1. Коэффициенты / показатели / искажения по направлениям

16.3

осей или по направлениям, им параллельным, определяются по формулам

/ см. рис. 16.1 /

При построении аксонометрических проекций проецирующие лучи могут быть направлены перпендикулярно или с наклоном к плоскости аксонометрических проекций. Аксонометрические проекции, получаемые в первом случае, называются п р я м о у г о л ь н ы м и , во втором – к о с о у г о л ь н ы м и .

Прямоугольная аксонометрия по сравнению с косоугольной дает изображение предметов более близкое к тому, каким видит этот предмет наш глаз. Косоугольная ансонометрия, являясь более простой с точки зрения построения изображения, дает, однако, большие искажения предмета и по этой причине является менее наглядной, чем прямоугольная аксонометрия.

В практических построениях прямоугольная аксонометрия находит более широкое применение чем косоугольная.

Мы в настоящей лекции рассмотрим также только примеры выполнения прямоугольных аксонометрий.

В случае прямоугольной аксонометрии коэффициенты /показатели/ искажений могут быть определены еще и следующим образом.

Коэффициенты искажения по аксонометрическим осям равны косинусам углов наклона координатных осей к плоскости аксонометрических проекций.

Если все три показателя искажения равны между собой, т.е. если координатные оси наклонены к плоскости аксонометрических проекций под одинаковым углом, то такая аксонометрия называется и з о м е т р и е й.

Если равны между собой только два показателя искажения, а третий им не равен, то такая аксонометрия называется д и м е т р и е й.

Наконец, если все три показателя искажения отличны друг от друга, то полученная аксонометрия называется т р и м е т р и е й .

16.4

- триметрия.

Для любой прямоугольной аксонометрии справедливо равенство

Эту закономерность, связывающую между собой коэффициенты

/ показатели / искажений и справедливую, только для прямоугольной аксонометрии, мы примем без доказательства.

16.2 Прямоугольная изометрия

Как было отмечено выше для прямоугольной изометрии обязательно равенство коэффициентов /показателей/ искажений

Определим величину показателей искажения. Для изометрии равенство запишется так , откуда

Аксонометрические оси в прямоугольной изометрии образуют между собой равные углы в 120°.

Ось Z° обычно принимают вертикальной, после чего оси и

строятся так, как показано на рис. 16.2.

Если при построении прямоугольной изометрии учитываются показатели искажения то такая аксонометрия называется

н о р м а л ь н о й или т о ч н о й

Практически, в целях упрощения построений, в соответствии с указаниями ГОСТ 2. 317-68, показатели искажения для прямоугольной изометрии принимают равными единице, т.е. , и в этом случае получают у в е л и ч е н н у ю или

п р и в е д е н н у ю изометрию .

Масштаб увелечения получается равным

Масштаб увеличения записывается так:

16.5

Построение прямоугольной изометрической проекции рассмотрим на примере решения следующей задачи.

Задача.

Построить в прямоугольной изометрии пространственную кривую 1 /рис. 16.3/.

Решение

Кривая l, нам задана своими ортогональными проекциями /рис 16.3а/. Для того, чтобы построить заданную кривую в любой аксонометрии необходимо на кривой задать ряд точек. В нашей задаче на заданной кривой 1 выбраны точки 1,2,..5 /рис 16.За/. Теперь, для каждой выбранной точки мы можем замерить ее координаты и отложить координаты X /отрезки, отмеченные знаком |/ на аксонометрической оси , а координаты точек У /отрезки, отмеченные знаком / на направлениях, параллельных оси /рис.16.3б/. Полученные точки соединяем плавной кривой , которая и будет изометрической проекцией горизонтальной проекции кривой – 1’..

Проведя из полученных точек прямые, параллельные оси Z и откладывая на них соответствующие координаты

16.6

/эти отрезки отмечены знаком </, получаем изометрические проекции точек – точки . Соединяя эти точки плавной кривой, получаем изометрическую проекцию заданной кривой - 1°.

Напомним, что изометрическое изображение горизонтальной проекции нашей кривой - кривая называется вторичной проекцией кривой 1° .

Отметить, что на рис.16.3б мы получили приведенную /увеличенную/ изометрию, т.е. изометрию, выполненную в масштабе М 1,22 : I.