4. Проверка статистических гипотез

Пример 1. Сравнение вариационных рядов и определение достоверности различий между средними.

Условие задачи: Для сравнения частоты сердечных сокращений (ЧСС) детей 1-го года жизни в отделениях №1, №2 и №3 больницы. В отделении №3 средняя ЧСС=126,4уд./мин., ошибка=0,5 уд.мин.

Задание: а) вычислить ошибки репрезентативности в отделениях №1 и №2;

б) определить доверительные границы колебаний средних в каждом отделении.

в) Вычислить критерий Стьюдента для сравнения между всеми отделениями;

г) сделать вывод о достоверности различий.

Пример 2. Сравнение относительных величин и определение достоверности различий между ними.

Условие задачи: Группа больных в количестве 130 человек лечилась препаратом Z. Из них 106 человек полностью выздоровело. Контрольная группа больных в составе 150 человек получала аналогичную терапию без препарата Z, выздоровело 95 человек.

Задание: а) вычислить ошибки репрезентативности в 2-х группах;

б) определить доверительные границы колебаний средних в каждой группе.

в) вычислить критерий Стьюдента для сравнения между этими группами;

г) сделать вывод о достоверности различий.

Метод стандартизации

Пример вычисления стандартизованных показателей прямым методом стандартизации

Условия задачи: проведено углубленное обследование жителей 2-х микрорайонов грода N, при котором получены следующие статистические данные. В 1-й районе обследовано 256 чел. (муж. 52, жен.213).Выявлена стенокардия у 1 мужчины и 10 женщин. Во 2-м районе обследовано 240 чел. (муж. 195, жен. 45). Выявлено заб-е у 5 мужчин и 4 женщин.

Задание: Сравнить патологическую поражённость стенокардией в 2-х районах города. В программе Microsoft Excel создайте новую книгу, занесите в нее данные и выполните вычисления в соответствии с таблицей:

	Абс.величины				Пат. пораженность на 100 обсл. (Pобщ.)		Стандарт (м+ж)	Ожид. вели-чины
	1-й		2-й		1-й	2-й		1-й	2-й
	Обсл.	Заб.	Обсл.	Заб.
м	52	1	195	5	1,9	2,6	247	4,8	6,3
ж	213	10	45	4	4,7	8,9	258	12,1	22,9
Оба пола	265	11	240	9	4,2	3,8	505	16,9	29,3
					Стандарт. вел. (Pст.) =			3,3	5,8

	Вычисление ожидаемых величин:
Из 100 чел. заболело		-	Pобщ.	х=	(Pобщ.) * 247
Из станд. Муж бол.		-	х		100
	Вычисление стандартизованных величин:
Из 505 чел болело 16,9			х=	(Pобщ.) * 100
Из 100 чел. - х				505
	Достоверность
m=√Pq/n		m1=	1,1036
q=100-P		m2=	1,4353	Различия не достоверны
t=|P1-P2/√m12+m22|		t=	1,3566

Вывод: различия уровня патологической пораженности стенокардией в 2-х районах не подтверждено с уровнем значимости p<0,05.