- •2. Система. Понятия, характеризующие строение систем.
- •4. Закономерность развития систем.
- •8: Понятие эвристики. Метод мозгового штурма.
- •10. Метод экспертных оценок
- •Понятие задачи оптимального выбора. Целевая функция. Математическое программирование.
- •13. Формы представления задачи линейного программирования. Понятие плана и оптимального плана.
- •17. Нелинейное программирование. Метод множителей Лагранжа, матрица Гессе.
- •19. Сведение многокритериальной задачи к однокритериальной.
- •25.Критерии принятия решений в условиях неопределенности.
8: Понятие эвристики. Метод мозгового штурма.
Эвристика – приемы и методы принятия решений, использующие интуицию и опыт специалиста в решении проблем, аналогичных данной.
Метод мозгового штурма или метод коллективной генерации идей основан на стимулировании творческой активности, при этом это четкий формальный процесс, в котором обсуждение происходит в жесткоопределенных рамках.
Этапы мозгового штурма:
-
Предварительный этап – формирование проблемы, отбор участников и ведущего
-
Разогрев – устанавливаются правила штурма и выравнивают участников
-
Генерация идей:
- предоставление слова каждому
- главное – это количество идей
- полный запрет на критику
- необычные идеи приветствуются
4) Группировка, отбор и оценка идей.
10. Метод экспертных оценок
При проведении такой экспертизы собирают вместе несколько экспертов и предлагают им выразить свое мнение по той или иной проблеме. Это мнение обычно оформляется в виде некоторых количественных характеристик (баллов) с заранее определенным диапазоном значений. Затем происходит обработка мнений экспертов различными методами и результаты экспертизы доводятся до лица принимающего решение ЛПР. Принципы метода:
-считается, что неизвестная характеристика объекта экспертизы является случайной величиной, отражающей некоторый закон распределения индивидуальных оценок экспертов.
-считается, что истинное значение оценки находится внутри диапазона оценок всех экспертов.
-обобщенное коллективное мнение является достоверным по отношению к мнению одного эксперта.
Этапы проведения экспертизы:
-формирование цели экспертизы
-разработка процедуры опроса
-формирование группы экспертов
-опрос экспертов
-обработка результатов
-анализ результатов
-
Понятие задачи оптимального выбора. Целевая функция. Математическое программирование.
Целевая функция - функция, связывающая цель (оптимизируемую переменную) с управляемыми переменными в задаче оптимизации.
Требуется найти мин и макс этой функции. Найдя экстремум и соотв. ему значения управляемых переменных находят оптимальное решение задачи.
Математическое программирование-раздел математике, исследующий модели и методы решения экстремальных задач с ограничениями.
В мат.прог. различают задачи: линейного программирования, нелинейного программирования, дискретное и целочисленное программирование, динамическое программирование.
13. Формы представления задачи линейного программирования. Понятие плана и оптимального плана.
Общая задача линейного программирования(ЛП) является задачей, состоящей в нахождении min и max значения функции
(1) – ЦФ при ограничениях:
(2)
(3)
j=1…l, l
C - коэффициент ЦФ, а – коэф. системных ограничений, b – свободные члены системных ограничений, которые считают неотрицательными. 2 – ограничение в виде неравенств, 3 – ограничение в виде равенств, 4 – областные ограничения. Стандартной или симметричной задачей ЛП называется задача, которая состоит в нахождении максимума функции 1 при выполнении условий 3 и 4, где k=m и l=n. Основной или канонической задачей называют нахождение экстремума функции 1 при выполнении условий 3 и 4, где k=0, l=n. Любое множество значений, которое удовлетворяет системе неравенств или равенств ограничений называется планом. План при котором целевая функция достигает своего оптимального значения называется оптимальным. F(X*)>=F(X). Простые задачи ЛП допускают геометрическую интерпертацию, позволяющую непосредственно из графика получить решение и иллюстрацию решения более сложной задачи ЛП.