Основы термодинамики Число степеней свободы молекулы. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы

Внутренняя энергия U – энергия хаотического теплового движения микрочастиц (молекул, атомов, электронов, ядер и т.д.) и энергия взаимодействия этих частиц. Внутренняя энергия – однозначная функция термодинамического состояния системы. Она не зависит от того, как система пришла в данное состояние.

Число степеней свободы – это число независимых величин, полностью определяющих положение системы молекул в пространстве.

Одноатомная молекула рассматривается как материальная точка (МТ) (рисунок 15а) и имеет 3 степени свободы поступательного движения. При этом энергия вращения не учитывается, т.к. размеры МТ полагаются равными 0.

Молекула двухатомного газа рассматривается как две материальные точки, жестко связанные между собой (рисунок 15б). Эта система кроме 3^х степеней свободы поступательного движения имеет еще и 2 степени свободы вращательного движения (всего 5 степеней свободы).

Трехатомные (рис. 15в) и многоатомные молекулы имеют 6 степеней свободы: 3 поступательных и 3 вращательных.

Ж

Рисунок 15. Число степеней свободы молекулы

естких связей между атомами не существует, поэтому для реальных молекул

необходимо учитывать также степени свободы колебательного движения.

Закон Больцмана постулирует равномерное распределение энергии по степеням свободы молекул. На каждую поступательную и вращательную степень свободы приходится в среднем кинетическая энергия, равная , а на каждую колебательную степень свободы – в среднем kT (т.к. в колебательном процессе присутствуют, как кинетическая, так и потенциальная энергии).

Средняя энергия молекулы: , где i – число степеней свободы.

В классической теории рассматривают молекулы с жесткой связью между атомами . Так как в идеальном газе потенциальная энергия равна 0 (молекулы между собой не взаимодействуют), то внутренняя энергия одного моль газа будет равна:

, где - число Авагадро.

Внутренняя энергия произвольной массы m газа:

где: – молярная масса;

- количество молей вещества

Изменение внутренней энергии тела в процессе теплообмена и совершения работы. Уравнение теплового баланса

Внутренней энергией тела называется сумма кинетической и потенциальной энергии всех частиц тела и энергии ядер его атомов. Изменение внутренней энергии тела всегда связано с его взаимодействием с другими телами и с окружающей средой. Опыты показывают, что когда совершается работа A по преодолению трения или разрушению материала (пиление, точение и т.д.), то происходит нагревание тел, т.е. увеличение их внутренней энергии. Происходит превращение механической энергии во внутреннюю энергию тела.

Одним из важнейших видов обмена энергией между телами и окружающей средой является теплообмен. Обмен внутренней энергией между телами и окружающей средой или частями тела без свершения работы называется теплообменом.

Величину изменения внутренней энергии тела обусловленного теплообменом, называют количеством теплоты .

В системе СИ единицей измерения количества теплоты (как и внутренней энергии) служит 1 джоуль (Дж).

Раньше единицей теплоты Q являлась калория: 1 ≈4,2 .

В природе существует три вида теплообмена:

• - Теплопроводность.

• - Излучение.

• - Конвекция.

Теплопроводностью называется передача внутренней энергии от одних частей вещества к другим, обусловленная хаотическим движением молекул и других частиц вещества.

Теплообмен с помощью излучения происходит и при отсутствии вещества между телами. Излучение тела, которое определяется только его температурой, называется тепловым излучением.

Теплообмен, который происходит при перемешивании неравномерно нагретых слоев жидкости или газа под действием силы тяжести, называется конвекцией.