- •1 Краткое описание устройства и принципа действия разрабатываемого изделия
- •2 Расчетно-конструкторский раздел
- •2.1 Выбор электродвигателя, кинематический и силовой расчеты привода
- •2.2 Расчёт зубчатой передачи редуктора
- •2.3 Расчет открытой передачи
- •2.4 Предварительный расчёт валов редуктора и разработка их эскизов
- •2.5 Расчет конструктивных размеров зубчатой пары редукторов
- •2.6 Расчет конструктивных размеров корпуса редуктора
- •2.7 Первый этап компоновки редуктора
- •2.8 Определение реакций подшипников валов редуктора и построение эпюр изгибающих и крутящих моментов
- •2.9 Подбор и расчет подшипников для валов редуктора
- •2.10 Подбор муфты
- •2.11 Подбор и проверочный расчет шпоночных или шлицевых соединений
- •2.12 Проверочный расчет на сопротивление усталости валов редуктора
- •3. Технологический раздел
- •3.1 Выбор смазки для зацепления и подшипников
- •3.2 Описание сборки редуктора
- •Приложение а Первый этап компоновки редуктора
2.2 Расчёт зубчатой передачи редуктора
Для расчета зубчатой передачи необходимы исходные данные:
-
;
-
об/мин;
-
об/мин;
-
кВт;
-
кВт;
-
Н×м;
-
Н×м;
-
рад/с;
-
рад/с.
Материал для шестерни и колеса определен по ([1], с.10). Для изготовления выбирается Сталь 45, которая имеет следующие характеристики:
-
предел текучести, , мПа; мПа;
-
твёрдость шестерни, , ;
-
твёрдость колеса, , .
В качестве термообработки – улучшение.
Допускаемые контактные напряжения , мПа определяются по формуле (2.15):
, (2.15)
где – предел контактной выносливости зубьев, мПа; определен по формуле (2.16);
– допускаемый запас, =1,1; определен по ([3], с.45);
– коэффициент долговечности, =1; определен по ([3], с.45).
Предел контактной выносливости зубьев, мПа определяется по формуле (2.16):
, (2.16)
где – твёрдость шестерни, мПа; ; определена по исходным данным;
– твёрдость колеса, , мПа; ; определена по исходным данным.
Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.16) получено:
Для материала шестерни:
мПа.
Для материала колеса:
мПа.
Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.15) получено:
мПа,
мПа.
За допускаемое контактное напряжение принимается наименьшее значение, [σn ] = 491 мПа.
Допускаемое напряжение изгиба , мПа определяется по формуле (2.17):
, (2.17)
где – предел выносливости зубьев по излому, мПа; =1,8; определен по ([3], с. 46);
– допускаемый запас, =1,75; определен по ([3], с. 46);
– коэффициент учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки, =1; определен по ([3], с. 46);
– коэффициент долговечности, =1; определен по ([3], с. 46).
Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.17) получено:
Для материала шестерни:
мПа.
Для материала колеса:
мПа.
Межосевое расстояние aw, мм определяется по формуле (2.18):
, (2.18)
где Ка – коэффициент, ; определен по ([1], с. 13);
– коэффициент распределения нагрузки по ширине венца, = 1; определен по ([3], с.46);
– вращающий момент на ведомом валу редуктора, Нм; Нм;
ψa – коэффициент для шевронных передач, ; определен по ([1], с. 13);
– передаточное число зубчатой передачи, U =2,5; определено по исходным данным;
– допускаемое контактное напряжение, мПа;=491 мПа; определено по формуле (2.16).
Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.18) получено:
мм.
Принимается значение межосевого расстояния aw= 100, определено по ([1], с.13).
Рассчтываются предварительные размеры колеса.
Делительный диаметр колеса d2, мм определяется по формуле (2.19):
(2.19)
где aw – межосевое расстояние, мм; определено по формуле (2.18).
