Методические указания
К решению задачи целесообразно приступать после того, как изучена теоретическая часть выполняемой задачи. При изучении теоретического материала основное внимание необходимо уделять физическим процессам в полупроводниках и приборах на их основе. Необходимо помнить, что формулы позволяют сделать количественную оценку того или иного процесса, но не изучить физику происходящих процессов.
Задача оформляется отдельным документом и указывается фамилия студента, номер группы и вариант решаемой задачи.
Оформленная задача должна включать следующие пункты:
1. Условие задачи.
2. Исходные данные для решения задачи.
3. Расчетная формула или ее вывод с пояснением величин, входящих в формулу с указанием источника. Все математические выводы необходимо сопровождать пояснениями и ссылками на теоретический материал. В окончательную расчетную формулу обязательно подставляются численные значения параметров для расчетной точки, и приводится результат расчета с указанием размерности полученной величины. Обычно для получения какой либо зависимости необходимо диапазон варьируемой величины (температура, концентрация примеси и т. д.) разбить на 8 – 10 точек.
4. Результаты расчетов сводим в таблицу.
5. По данным таблицы строим график рассчитываемой величины.
6. Выводы по результатам расчета.
Выводы к задаче считаются одним из важнейших пунктов решенной задачи. При написании выводов необходимо ссылаться на физические принципы процессов, а не на формулы или графики.
В случае если задача не зачтена и возвращена студенту, после устранения ошибок на повторную проверку необходимо представлять работу полностью, а не исправления и уточнения.
Пример решения задачи
Задача 1. Рассчитать величину температурного потенциала в полупроводнике в интервале температур. Построить графики и дать физическое объяснение полученных результатов. Требуется рассчитать значения температурного потенциала при изменении температуры от –400 до 500 С.
, (1)
где К постоянная Больцмана, Т – абсолютная температура, q заряд электрона.
Умножив и разделив правую часть выражения (1) на То=300 К (комнатная температура) получим
, (2)
где температурный потенциал при комнатной температуре.
Новая форма записи не только уменьшает время, которое требуется для проведения расчетов, но и делает формулу более наглядной с точки зрения зависимости температурного потенциала от температуры.
Разобьем весь температурный диапазон на 10 точек.
Для каждой точки рассчитаем температурный потенциал, и результаты сведем в таблицу 3.
Таблица 3
T, К |
230 |
240 |
250 |
260 |
270 |
2800 |
2900 |
300 |
310 |
320 |
, мВ |
19.1 |
20 |
20.8 |
20.6 |
22.5 |
23.3 |
24.2 |
25 |
25.7 |
26.5 |
По данным таблицы строим график рис.1.
Из выражения 2 следует, что температурный потенциал является линейной функцией от температуры, следовательно, для построения графика достаточно было вычислить значения температурного потенциала для двух значений температуры.
Выводы.
С физической точки зрения температурный потенциал характеризует в электрических единицах статистическую температуру или кинетическую энергию электрона в вакууме или электронном газе. С повышением температуры кинетическая энергия электрона растет, что приводит к увеличению температурного потенциала. Кроме того, можно сделать заключение, что при температуре полупроводника T=0 температурный потенциал равен нулю, а, следовательно, кинетическая энергия электронов и дырок равна нулю и электронов в зоне проводимости нет. Валентные уровни все заполнены. Таким образом, нет свободных подвижных зарядов в полупроводнике и его проводимость равна нулю. Это заключение справедливо для любого типа полупроводника.
З адача 2. На рис 1 представлена принципиальная схема усилительного каскада ОЭ. Параметры элементов схемы каскада для каждого варианта задания приведены в табл. 1.
Во всех вариантах задания используется транзистор КТ301, выходные характеристики которого приведены на рис. 2.
Таблица 1
№ варианта |
||||||
1 |
10 |
18 |
10 |
5,1 |
4,3 |
51 |
2 |
20 |
18 |
10 |
3 |
2,4 |
20 |
3 |
15 |
18 |
10 |
1,0 |
0,82 |
15 |
4 |
12 |
18 |
10 |
2 |
1,8 |
5 |
5 |
10 |
12 |
7,5 |
3 |
2,4 |
24 |
6 |
20 |
12 |
7,5 |
1,8 |
1,5 |
16 |
7 |
15 |
12 |
7,5 |
2,4 |
2 |
15 |
8 |
12 |
12 |
7,5 |
2,7 |
2 |
8,2 |
9 |
10 |
12 |
7,5 |
1,6 |
1,3 |
10 |
10 |
20 |
10 |
6,8 |
1,3 |
1 |
10 |
11 |
20 |
10 |
6,8 |
5,1 |
4,3 |
51 |
12 |
15 |
10 |
6,8 |
3 |
2,4 |
20 |
13 |
12 |
10 |
6,8 |
1,0 |
0,82 |
15 |
14 |
10 |
9,1 |
5,6 |
2 |
1,8 |
5 |
15 |
20 |
9,1 |
5,6 |
3 |
2,4 |
24 |
16 |
15 |
9,1 |
5,6 |
1,8 |
1,5 |
16 |
17 |
12 |
9,1 |
5,6 |
2,4 |
2 |
15 |
18 |
10 |
7,5 |
4,3 |
2,7 |
2 |
8,2 |
19 |
20 |
7,5 |
4,3 |
1,6 |
1,3 |
10 |
20 |
12 |
7,5 |
4,3 |
3 |
1 |
10 |
Для всех вариантов считать: сопротивление источника сигнала , емкость нагрузки , разделительные конденсаторы , блокирующий конденсатор .
