Види середніх величин і способи їх обчислення

Вид середньої величини

Методика розрахунку

Призначення

проста

зважена

Середня арифметична

, х_і – значення показника; n- кількість показників

,

f-вага, частота появи ознаки в сукупності

Використовується для осереднення прямих значень ознак відповідно для згрупованих і незгрупованих

Середня хронологічна

Використовується для визначення середнього рівня рядів динаміки

Середня геометрична

Застосовується для розрахунку середніх темпів зростання показника

Середня квадратична

Використовується для обчислення середнього квадратичного відхилення

Середня гармонічна

,

z – сума значень ознаки (z=x·f).

Використовується для осереднення обернених індивідуальних значень ознак

Показник

Методика розрахунку

Економічний зміст

Розмах варіації

R = x_max - x_min

Характеризує крайні відхилення, хоча не враховує відхилення всіх інших значень від їх середньої

Середнє лінійне відхилення (просте)

Характеризує середнє відхилення як відношення суми всіх відхилень за модулем, тобто без врахування знаку відхилень, до їх кількості при не згрупованих даних

Середнє лінійне відхилення (зважене)

Характеризує середнє відхилення при згрупованих даних

Середній квадрат відхилення – дисперсія (простий)

Характеризує ступінь варіації при не згрупованих даних

Середній квадрат відхилення – дисперсія (зважений)

Характеризує ступінь варіації при згрупованих даних

Середнє квадратичне відхилення (просте)

Міра надійності середньої при не згрупованих даних: чим менше середнє квадратичне відхилення, тим вища надійність середньої

Середнє квадратичне відхилення (зважене)

Міра надійності середньої при згрупованих даних

Коефіцієнт варіації

Критерій типовості даних

Показник

Методика розрахунку

Економічний зміст

Абсолютне відхилення рівня базове

∆_бх =х_k –х₀

Показує абсолютну швидкість зростання або зниження, тобто наскільки рівень k –го періоду (х_k) змінився порівняно з певною базою (х₀)

Абсолютне відхилення рівня ланцюгове

∆_лх =х_k –х_k-1

Характеризує абсолютне зростання або зниження рівня ряду в двох суміжних періодах (х_k ) і (х_k-1)

Темп зростання базовий

Характеризує рівень показника ряду порівняно з його базовим рівнем

Темп зростання базовий

Характеризує рівень показника ряду вдвох суміжних періодах

Темп приросту (відносне відхилення) базовий

, або

Показує відносне зростання або зниження (%) аналізованого рівня порівняно з базовим

Темп приросту (відносне відхилення) ланцюговий

, або

Характеризує відносне зростання або зниження рівня ряду в двох суміжних періодах

Абсолютне значення 1% приросту

Характеризує значимість кожного відсотка приросту