(Л4) 2.4. Основні закони гідроаеродинаміки [1], c. 28-31

Гідроаеродинамікою називається наука про загальні закони руху рідин і газів. Основоположниками гідроаеродинаміки по праву вважаються Л. Ейлер (1707-1783 рр.) і Д. Бернуллі (1700-1782 рр.).

Гідродинамікою Данііл Бернуллі вперше назвав науку про закони руху рідини. Але оскільки закони руху повітря і рідини виявилися багато в чому однаковими, пізніше почав використовуватися узагальнений термін „гідроаеродинаміка”.

2.4.1. Основні поняття гідроаеродинаміки

Потоком називається середа, що здійснює рух в певному напрямі. Річка, вітер, морська течія - приклади потоку.

Основними параметрами, що характеризують потік, є густина, площа поперечного перетину, швидкість, тиск, об'ємний росхід, масовий розхід, питомий розхід.

Об'ємним розходом називається об'єм рідини (повітря), що протікає через перетин потоку за 1 секунду Q_υ = V·S,

де Q_υ – об’ємний розхід;

V – швидкість частинок в перетині;

S - площа пересічного перетину.

Масовим розходом називається маса рідини (повітря), що протікає через перетин потоку за 1 секунду Q_m = ·V·S,

де Q_m — масовий розхід;

— густина.

Питомим розходом називається маса рідини (повітря), що протікає через одиницю площі перетину потоку за 1 секунду

Q_пит = Q_m / S = (·V·S) / S = ·V.

Траєкторія руху частинки - це лінія, по якій рухається частинка потоку в просторі та в часі.

Лінія струменя - це деяка лінія, в кожній точці якої напрям дотичної (рис. 2.5) збігається з напрямом вектора швидкості. Через кожну точку потоку може проходити тільки одна лінія струменя, оскільки інакше вектор швидкості однієї частинки повинен мати два (або декілька) різних напрямів, що фізично неможливе.

Рис. 2.5. Лінія струменя.

Лінії струменя від траєкторій частинок відрізняються тим, що показують напрям руху різних частинок в даний момент часу, а траєкторія фіксує положення однієї і тієї ж частинки в різні моменти часу.

Рух потоку може бути сталим або несталим.

Сталим називається такий рух рідини або газу, при якому в даній точці простору, займаного потоком, швидкість і тиск не змінюються в часі. Це означає, що через дану точку простору всі частинки проходять з однаковою швидкістю.

У природі частіше зустрічається несталий рух, що відрізняється надзвичайною складністю. При такому русі траєкторії частинок заплутані, перетинаються самі з собою і одна з одною. І лише при сталої (стаціонарної) течії лінії струменя і траєкторії співпадають.

Якщо рух сталий, то швидкості частинок в даній точці повинні залишатися постійними в часі V= const. Отже, якщо деяка частинка послідовно переміщатиметься від А до В, від В до С і так далі, як по траєкторії, то її швидкість прийматиме значення V_A; V_B; V_С; ; ... . А це означає, що траєкторія поєднається з лінією струменя.

Струйка - частка потоку, обмежена поверхнею, утвореною лініями струменя, що проходять через деякий малий замкнений контур (рис. 2.6). Тому струйка має таку дуже важливу властивість: через її бічну поверхню розхід рідини (газу) неможливий. Сукупність елементарних струйок утворює потік.

Рис. 2.6. Струйка.