Министерство образования и науки Республики Казахстан

Областной департамент образования

Городской отдел образования

Гимназия №38

Учебно-методический комплекс

по дисциплине

«избранные главы математики»

для учащихся 11-х классов

Направление: естественно-математическое

Караганда 2008

Автор-составитель:Сыропятова Н.М., учитель математики высшей категории высшего уровня квалификации

Экспериментальный учебно-методический комплекс составлен по дисциплине «Обобщение и систематизация курса математики». Предназначен для учащихся 11-х классов гимназии.

Экспериментальный учебно-методический комплекс по дисциплине «Обобщение и систематизация курса математики». Автор-составитель Сыропятова Н.М. – Караганды, Гимназия №38,

2008 – … с.

Экспериментальный УМК обсужден на заседании кафедры естественно-математического цикла гимназии №38

Протокол № _____ от «____» 2008 г.

Экспериментальный УМК одобрен на заседании методического совета гимназии №38

Протокол №_____ от «____» 2008 г.

Экспериментальный УМК одобрен на заседании методического совета методического кабинета отдела образования г.Караганды

Протокол №_____ от «____» 2008 г.

Гимназия №38, 2008

1. Учебная программа дисциплины – syllabus

0. 1.1 Данные об учителе: Сыропятова Нина Михайловна, учитель математики вышей категории высшего уровня квалификации; гимназия №38, тел. 56-66-49

1. Данные о дисциплине: Обобщение и систематизация курса математики (34 часа; 0, 950 кредитов); место проведения: кабинет математики №326.

Класс	Кредиты	Лекции	семинары	СРОУ	СРУ	Всего	Форма контроля
10	0,950					34	зачет

0. Пререквизиты курса: для изучения данного курса гимназисту необходимы знания по математике в объеме основной школы.

Постреквизиты курса: данный курс позволяет повторить и закрепить решение текстовых задач по различным темам, свойства и графики функций. Пользоваться схемой исследования функций, производить преобразования графиков функций. Упрощать тригонометрические выражения, используя тригонометрические тождества. Решать рациональные, тригонометрические, иррациональные, логарифмические и показательные уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств. Повторить и обобщить применение производной и интеграла, а так же повторить решение планиметрических и стереометрических задач. Постреквезиты определяются сдачей ЕНТ в объеме средней общеобразовательной школы и дальнейшим обучением в вузах по данному профилю.

0. Краткое описание курса: Данный курс предназначен для подготовки учеников

11–х классов с целью овладения ими системой фундаментальных знаний по математике, а также способствует развитию навыков по применению математического аппарата к исследованию функций, преобразованию тригонометрических выражений, алгебраических выражений, решению уравнений, неравенств и текстовых задач по алгебре и геометрии.

Цель курса: обобщение и систематизация школьного курса математики с целью подготовки учащихся к ЕНТ, углубление и расширения математической базы для успешного изучения высшей математики и других технических дисциплин в вузах с политехническим профилем.

Главной задачей является раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, решением задач, уравнений и неравенств, подготовка необходимого аппарата для изучения высшей математики. В ходе изучения ставятся следующие задачи:

• Формировать у учащихся прочную систему знаний и навыков по данной дисциплине, повышать общий уровень математической культуры.

• Научить выполнять тождественные преобразования, решать различные виды уравнений, неравенств, систем уравнений.

• Систематизировать виды и методы решения текстовых задач по алгебре и геометрии.

• Научить учащихся самостоятельной работе с учебной и научной литературой.

В результате изучения дисциплины учащиеся должны знать:

• Виды задач и способы их решения.

• Применение формул в тождественных преобразованиях.

• Приемы и методы решения различных видов уравнений, неравенств и их систем.

• Правила дифференцирования и интегрирования функции.

• Общую схему исследования функции.

• Теоретический материал курса планиметрии и стереометрии.

Уметь:

• Решать различные виды текстовых задач.

• Применять изученные формулы для выполнения тождественных преобразований.

• Применять различные приемы и методы для решения уравнений, неравенств и их систем.

• Применять дифференцирование и интегрирование к исследованию функции и решению задач.

Знать и уметь применять к решению задач теоремы планиметрии и стереометрии.

Проектная деятельность.

Темы научных работ и рефератов:

• Преобразование графиков функций.

• Исследование функции.

• Применение метода координат к решению задач.

• Применение векторного метода к решению задач.

• Операции над обратными тригонометрическими функциями.

• Доказательство тождеств, содержащих обратные тригонометрические функции.

• Уравнения и неравенства, содержащие обратные тригонометрические функции.

• Уравнения и неравенства с параметрами.

• Методы решения уравнений.

• Методы решения неравенств.

• Методы решения систем уравнений и неравенств.

• Виды тригонометрических уравнений и способы их решения.

• Тригонометрические неравенства.

• Комбинации многогранников, цилиндра, конуса и шара

• Используемая литература

Основу учебно-методического комплекс комплекса составляет литература, посвященная вопросам математики.

Основная литература:

1. М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов (для школ и классов с углубленным изучением математики). Москва «Просвещение» 2005.

2. Н.Я. Виленкин, О.С Ивашев-Мусатов, С.И. Шварцбурд. Алгебра и математический анализ для 11 класса. Москва «Просвещение» 1993.

3. Л.С. Атанасян. Геометрия 7-11.

4. В.С.Крамор. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии.

5. В.С. Крамор. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начала анализа.

6. М.И. Сканави. Сборник конкурсных задач.

7. Г. Дорофеев. Математика для поступающих в ВУЗы.

8. И.Ф. Шарыгин. Математика для поступающих в ВУЗы.

9. Сборники тестов по математике. Национальный центр государственных стандартов и тестирования. Астана. Алматы.

10. Сборник задач по математике для поступающих в ВУЗы под редакцией А.И. Прилепко. Москва «Высшая школа» 1989.

11. Дороднов А.М. и др. Графики функций. Высшая школа, 1972 г.

12. Гельфанд И.М., Глаголева Е.Г., Шноль Э.Э. Функции и графики. Изд-во: «Наука». Москва, 1965г.

13. А.Н.Шыныбеков. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10 кл.

14. Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов. Москва, «Просвещение», 1992г.

15. Вавилов В.В. и др. Задачи по математике. Алгебра. Справочное пособие. Москва, «Наука», главная редакция физико-математической литературы 1987.

16. А.Г. Цыпкин. Справочник по математике для средней школы. Москва, «Наука», главная редакция физико-математической литературы 1981.