Тема 12.Денежно-кредитная система

№1

Составляющие денежных агрегатов M₁ и M₂:

а) металлические деньги, находящиеся у Вас в наличии;

б) срочный вклад в сберегательном банке;

в) банкноты у Вас на руках;

г) облигации государственного займа;

д) текущий счет в банке.

Решение: M₁ = а + в + д; M₂ = M₁ + б + г.

№2

Обязательная резервная норма равна 5%. Как изменится предложение денег при выдаче банковской системой ссуды в размере 2 млн.руб?

Решение: m = 1/rr (обязательная резервная норма представлена в виде десятичной дроби) = 1/0,05 = 20. Отсюда прирост в депозитах равен: 2 млн. руб. ∙ 20 = 40 млн.руб.

№3

Объем кредитования в банковской системе в результате увеличения в ней на 100 млрд.руб. депозитных вкладов увеличился на 500 млрд.руб.

Определите норму обязательного резервирования, установленную Центральным банком.

Решение: Объем кредитования в банковской системе V_с может быть рассчитан по формуле: V_c = M ∙ (1/r), где M – объем депозитных вкладов; r – норма резервирования.

Отсюда r = M/V_c = 100/500 = 0,2 или 20%.

№4

Избыточные резервы банка равны 3000 руб., а общая сумма текущих вкладов – 30000 руб., норма обязательных резервов составляет 20%.

Определите фактические резервы банка.

Решение: Обязательные резервы банка в соответствии с нормой резервирования, равной 20%, должны составлять 6000 руб. (30000 ∙ 0,2). В этом случае фактические резервы банка, рассчитанные как сумма обязательных и избыточных резервов (6000 руб. + 3000 руб.), будут равны 9000 руб.

№5

При помощи операций на открытом рынке Центральный банк может увеличить объем предложения денег максимум на 600 млрд.руб. Норма резервирования равна 0,25.

Определите на какую сумму Центральный банк должен выкупить у населения облигаций.

Решение: Величина депозитного мультипликатора равна 4 (1/0,25). Отсюда Центральный банк должен выкупить облигаций у населения на 150 млрд.руб. (600 : 4).

Тема 13. Экономический рост

№1

При выпуске Q₀ ед. продукции предельная производительность труда сравнялась со средней ее производительностью.

Определите:

1. эластичность выпуска по труду при Q = Q₀;

2. как и почему меняется средняя производительность капитала по мере дальнейшего увеличения количества используемого труда.

Решение:

1.E_Q,L = MP_L/AP_L = 1.

2.Понятия средней и предельной производительности факторов относятся только к короткому периоду. Поскольку в условиях задачи меняется количество используемого труда, то K – const. Средняя производительность капитала (Q/K) по мере роста L будет расти пока MP_L больше 0.

№2

Фирма работает по технологии, отображаемой производственной функцией

Q = L^0,6 ∙ K^0,4 .

Цена труда – 8 руб., цена капитала – 16 руб.

Определите среднюю производительность труда при нахождении фирмы в состоянии равновесия.

Решение:

Условие равновесия фирмы:

MP_L/MP_K = (0,6/0,4) ∙ K/L = r_L/r_K = 8/16 → K/L = 1/3.

Тогда

AL_L = Q/L = (L^0,6 ∙ K^0,4) / L = (K/L)^0,4 = (1/3)^0,4 = 0,644

№3

Бюджет фирмы равен 200 руб. при ценах на факторы производства: r_L = 2; r_K = 4.

Определите:

1. при каких объемах использования труда и капитала выпуск фирмы будет максимальным;

2. как изменится капиталовооруженность труда фирмы, если цена капитала возрастет в 1,5 раза при заданном бюджете.

Решение:

1.Из условия равновесия фирмы следует L = 2K.

При данном бюджете 200 = 2 ∙ 2K + 4K → K = 25; L = 50.

2.Условию равновесия фирмы теперь соответствует равенство

K/L = 1/3.

Следовательно, капиталовооруженность снизится с 0,5 до 0,33.