- •Пермь 2007
- •Рекомендованная литература
- •Контрольные вопросы
- •Параллельный перенос осей координат.
- •Поворот осей координат.
- •Образец задания
- •Пусть уравнение кривой второго порядка имеет вид
- •Рассмотрим уравнение кривой второго порядка общего вида
- •Дано уравнение кривой
- •Варианты заданий
- •Вариант № 1
- •5. Составить уравнение линии, каждая точка которой одинаково удалена от начала координат и точки .
- •Вариант № 8
Вариант № 8
1.
2. а) , б)
3.
4. а) ; б)
5. Найти уравнение траектории точки , которая при своем движении все время остается вдвое ближе к точке , чем к точке .
Вариант № 9
1.
2. а) , б)
3.
4. а) ; б)
5. Найти уравнение геометрического места точек, одинаково удаленных от начала координат и от прямой .
Вариант № 10
1.
2. а) , б)
3.
4. а) ; б)
5. Написать уравнение траектории точки , которая при своем движении находится вдвое ближе к точке , чем к точке .
Вариант № 11
1.
2. а) , б)
3.
4. а) ; б)
5. Определить уравнение траектории точки , которая при своем движении остается вдвое ближе к точке , чем к точке .
Вариант № 12
1.
2. а) , б)
3.
4. а) ; б)
5. Составить уравнение геометрического места точек, одинаково удаленных от оси и от точки .
Вариант № 13
1.
2. а) , б)
3.
4. а) ; б)
5. Найти уравнение геометрического места точек, разность расстояний каждой из которых от точки и точки равна .
Вариант № 14
1.
2. а) , б)
3.
4. а) ; б)
5. Определить уравнение траектории точки , которая движется так, что ее расстояние от точки остается вдвое меньше расстояния от точки .
Вариант № 15
1.
2. а) , б)
3.
4. а) ; б)
5. Определить уравнение траектории точки , которая движется так, что ее расстояние от точки остается вдвое меньше расстояния от прямой .
Вариант № 16
1.
2. а) , б)
3.
4. а) ; б)
5. Вывести уравнение геометрического места точек, для которых отношение расстояния до точки к расстоянию до прямой равно .
Вариант № 17
1.
2. а) , б)
3.
4. а) ; б)
5. Определить уравнение траектории точки , которая при своем движении все время остается вдвое ближе к точке , чем к точке .
Вариант № 18
1.
2. а) , б)
3.
4. а) ; б)
5. Найти уравнение геометрического места точек, одинаково удаленных от начала координат и от прямой .
Вариант № 19
1.
2. а) , б)
3.
4. а) ; б)
5. Написать уравнение линии, по которой движется точка , оставаясь вдвое дальше от оси , чем от оси .
Вариант № 20
1.
2. а) , б)
3.
4. а) ; б)
5. Написать уравнение линии, по которой движется точка , равноудаленная от точек и .
Вариант № 21
1.
2. а) , б)
3.
4. а) ; б)
5. Найти уравнение траектории точки , которая при своем движении все время остается вдвое ближе к точке , чем к оси абсцисс.
Вариант № 22
1.
2. а) , б)
3.
4. а) ; б)
5. Найти уравнение траектории точки , которая в каждый момент движения находится вдвое ближе к точке , чем к точке .
Вариант № 23
1.
2. а) , б)
3.
4. а) ; б)
5. Найти уравнение траектории точки , которая в каждый момент движения находится вдвое ближе к точке , чем к точке .
Вариант № 24
1.
2. а) , б)
3.
4. а) ; б)
5. Написать уравнение геометрического места точек, равноудаленных от точки и от оси .
Вариант № 25
1.
2. а) , б)
3.
4. а) ; б)
5. Написать уравнение геометрического места точек, сумма расстояний каждой из которых от точки и точки равна .
Вариант № 26
1.
2. а) , б)
3.
4. а) ; б)
5. Найти уравнение геометрического места точек, разность расстояний каждой из которых от точки и точки равна .
Вариант № 27
1.
2. а) , б)
3.
4. а) ; б)
5. Определить уравнение траектории точки , которая движется так, что ее расстояние от точки остается вдвое меньше расстояния от прямой .
Вариант № 28
1.
2. а) , б)
3.
4. а) ; б)
5. Определить уравнение траектории точки , которая движется так, что ее расстояние от точки остается вдвое меньше расстояния от точки .
Вариант № 29
1.
2. а) , б)
3.
4. а) ; б)
5. Написать уравнение траектории точки , которая при своем движении находится вдвое ближе к точке , чем к точке .
Вариант № 30
1.
2. а) , б)
3.
4. а) ; б)
5. Составить уравнение геометрического места точек, одинаково удаленных от оси и от точки .