U – передаточное число зубчатой передачи; U = 2,5; определено по исходным данным.
Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.19) получено:
мм.
Ширина колеса , мм определяется по формуле (2.20):
, (2.20)
где ψa – коэффициент для шевронных передач, ; определен по ([1], с. 13);
aw – межосевое расстояние, мм; определено по формуле (2.18).
Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.20) получено:
мм
Модуль передачи , мм определяется по формуле (2.21):
, (2.21)
где Кm – коэффициент, Кm = 5,2; определен по ([1], с. 16);
– вращающий момент на ведомом валу редуктора, Н×м; Н×м;
– ширина колеса, мм; мм; определена по формуле (2.20);
– передаточное число зубчатой передачи; =2,5; определено по исходных данных;
– допускаемое напряжение изгиба для колеса, мПа; мПа; определено по формуле (2.17);
Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.21) получено:
мм.
Принимается значение модуля передачи m = 2, определено по ([1], с.13).
Суммарное число зубьев ZΣ, определется по формуле (2.22)
, (2.22)
где aw – межосевое расстояние, мм; aw = 100 мм; определено по формуле (2.18);
βmin – угол наклона для шевронных колес, βmin = 25˚; определен по ([1], с.13).
m – модуль передачи, мм; m = 2 мм определен по формуле (2.21);
Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.22) получено:
.
Полученное значение округляется до целого, ZΣ=90.
Действительное значение угла наклона зубьев β, определяется по формуле (2.23):
, (2.23)
где m – модуль передачи, мм; m = 2 мм определен по формуле (2.21);
aw – межосевое расстояние, мм; определено по формуле (2.18);
ZΣ – суммарное число зубьев; определено по (2.22).
Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.23) получено:
Число зубьев шестерни Z1, определятся по формуле (2.24):
, (2.24)
где ZΣ – суммарное число зубьев; определено по (2.22);
– передаточное число зубчатой передачи; =2,5; определено по исходным данным.
Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.24) получено:
.
Число зубьев колеса Z2, определяется по формуле (2.25):
, (2.25)
где ZΣ – суммарное число зубьев; определено по (2.22);
Z1 – число зубьев шестерни, определено по формуле (2.24).
Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.25) получено:
.
Фактическое передаточное число Uф ,определяется по формуле (2.26):
, (2.26)
где – число зубьев колеса; =64; определено по формуле (2.25);
– число зубьев шестерни; =25; определено по формуле (2.24).
Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.26) получено:
.
Отклонение от заданного передаточного числа, ΔU, определятся по формуле (2.27):
, (2.27)
– передаточное число зубчатой передачи; =2,5; определено по исходным данным;
Uф – фактическое передаточное число; Uф =2,46.
Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.27) получено.
.
Делительный диаметр шестерни , определяется по формуле (2.28):
, (2.28)
где – число зубьев шестерни; =26; определено по формуле (2.24).
m – модуль передачи, мм; m = 2 мм определен по формуле (2.21);
Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.28) получено:
мм.
Делительный диаметр колеса , мм определяется по формуле (2.29):
, (2.29)
где aw – межосевое расстояние, мм; aw = 100 мм; определено по формуле (2.18);
– делительный диаметр шестерни, мм; определен по формуле (2.28).
Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.29) получено:
мм.
Диаметр окружности вершин шестерни , мм определяется по формуле (2.30):
, (2.30)
где – делительный диаметр шестерни, мм; определен по формуле (2.28);
m – модуль передачи, мм; m = 2 мм определен по формуле (2.21);
Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.30) получено:
мм
Диаметр впадин шестерни , мм; определяется по формуле (2.31):
, (2.31)
где – делительный диаметр шестерни, мм; определен по формуле (2.28);
m – модуль передачи, мм; m = 2 мм определен по формуле (2.21);
Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.31) получено:
мм.
