Тема 9. Ринки капіталу і землі

(ДРУ-2 год., МПО – 2 год)

Зміст:

1. Капітал як ресурс тривалого використання.

2. Інвестиційний попит.

3. Пропозиція заощаджень.

4. Ринок землі: сутність, попит ат пропозиція на землю.

5. Економічна рента. Ціна землі.

Ключові тотожності та залежності:

r – ринкова процентна ставка (ставка дисконтування)

C – споживання

S – заощадження

I_O = C_O + S_O – розподіл доходу на споживання та заощадження поточного періоду

C₁ = (1 + r) ·(I - C_O) – обсяг споживання в наступному періоді

U = U (C_O , C₁) – функція корисності споживача

– гранична норма часової переваги

– альтернативна вартість одиниці поточного споживання (нахил міжчасової бюджетної лінії )

MRTP = 1 + r – умова оптимального міжчасового вибору

K´ = I_O - C_OE – обсяг пропозиції заощаджень в поточному періоді

– норма віддачі (прибутковості) інвестицій

і = r – умова максимізації прибутку від інвестицій

FV = (1 + r) · M₀ – майбутня цінність суми грошей M₀, яка є сьогодні

– поточна цінність суми грошей M₁, яка очікується через 1 рік

– чиста цінність інвестиційного проекту

– внутрішня норма вдачі (прибутковість інвестиційного проекту)

R – земельна рента

– поточна цінність земельної ренти за n років

– ціна землі

Приклад розв’язання задачі

Приклад А

Фірмі запропоновані три інвестиційних проекти із наступними характеристиками:

Проект	А	Б	В
Витрати (грн.)	150	150	1000
Очікуваний прибуток (грн. /рік)	10	15	75

1. Обчисліть норму прибутку для кожного проекту.

2. Визначте доцільність реалізації цих проектів для фірми, якщо ринкова ставка проценту поступово зростає від 5% до 7%, а потім до 10%.

Рішення:

1. Обчислюємо норму прибутковості кожного проекту:

π΄_А = 10/150 · 100% = 6,67%;

π΄_Б = 15/150 · 100% = 10%;

π΄_В = 75/1000 · 100% = 7,5%;

2. За і = 5% вигідні всі проекти, оскільки очікувана норма прибутку перевищує процентну ставку; за і = 7% вигідні проекти Б і В; за і = 10% жоден проект не вигідний.

Вправи для опрацювання

Задача 1.

Передбачається, що верстат буде працювати 3 роки, і щорічно приносити 2000 грн. доходу. Його залишкова вартість в кінці 3 року складе 6000 грн.

Визначте поточну дисконтовану вартість верстата, якщо ставка проценту складає 8%.

Задача 2.

Фірма бажає придбати виробниче устаткування, яке приносило б їй доход протягом трьох років: 110 тис. грн. за перший рік, 121 тис. грн. за другий рік, 133 тис. грн. - за третій.

Визначте максимальну суму, яку фірма може заплатити за устаткування, якщо ставка проценту становить 10%.

Задача 3.

Фірмі, що здійснює перевезення пасажирів по місту, пропонують купити ще одне маршрутне таксі за 350 тис. грн. Фірма очікує одержувати від експлуатації маршрутного таксі доходи протягом трьох років: у перший рік - 200 тис. грн., на другий рік 100 тис. грн., на третій - 50 тис. грн. Наприкінці третього року фірма розраховує продати автомобіль за 60 тис. грн. Ставка проценту 10%.

Визначте, чи буде вигідною для фірми така покупка.

Задача 4.

Фірма хоче взяти в оренду верстат, котрий коштує 20000 грн. і слугує 5 років. Визначте, якою повинна бути мінімальна річна орендна плата за експлуатацію верстата, якщо процентна ставка становить 10%.

Задача 5.

Місто потребує реконструкції мосту через річку, що розділяє його на дві частини. Дві фірми представили проекти реконструкції, що відрізняються за термінами виконання робіт та витратами:

	1 рік	2 рік	3 рік
Витрати фірми 1(тис. грн.)	2000	40000	0
Витрати фірми 2 (тис. грн.)	3000	2000	500

Якому проекту слід віддати перевагу, якщо процентна ставка становить 10%?

Задача 6.

Університет для видавництва власних підручників має намір інвестувати 800 тис. грн. у придбання друкарського обладнання, яке буде слугувати 3 роки, лікві­даційна вартість якого становитиме 20 тис. грн. Процентна ставка становить 20%. Прогнозовані рівні випуску і витрат друкарні:

Показники	1 рік	2 рік	3 рік
Обсяг реалізації, шт.	20000	30000	40000
Ціна 7 підручника, грн.	30	31	32
Середні витрати, грн.	15	16	17

Визначте чисту дисконтовану вартість даного інвестиційного проекту та зробіть висновки відносно доцільності інвестування.

Задача 7.

Фірма планує закупити обладнання згідно інвестиційного проекту, реалізація якого розрахована на 5 років і вимагає початкових інвестицій у сумі 100 тис. грн. Очікуваний прибуток фірми однаковий для кожного з 5 років. Очікувана залишкова вартість обладнання оцінюється у 80 тис. дол. Процентна ставка - 10%.

Визначте мінімальну суму щорічного прибутку, за якої реалізація даного інвестиційного проекту буде доцільною.

Задача 8.

Фірмі запропоновані три інвестиційних проекти, розраховані на три роки:

Проекти	1 рік		2 рік		3 рік
	Інвестиції тис. грн.	Чистий виторг, тис. грн.	Інвестиції, тис. грн.	Чистий виторг, тис. грн.	Інвестиції, тис. грн.	Чистий виторг, тис. грн.
A	400	100	100	200	-	800
B	300	-	200	600	-	500
C	400	-	100	500	-	600

Визначте внутрішню норму прибутковості (IRR) проектів і виберіть найкращий.

Задача 9.

Компанія взяла позику 100000 грн. на 3 місяці під 16% річних з виплатою проценту авансом. Визначте, яку суму грошей повинна повернути компанія. Якою була сума грошей, яку вона одержала?

Задача 10.

Попит на землю описується рівнянням: Q_D = 100 – 4R, де Q - площа землі (га), R - величина ренти (тис. грн. / га). Визначте:

1. рівноважну величину ренти, якщо пропонування землі становить 60 га;

2. ціну 1 га землі, якщо процентна ставка становить 20%;

3. вплив на суспільний добробут встановлення державою граничного рівня ренти у 5 тис. грн.

Проілюструйте рішення графічно.