Додаток в

Можливість розкладу в ряд Тейлора можна прослідкувати за допомогою системи Maple, а прикладний пакет Mathcad дозволяє провести дослідження на апроксимацію функції рядом Тейлора.

Нехай ставиться задача запису для заданої функції розкладу в ряд Тейлора в околі точки . Побудувати графік функції і графік кількох частинних сум ряду Тейлора.

Порядок виконання завдання

1. Встановити автоматичний режим обчислення і режим відображення результатів по горизонталі.

2. Означити функцію f(x).

3. Виконати заміну і записати одержану функцію змінної t.

4. Використати розклад функції змінної t за формулою Тейлора в околі нуля, щоб записати для неї ряд Тейлора.

5. Означити частинну суму ряду Тейлора як функцію числа доданків і змінної x.

6. Побудувати графіки функції f(x) і частинних сум її ряду Тейлора.

Приклад В1. Запишіть ряд Тейлора функції в околі точки . Побудуйте графік функції і частинних сум її ряду Тейлора в околі цієї точки.

Фрагмент робочого документа Mathcad з відповідними обчисленнями і графіками наведено нижче.

Рисунок В1

Навчальне видання

Наталія Василівна Сачанюк-Кавецька

Лідія Іванівна Педорченко

Майя Борисівна Ковальчук

Теорія рядів

Навчальний посібник

Оригінал-макет підготовлено Н.В. Сачанюк-Кавецькою

Редактор В.О. Дружиніна

Науково-методичний відділ ВНТУ

Свідоцтво Держкомінформу України

серія ДК №746 від 25.12.2001

21021, М. Вінниця, Хмельницьке шосе, 95, внту

Підписано до друку Формат 29.7 42 Друк різографічний Тираж прим. Зам. №

Гарнітура Times New Roman Папір офсетний Ум. друк. арк.

Віддруковано в комп’ютерному інформаційно-видавничому центрі

Вінницького національного технічного університету

Свідоцтво Держкомінформу України

серія ДК №746 від 25.12.2001

21021, М. Вінниця, Хмельницьке шосе, 95, внту