Основные электрические параметры транзистора КТ301:
1.Статический коэффициент передачи тока в схеме с общим эмиттером при Uк = 10 В, Iэ = 3 мА, f = 1 кГц : 20 ÷ 60.
2. Модуль коэффициента усиления тока базы на высокой частоте при Iэ = 3 мА, f = 20 МГц не менее 1,0
3.Предельная частота усиления тока при Uк = 10В не менее 30 МГц,
4. Емкость коллекторного перехода ,
5.Постоянная времени цепи обратной связи на высокой частоте при Uк = 10 В, Iэ = 2 мА, f = 5 МГц не более 2,0 нс,
6. Напряжение насыщения коллектор – эмиттер не более 3 В.
Предельные эксплуатационные данные:
Ток эмиттера и коллектора 10 мА,
Напряжение между коллектором и эмиттером при короткозамкнутых электродах эмиттера и базы 20 В,
Напряжение между эмиттером и базой при отключенном коллекторе 3 В,
Мощность на коллекторе при температуре корпуса 60 ºС 150 мВт,
Диапазон рабочей температуры окружающей среды от – 55 ºС до 85 ºС.
Требуется:
1. Рассчитать режим работы транзистора по постоянному току, определив токи коллектора, эмиттера и базы транзистора и напряжение между коллектором и эмиттером в рабочей точке.
2.На выходных характеристиках транзистора построить нагрузочные прямые по постоянному и переменному току.
3.Определить коэффициент усиления, входное и выходное сопротивления усилителя на средних частотах.
4. Рассчитать верхнюю и нижнюю граничные частоты амплитудно-частотной характеристики усилителя.
Решение.
1. Рассчитываем режим работы транзистора по постоянному току
1.1. Предположив, что ток базы транзистора , где
,
найдем напряжение на базе транзистора относительно общей точки в виде
.
1.2. Напряжение на базе транзистора можно выразить в виде . Задав приближенно напряжение база-эмиттер кремниевого транзистора , находим ток эмиттера
.
1.3. Если пренебречь тепловым током транзистора , можно определить токи коллектора и базы из выражений
и .
Коэффициент передачи тока базы в схеме с ОЭ можно определить из выходных характеристик транзистора, приняв а напряжение ,
.
1.4. Напряжение между коллектором и эмиттером в рабочей точке находим из выражения .
2. На выходных характеристиках транзистора строим нагрузочные прямые по постоянному и переменному току.
Если принять ток коллектора транзистора равным току эмиттера, выражение для нагрузочной прямой по постоянному току можно представить в следующем виде
На практике часто линию нагрузки проводят через две точки: (, ) и (, ). Очевидно, что наклон линии нагрузки определяется номиналом резисторов (). Пересечение линии нагрузки с характеристикой, соответствующей , определяет точку покоя на выходных ВАХ, т. е. и .
Эквивалентное сопротивление нагрузки каскада для переменной составляющей равно
,
если пренебречь дифференциальным сопротивлением коллекторного перехода , которое обычно больше ().
Поскольку , то линия нагрузки по переменному току будет идти круче.
Отметим, что линию нагрузки по переменному току строят по отношению приращений напряжения и тока .
Задав приращение тока базы , находим приращение тока коллектора (см. рис.3.). Затем определяем приращение напряжения на коллекторе транзистора
и по полученным приращениям тока коллектора и напряжения на коллекторе транзистора находим положение точки D на ВАХ транзистора. Соединив точки А и D прямой получаем нагрузочную прямую по переменному току
3. Определить коэффициент усиления, входное и выходное сопротивления усилителя на средних частотах.
3.1.Находим входное сопротивление каскада (без учета шунтирующего влияния и ):
,
где - омическое сопротивление базы;
- дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода.
С учетом делителя в базовой цепи транзистора входное сопротивление усилителя равно
3.2. Определяем коэффициент усиления на средних частотах
.
3.3. Выходное сопротивление усилительного каскада определяется со стороны контактов сопротивления нагрузки при и отключенной нагрузке. Из эквивалентной схемы (рис. 3) видно, что определяется двумя цепями: резистором и выходным сопротивлением самого транзистора, близким к . Поскольку обычно , то можно считать, что .
4. Рассчитать верхнюю и нижнюю граничные частоты амплитудно-частотной характеристики усилителя.
4.1. Частотные искажения в области высоких частот (ОВЧ) обусловлены влиянием и , а также зависимостью коэффициента от частоты.
Коэффициент частотных искажений на высшей частоте заданного диапазона работы усилителя можно представить в виде:
,
где - эквивалентная постоянная времени каскада ОЭ в ОВЧ,
- верхняя граничная частота,
- эквивалентная постоянная передачи тока базы в схеме с ОЭ.
Обычно верхнюю граничную частоту определяют на уровне (), тогда
.
4.2. При работе в области низких частот наблюдается спад коэффициента усиления (см. рис. 1), что обусловлено влиянием конденсаторов , и , поскольку при уменьшении частоты их сопротивление возрастает.
Коэффициент частотных искажений на низшей частоте заданного диапазона работы усилителя можно представить в виде:
Для определения нижней граничной частоты следует найти постоянные времени всех цепей, влияющих на низкой частоте на :
- постоянная времени входной цепи усилительного каскада,
- постоянная времени выходной цепи усилительного каскада,
- постоянная времени эмиттерной цепи усилительного каскада, где - выходное сопротивление каскада со стороны эмиттера транзистора.
Посчитав постоянные времени всех цепей, влияющих на низкой частоте на коэффициент усиления , определяем наименьшую из них и находим нижнюю граничную частоту на уровне () из выражения
.
Таким образом можно приближенно оценить нижнюю граничную частоту усилительного каскада.