§ 6. Высоты точек местности и превышения между ними
При использовании изображения земной поверхности на бумаге (плане или карте) для составления проекта оросительных пли осушительных систем, размещения земельных участков для механизированной обработки и др. требуется иметь не только очертания объектов в горизонтальной проекции, но и получать по плану (карте) представление о неровностях земной поверхности, о крутых и пологих местах, о том, на сколько одна точка расположена выше или ниже другой.
Неровности земной поверхности характеризуются высотами точек. Высотой точки называют отрезок отвесной линии (расстояние) от этой точки до уровенной поверхности, принятой за начало счета высот (рис. 5).
Обычно высоту точки определяют относительно уровенной поверхности океана (геоида).
Высота точки над поверхностью геоида называется ортометрической, а над поверхностью земного эллипсоида — геодезической.
Если высоту определяют относительно какой-либо уровенной поверхности, проходящей через произвольную точку, то ее (высоту) называют условной. На рис. 5 отрезки Вb и Сс представляют высоты соответственно точек В к С земной поверхности, а отрезки Вb' и Сс' — условные высоты этих точек. Обычно высоты точек обозначают буквой H. Например, Нв означает высоту точки В. Разность высот точек называется превышением между точками, которое обычно обозначают буквой h. Например, отрезок Сс" есть превышение точки С над точкой В. Превышение в направлении от точки В к точке С положительно, а поэтому число, выражающее превышение, сопровождается знаком плюс; превышение в направлении от точки С к точке В отрицательно и сопровождается знаком минус.
Поэтому при построении карт пользуются различными картографическими проекциями, в которых по определенному математическому закону сначала строят географическую сетку меридианов и параллелей, а затем по ней наносят детали местности. Существует множество картографических проекций, и каждой из них свойственны искажения либо форм изображаемых объектов, либо соотношения их площадей, либо того и другого. Чем больше изображаемая на карте территория, тем с большими искажениями получают на карте объекты. С этой точки зрения картой называют уменьшенное, построенное в картографической проекции обобщенное изображение поверхности Земли *.
* В картографии дается более широкое определение карты. Изучением геодезических работ, при проведении которых учитывается кривизна Земли, занимается особая дисциплина, называемая высшей геодезией.
РИС. 7
Иначе строят план. Если для построения карты точки и линии местности проектируют нормалями на поверхность эллипсоида (см. рис. 3, a), a затем поверхность эллипсоида по определенным математическим законам изображают на плоскости, то для построения плана точки и линии местности проектируют перпендикулярами (ортогонально) на горизонтальную плоскость и полученное на ней горизонтальное проложение участка земной поверхности (рис. 6) уменьшают в определенное число раз с сохранением подобия фигур, полученных на горизонтальной плоскости. Таким образом, планом называется уменьшенное подобное изображение на плоскости горизонтального проложения участка земной поверхности. Естественно, что план нельзя составить на очень большую территорию, так как кривизна Земли вызовет большую разницу между горизонтальными проложениями линий местности и их проекциями на поверхность эллипсоида (см. рис. 3), т. е, план будет изображать земную поверхность с большими искажениями. К геодезическим материалам относят также и профиль местности, т. е. уменьшенное изображение вертикального разреза земной поверхности (рис. 7, а). Линия, изображающая уровенную поверхность, на профиле проводится обычно в виде прямой (рис. 7, б). Для усиления изображения рельефа на профиле и большей наглядности его вертикальные отрезки (высоты, превышения) изображают крупнее, чем горизонтальные. Если высоты точек выражаются большими числами, то для удобства построения профиля все их уменьшают на одно и то же число. Разрез местности представляет обычно кривую линию, а профиль строится в виде ломаной линии, и поворотные точки линии а, b, с, d, e, f, i (см- рис. 7, б) представляют характерные точки местности А, В, С, D, E, F, G, I (см. рис, 7, a), высоты которых определены либо по карте, либо по измерениям на местности.
S 8. ЕДИНИЦЫ МЕР, ПРИМЕНЯЕМЫЕ В ГЕОДЕЗИИ
За единицу линейных измерений (расстояний, горизонтальных проложений, высот, превышений) в геодезии принят метр, представляющий длину жезла-эталона, изготовленного из платино-иридневого сплава в 1889 г. и хранящегося в Международном бюро мер и весов в Париже. Копия № 28 этого жезла, изготовленная из того же сплава и в том же году, по жребию досталась России и хранится во Всесоюзном научно-исследовательском институте метрологии имени Д. И. Менделеева в Ленинграде. В связи с необходимостью получения эталона более высокой точности в 1960 г. XI Генеральная конференция по мерам и весам приняла новое определение единицы линейных измерений: метр был выражен 1 650 763,73 длины волны оранжевой линии излучения изотопа криптона 86. Этот световой метр утвержден Комитетом стандартов, мер и измерительных приборов при Совете Министров СССР 12 января 1968 г. в качестве нового государственного эталона.
Единицей для измерения углов (горизонтальных и углов наклона) является градус, представляющий 1:90 часть прямого угла. В связи с переходом на метрическую систему в конце XVIII в. было предложено в качестве единицы измерения угла применять град, равный 1:100 прямого угла. Град содержит 100 градовых минут, минута делится на 100 градовых секунд. Измерение углов градами в СССР не нашло широкого распространения.
Единицей измерения площадей является гектар, равный 10000 м2. Площади мелких участков, например усадебных, нередко исчисляются в квадратных метрах, очень крупных — в квадратных километрах (1 км2 = 100 га).