1.4 Запитання для самоперевірки

1 Які фізичні властивості гірських порід вам відомі?

2 В яких одиницях вимірюється питомий електричний опір в системі СІ ?

3 В яких одиницях вимірюється швидкість пружних хвиль ?

4 В яких одиницях вимірюється магнітна сприйнятливість ?

5 В яких одиницях в системі СІ вимірюється щільність гірських порід ?

6 Що таке гістограма, як вона будується?

7 Наскільки відрізняється щільність осадових порід від магматичних ?

8 Які фізичні властивості найчастіше використовуються в екологічній геофізиці ? Чому ?

1.5 Рекомендована література

1 Степанюк В.П. Фізичні властивості гірських порід. Навчальний посібник, Івано-Франківськ: Факел, 2002. -217 с.

2 Адаменко О.М., Кв’ятковський Г.Й. Екологічна геофізика: Підручник для студентів екологічних спеціальностей. - Івано-Франківськ: Факел, 2000. - 501 с.

Лабораторна робота №2

Вивчення кореляційних залежностей між геофізичними параметрами

2.1 Мета і завдання роботи

Метою роботи є засвоєння методики статистичного аналізу фізичних властивостей гірських порід.

Завдання роботи – визначити коефіцієнт кореляції між двома петрофізичними групами порід та скласти рівняння регресії. За результатами розрахунків побудувати графік коре-ляційної залежності.

Тривалість лабораторної роботи – 4 год. (2 пари).

2.2 Короткі теоретичні відомості

При роз’язанні інженерно-екологічних задач виникає необхідність у визначенні зв’язку між геофізичними власти-востями порід (пористість, тріщинуватість, водонасиченість та інші). Теоретичні та експериментальні дослідження дозво-ляють встановити зв’язок між цими параметрами і фізичними властивостями порід.

За допомогою кореляційного аналізу оцінується ступінь близькості кореляційної залежності до функціональної, яка характеризується коефіцієнтом кореляції

, (2.1)

де - середнє значення параметра ; - середнє значення параметра ; - число вимірів; - середнє квадратичне відхилення відповідно параметра та .

Середнє квадратичне відхилення визначається за форму-лою

; . (2.2)

Коефіцієнт кореляції може змінюватись від –1 до +1. Якщо , то лінійний зв’язок між параметрами та відсутній. При зв’язок між параметрами та функціональний, тобто лінійний. При К=+1 зв’язок прямий, при К=-1 – обернений.

Шляхом кореляційного аналізу визначається характер зв’язку та рівняння регресії між вибраними параметрами

. (2.3)

Емпіричний розподіл двох фізичних величин може бути представлений лінією регресії. Як приклад, на рис.2.1 показано графік лінійної регресії між щільністю та швид-кістю, що визначені на одних і тих же взірцях гірських порід.

V_p(м/с)

7000

6000

5000

4000

3000

2000

1000 σ,(кг/м³)

2.6·10³ 2.7·10³ 2.8·10³ 2.9·10³ 3.0·10³

Рисунок 2.1 – Лінія регресії між швидкістю та щільністю

Взагалі фізичні властивості гірських порід можуть бути пов’язані між собою не тільки лінійно, але й більш складною залежністю – в цьому випадку мова йде про нелінійну коре-ляцію (наприклад, ломана регресія, нелінійне рівняння кореляційного зв’язку).