Міністерство освіти і науки України

Прикарпатський університет імені Василя Стефаника

О.М.Дудка автоматизація математичних розрахунків засобами пакету MathCad Навчальний посібник

3-є доп. видання

Івано-Франківськ

-2006-

ББК 32.973

УДК 681.3

Дудка О.М. Автоматизація математичних розрахунків засобами пакету MathCAD. Навчальний посібник. 3-є доп. видання.– Івано-Франківськ: Плай, 2006. – 104 с.

ISBN 966-7365-87-5

Рецензенти:

О.В.Шийчук, доктор хімічних наук, професор

А.І.Казмерчук, кандидат фіз-мат наук, доцент

І.І.Арсенич, методист лабораторії інформатики

Друкується відповідно до ухвали Вченої ради Прикарпатського університету імені Василя Стефаника.

Протокол №7 від 24 лютого 2006 року

© Дудка О.М.

© Видавництво “Плай”

Прикарпатський університет імені Василя Стефаника

м. Івано-Франківськ. вул. Шевченка, 57

ВСТУП

Широке впровадження електронно-обчислювальної техніки в найрізноманітніших галузях людської діяльності поставило на порядок денний вимогу, щоб фахівець будь-якої професії вмів використовувати нові інформаційні технології в своїй практичній діяльності.

Впровадження в навчальний процес сучасних засобів збирання, зберігання, опрацювання, подання, передавання інформації відкриває широкі перспективи щодо гуманітаризації освіти і гуманізації навчального процесу, поглиблення та розширення теоретичної бази знань і надання результатам навчання практичного значення, активізації пізнавальної діяльності, створення умов для повного розкриття творчого потенціалу людини з урахуванням її вікових особливостей і життєвого досвіду, індивідуальних нахилів, запитів і здібностей.

На сьогодні розроблено значну кількість програмних засобів, що дозволяють розв'язувати за допомогою комп'ютера досить широке коло математичних задач різних рівнів складності. Причому одні з цих програм розраховані на фахівців досить високої кваліфікації в галузі математики, інші - на учнів середніх навчальних закладів чи студентів вузів, які лише почали вивчати шкільний курс математики чи основи вищої математики. Серед цих програм такі як DERIVE, EUREKA, GRAN1, Maple, Mathematika, MathLab, Maxima, Numeri, Reduce, Statgraph, MathCA.

Використання програм дає можливість розв'язувати окремі задачі, не знаючи відповідного аналітичного апарату, методів і формул, правил перетворення виразів тощо. Використання подібних програм дає можливість у багатьох випадках зробити розв'язування задач настільки ж доступними, як і просте розглядання малюнків чи графічних зображень. Відповідні програми перетворюють окремі розділи і методи математики в «математику для всіх», що робить їх доступними, зрозумілими, легкими і зручними для викорис­тання, а той, хто розв'язує задачу, стає користувачем математичних методів, можливо не володіючи їхньою будовою і обґрунтуванням, аналогічно до того, як він використовує інші комп'ютерні програми (текстові, графічні, музичні редактори, електронні таблиці, бази даних, операційні оболонки, експертні системи), не знаючи, як і за якими принципами вони побудовані, якими мовами програмування описані, які теоретичні положення покладено в їхню основу.

З іншого боку, такий підхід до вивчення математики дає наочні уявлення про поняття, що вивчаються, розвиває образне мислення, просторову уяву, дозволяє досить глибоко проникнути в сутність досліджуваного явища, неформально розв'язувати задачу. При цьому на передній план виступає з'ясування проблеми, постановка задачі, розробка відповідної математичної моделі, матеріальна інтерпретація отриманих за допомогою комп'ютера результатів. Усі технічні операції щодо опрацювання побудованої математичної моделі, реалізації методу відшукання розв'язку, оформлення та подання результатів опрацювання вхідної інформації покладаються на комп'ютер.

Важко переоцінити ефективність використання програм зазначеного типу і в разі поглибленого вивчення математики. Можливість провести необхідний чисельний експеримент, швидко виконати потрібні обчислення чи графічні побудови, перевірити ту чи іншу гіпотезу, випробувати той чи інший метод розв'язування задачі, вміти проаналізувати та пояснити результати, отримані за допомогою комп'ютера, з'ясувати межі можливостей застосування комп'ютера чи обраного методу розв'язування задачі має надзвичайне значення у вивченні математики.

Розглянемо зокрема пакет MathCAD for Windows (Mathematical Computer Aided Design – математичне автоматизоване проектування) фірми Mathsoft Inc. Пакет MathCAD є унікальною системою для роботи з числами, формулами, текстами і графіками. Пакет є гнучкий та надійний, цікавий для вивчення та достатньо простий у користуванні. Він надає користувачу одночасно можливості електронної таблиці і текстового процесора. Як у електронних таблицях будь-яка зміна вмісту робочого документу MathCAD for Windows викликає поновлення, перерахунок всіх залежних результатів, в тому числі і перерисовку графіків. Дозволяє читати дані із файлів і виконувати над ними довільні математичні перетворення.

Подібно до текстового процесора MathCAD for Windows має інтерфейс wysiwyg (What You See Is What You Get – що ви бачите, те і одержите), множину різних шрифтів і можливість друкувати те, що зображено на екрані дисплея, на будь-якому принтері, робота якого підтримується системою Windows.

MathCAD – не тільки засіб для вирішення різного роду математичних задач. Це, по суті, потужна математична САПР (система автоматизованого проектування), яка дозволяє готувати на найвищому поліграфічному рівні любі матеріали, які відносяться до науки і техніки: документацію, наукові звіти, книги і статті, дисертації, дипломні і курсові проекти. При цьому в них одночасно можуть бути складні тексти, різні математичні формули, складні обчислення, графіки функцій і ілюстративні матеріали. Пакет дозволяє готувати високоякісні електронні книги з гіпертекстовими посиланнями.

Даний навчальний посібник побудовано як конспект лекцій з лабораторними роботами для методичного забезпечення курсу “Автоматизація математичних розрахунків”, який би сприяв закріпленню теоретичного матеріалу і розвитку практичних навиків при розв’язанні різноманітних математичних задач не тільки шкільного курсу, а й при розв’язуванні задач, які вимагають досить високої кваліфікації в галузі математики, зокрема таких як “Математичний аналіз” – знаходження інтегралів і диференціалів, обчислення сум рядів, “Алгебра” – перетворення, транспонування, обчислення визначників і матриць, “Елементарна математика” – розклад виразів на множники і зведення до найпростішого виду, розв’язування рівнянь і нерівностей, побудова графіків та ін.

Даний матеріал може бути використаний викладачами і студентами технічних, математичних, економічних, фізичних спеціальностей інститутів та університетів.