Диаметр вершин колеса , мм определяется по формуле (2.32):
, (2.32)
где – делительный диаметр колеса, мм; определен по формуле (2.19);
m – модуль передачи, мм; m = 2 мм определен по формуле (2.21);
Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.32) получено:
мм.
Диаметр впадин колеса , мм определяется по формуле (2.33):
, (2.33)
где – делительный диаметр колеса, мм; определен по формуле (2.19);
m – модуль передачи, мм; m = 2 мм определен по формуле (2.21);
Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.33) получено:
мм.
Определяются силы в зацеплении.
Окружная сила колеса , Н определяется по формуле (2.34):
, (2.34)
где M2 – вращающий момент на ведомом валу редуктора, Нм; M2 = 220 Нм;
– делительный диаметр колеса, мм; определен по формуле (2.19).
Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.34) получено:
Н.
Радиальная сила на колесе Fr, Н определяется по формуле (2.35):
, (2.35)
где Ft – окружная сила, Н; =3098,5 Н; определена по формуле (2.34);
– стандартная величина; tga = tg25˚ =0,364; определено по ([1], с. 15);
Cosβ – угол делительного конуса шестерни; Cosβ = 0,9.
Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.35) получено:
Н.
Осевая сила , Н определяется по формуле (2.36):
, (2.36)
где Ft – окружная сила, Н; =3098,5 Н; определена по формуле (2.34);
– стандартная величина; tgβ = tg20˚ =0,48; определена по ([1], с. 15);
Подстановкой указанных значений в формулу (2.36) получено:
Н.
Производится проверка зубьев колёс по напряжениям изгиба.
Расчётное напряжение изгиба для колеса, мПа определяется по формуле (2.37):
, (2.37)
где – коэффициент концентрации нагрузки между зубьями; ; определен по ([1], с. 15);
– коэффициент концентрации нагрузки; ; определен по ([1], с. 16);
– коэффициент динамической нагрузки; =1,2; определен по ([1], с. 16);
YB, – коэффициент учитывающий наклон зуба, при стандартном наклоне зубьев в шевронной передаче B=25˚,; определен по ([1], с.19);
YF2 – коэффициенты форм зубьев шестерни и колеса; YF2=3,62; определен по ([1], с.16, таблица 2.6);
Ft – окружная сила, Н; =3098,5 Н; определена по формуле (2.34);
– ширина колеса, мм; мм; определена по формуле (2.20);
m – модуль передачи, мм; m = 2 мм определен по формуле (2.21).
Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.37) получено:
мПа.
Расчетные напряжения могут отклоняться от допускаемых в пределах σF=(0,8…1,1)[σF].
Полученное значение меньше, чем допускаемое [σF2]=242×106Па.
Расчётное напряжение изгиба для шестерни σF1, мПа определяется по формуле (2.38):
, (2.38)
где σF2, – расчётное напряжение изгиба для колеса, мПа; определено по формуле (2.37);
YF1, YF2 – коэффициенты; YF1=3,88,; YF2=3,62; определены по ([1], с.23, таблица 2.9);
Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.38) получено:
мПа.
Полученное значение меньше, чем допускаемое [σF1]=298×106Па.
Производится проверка зубьев колёс по контактным напряжениям.
Контактное напряжение σH, мПа определяется по формуле (2.39):
, (2.39)
где – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями; ,1; определен по ([1], с. 16);
– коэффициент распределения нагрузки по ширине венца, = 1,04; определен по ([1], с.16);
Ft – окружная сила, Н; =3098,5 Н; определена по формуле (2.34);
– передаточное число зубчатой передачи; =2,5; определено по исходным данным;
– делительный диаметр шестерни, мм; определен по формуле (2.28);
– ширина колеса, мм; мм; определена по формуле (2.20).
Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.39) получено:
МПа.
Расчетное напряжение превышает допускаемое, что больше, чем [Н] = 491 м Па, но Н=(0,8…1,1) [Н], Н=392,8…540,1.
Значение Н=517,06 мПа, входит в допускаемые пределы.