1.1. Первый вариант. Нормальный тип балочной клетки.

В зависимости от заданной нагрузки Р = 20 кН/м² и относительного прогиба определяем наибольшее отношение пролета настила к его толщине в соответствии с [2].

кН/м²,

где коэффициент Пуассона;

,

где норма прогиба.

Задаемся толщиной настила мм. Тогда мм, и возможный шаг балок настила м. Схема расстановки балок настила и сопряжение балок показаны на рисунке 2.

Рисунок 2 Схема нормальной балочной клетки

1.2. Второй вариант. Усложненный тип балочной клетки.

Рисунок 3. Схема усложненной балочной клетки

Принимаем шаг вспомогательных балок, а значит и пролет балок настила  м.. Примем мм.

Тогда  мм и шаг балок настила  м. Схема компоновки второго варианта и сопряжение балок показаны на рис. 3.

2. Расчет стального настила и балок настила

2.1 Расчет балок настила

После компоновки вариантов выполняется расчёт балок по каждому из вариантов в следующей последовательности:

• Определение нормативных нагрузок.

• Определение расчетных нагрузок с учетом коэффициентов надёжности по нагрузке [3] для временной нагрузки ; для собственного веса стальных конструкций . Собственный вес балок настила и вспомогательных может быть принят 1-2 % от нагрузки на них.

• Расчет балок настила и вспомогательных на прочность с учетом развития пластических деформаций и проверка их прогибов по формулам

; (2)

Коэффициент с₁ ([1, табл. 66] или табл. П.2.3) зависит от отношения площади пояса А_f к площади стенки А_w и учитывает развитие пластических деформаций. Поскольку для прокатных двутавровых балок от № 16 до № 45 величина С₁ меняется незначительно (от 1,086 до 1,112), в курсовой работе допускается принимать приближенно независимо от номера двутавра и в последующем не уточнять.

Предельный относительный прогиб для балок настила и вспомогательных принимается .

Для балок из низколегированных сталей при пролетах 6 м и более и нагрузках до 40 кН/м целесообразно подбирать сечения по жесткости и затем проверять на прочность. При большом недонапряжении рекомендуется переход на более дешевую малоуглеродистую сталь.

Расчетные формулы и результаты расчётов представлены в табл. 1, условные обозначения см. в приложении 1.

После расчета балок варианты сравниваются по расходу стали, как показано в табл. 1.

В рассмотренном примере при стальном настиле более экономичным является первый вариант. При выборе окончательного варианта следует принимать во внимание также возможную высоту главной балки, зависящую от строительной высоты перекрытия, трудоемкость монтажа, зависящую от количества элементов, сложность узлов сопряжения балок настила с главной балкой и другие факторы.

Таблица 1. Расчёт балок настила и сравнение вариантов

Расчётные величины и формулы	Результаты расчёта
	Вариант 1	Вариант 2
		Балка настила	Вспомогательная балка
Толщина настила, см	1,2	1,0
Вес настила gн, кН/м2	110,01278,5=0,942	110,0178,5=0,78
Погонная нормативная нагрузка qн=1,02(gн+p)a, кН/м	1,02(0,942+20)1=21.36	1,02(0,78+24)1=25,3	1,02(0,78+24)2.8=59.81
Погонная расчетная нагрузка qp=1,02(gf,g+pf,p)a, кН.м	1,02(0,9421,05+201,2)1=25.5	1,02(0,781,05+201,2)1=25.5	1,02(0,9421,05+201,2)2,8=71.37
Наибольший изгибающий момент в середине балки , кНм
Момент сопротивления , см3
Сечение	№33	№16	№50
Wx, см3	597	109	1598
Ix, см4	9840	873	39727
Масса 1 п.м, кг/м	42,2	15,9	78,5
	, условие удовлетворяется	, условие удовлетворяется	, условие удовлетворяется
Расход стали, кг/м2	78,5+42,2/1=120,7	78,0+15,9/1,0+78,5/2,4=126,6

Окончательно принимаем первый вариант компоновки, так как по стоимости и расходу стали, он лишь на несколько процентов уступает второму, но проще и менее трудоёмок.