75. Способы измерения площадей по картам. Метод Савича при измерении площадей планиметром.
Для определения площадей гео объек тов и контуров по картам исполь зуются планиметры и палетки. Изме рения лучше выполнять на картах в равновеликих проекциях, где не требу ется вводить поправки за искажения площадей. Из других видов проекций подходят нормальные конические равнопромежуточные, которые приме няются для картографирования отдель ных государств. Перед началом изме рительных работ необходимо опреде лить вид проекции, характер, величии ну и распределение её искажений, в первую очередь, площадей.
Измерение площадей планиметром
Наиболее употребителен полярный планиметр. Он состоит из двух рычагов: полюсного 1 и обводного 2. На одном конце полюсного рычага имеется груз 3, где помещается игла, закрепляемая неподвижно во время измерения и являющаяся, таким обра зом, полюсом. На втором его конце закреплена вертикальная ось 4 инстру мента, с помощью которой этот рычаг соединяется с обводным. На обвод ном рычаге имеется обводной шпиль 5, а на другом его конце - счётный механизм 6, в виде каретки, которая может передвигаться на обводном рычаге, изменяя, таким образом, его длину. Для этого на обводном рычаге имеется шкала с делениями 7, а на счётном механизме - верньерное устройство 8, позволяющее точно устанавливать длину рычага, от чего зависит цена деления счётного меха низма.
Полярные планиметры:
Отсчёт состоит из 4-х цифр. Первая цифра - младшая на циферблате отно сительно его указателя, вторая и тре тья - целое количество десятков и пол ных единиц на счётном ролике относи тельно нуля верньерного устройства. Четвёртая цифра берётся по штриху верньера, который совпадает с любым делением счётного ролика.
Измерения выполнять на несмятой карте, которая закрепляется на гладкой поверхности;
Работа по определению площади гео объектов планиметром: поставив об водной шпиль в одну из точек конту ра так, чтобы угол изгиба рычагов был влево от фигуры, снимают отсчет на счетчике планиметра и записывают в журнал, начинают обвод контура по ходу часовой стрелки, затем. По раз ности отсчета по счетному механизму определяют S фигуры в делениях планиметра.
Измерение площади гео объектов вы полняется по методу Савича, суть которого состоит в измерении в деле ниях планиметра тер., площадь кото рой известна, в пределах которой расположен участок. Такими тер-ми являются площади трапеций, образу емых меридианами и параллелями или квадраты на топокартах, образо ванные километровыми (координат ными) линиями. Затем измеряют пло щадь искомого участка Р1 и участков дополняющих эту трапецию (квадрат) - Р2, Р3. Для проверки правильности измерений суммируют площадь учас тка объекта (Р1 ) и площади участков, дополняющих трапецию (Р2, Р3). Сумма Р1, Р2 и Р3 должна быть равна площади градусной трапеции (квад рата). Невязка вычисляется как раз ность между суммой площадей в деле ниях планиметра всех участков, сос тавляющих трапецию и аналогичной площадью самой трапеции. Опреде ляется абсолютная и относительная невязки.
где Σ РП - измеренная площадь всех участков, РТР - площадь трапеции.
Если измеряемый гео объект нахо дится в двух или более трапециях, к тому же расположенных в различных широтных поясах, то измерения контуров объекта нужно производить отдельно в пределах каждой трапе ции, определяя для каждого широт ного пояса цену деления планиметра.
Определение площадей палетками
В основе лежит геометрический спо соб определения площадей элемен тарных фигур (квадрата, треуголь ника, трапеции). Чаще всего исполь зуют палетки квадратные, парал лельные и точечные.
Квадратная палетка представляет собой сетку квадратов в зависимости от сложности контура со стороной 2-10 мм. Определение площади состоит в подсчете числа квадратов по палетке, которая накладывается на контур. Части не полных квадратов оцениваются на глаз и суммируются. Площадь контура определяется по формуле: Р = а2 n , где а – сторона квадрата в масштабе карты, n – количество квадратов.
Параллельная палетка представляет собой серию параллельных линий, проведенных с одинаковым интерва лом, через 2-5 мм. Определение площади основано на вычислении площади трапеции. Палетка наклады вается на контур так, чтобы крайние точки контура находились точно посредине между линиями. В таком случае прочерченные линии будут представлять собой средние линии трапеции. Сущность определения пло щади сведётся к измерению длин средних линий циркулем-измерите лем. Площадь вычисляется по форму ле P = Σ ℓ∙h , где Σ ℓ - сумма длин линий, h - интервалы между линиями
Точечную квадратную палетку можно представить как видоизме ненную квадратную палетку, где каж дая точка представляет собой центр квадрата. Количество точек легче под считать, чем количество квадратов. Если точка находится на контуре, то она берется с весом 0,5 т.е. две точки находящиеся на контуре считаются за одну. Площадь вычисляется, как и для квадратной палетки.
Точность вычисления площадей палет ками зависит от расстояния между ли ниями и точками, т.е. от площади эле ментарных фигур, образуемых ими. В целом точность определения площадей с помощью палеток не ниже чем точ ость планиметрирования, а для малых контуров – даже выше. При прочих рав ных условиях наибольшую точность измерения площадей обеспечивают сетки параллельных линий и, наконец, точечные, квадратные.
Для избежания грубых ошибок измере ния следует проводить дважды, для че го квадратную и квадратную точечну ю палетку поворачивают на 450, а па раллельную и гексагональную на 900.