2. Составление совершенной дизъюнктивной нормальной формы сднф

СДНФ составляется следующим образом: выбрать в таблице истинности (таблица 3) все исходные конъюнкции (второй, восьмой, девятый, двенадцатый, тринадцатый и четырнадцатый - всего шесть наборов, выделенных красным цветом) значе­ний аргументов Х₃, Х₂ , Х₁, Х₀ на которых функция Y=F(Х₃,Х₂,Х₁,Х₀) обращается в еди­ницу.

Полученная форма является СДНФ логической функции:

(1)

3. Составление диаграммы (карты) Карно

Карта Карно изображается в виде четырехугольника, разделенного на квадраты (клетки). Количество клеток карты равно числу наборов таблицы истинности логической функции ЛФ. Изображение ЛФ картами Карно является более компактным.

Каждая клетка карты Карно соответствует определенному набору таблицы истинности. В каждую клетку записывается значение функции соответствующего набора.

Для составления карты Карно необходимо знать нумерацию клеток карты. Нумерация карты Карно приведена на рисунке 1. Для контрольного варианта красным цветом выделены номера наборов, которых функция равна единице.

					Х3
				Х2
			0	4	12	8
	Х0		1	5	13	9
Х1			3	7	15	11
			2	6	14	10

Рисунок 1 - Нумерация клеток карты Карно

Аргументы функции располагаются по внешним сторонам карты, напротив ее столбцов и строк. Значение каждого аргумента относится ко всему столбцу или строке.

Каждый аргумент делит карту Карно на две равные части:

1. В одной половине, отмеченной скобкой, значение аргумента равно единице (прямое значение аргумента).

2. В другой половине, значение аргумента равно нулю (инверсное значение аргумента).

На рисунке 2 показано заполнение карты Карно данными контрольного варианта. Составить карту Карно с данными своего варианта.

Занести в выделенные номера единицы, а остальные заполнить нулями.

					Х3
				Х2
			0	0	1	1
	Х0		0	0	1	1
Х1			0	0	0	0
			1	0	1	0

Рисунок 2 - Карта Карно функции , при i = 2, 8, 9, 12, 13, 14.