- •Задача 1
- •3. Провести аналитическую группировку, рассчитав по каждой выделенной группе средний выпуск продукции на 1 предприятие. Сделать вывод.
- •4. Рассчитать общие средние для всей совокупности по величине основных производственных фондов и выпуску продукции, используя итоговую строку в структурной группировке.
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Задача 4
- •Задача 5
- •Задача 6
- •Задача 7
- •Задача 8
3. Провести аналитическую группировку, рассчитав по каждой выделенной группе средний выпуск продукции на 1 предприятие. Сделать вывод.
Таблица 3 – Аналитическая группировка предприятий
№ предприятия |
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов |
Фактический выпуск продукции |
Группа 1 |
||
1 |
1 |
1,5 |
15 |
1,4 |
2,4 |
30 |
1,4 |
2,4 |
16 |
2,2 |
3,5 |
Итого |
6 |
9,8 |
Группа 2 |
||
3 |
2,6 |
3,7 |
14 |
2,7 |
3,9 |
29 |
2,7 |
3,9 |
17 |
2,8 |
4,1 |
4 |
2,9 |
4,3 |
8 |
3 |
4,5 |
13 |
3,1 |
4,7 |
28 |
3,1 |
4,7 |
6 |
3,2 |
4,9 |
18 |
3,3 |
5,1 |
19 |
3,4 |
5,3 |
7 |
3,5 |
5,5 |
20 |
3,6 |
5,9 |
9 |
3,7 |
6,2 |
21 |
4 |
6,5 |
Итого |
47,6 |
73,2 |
Группа 3 |
||
5 |
4,4 |
6,8 |
10 |
5,1 |
7,6 |
25 |
5,1 |
7,6 |
31 |
5,2 |
7,9 |
23 |
5,4 |
8,5 |
24 |
5,5 |
9,4 |
Итого |
30,7 |
47,8 |
Группа 4 |
||
27 |
6,3 |
9,5 |
11 |
7 |
11,5 |
26 |
7 |
11,5 |
Итого |
20,3 |
32,5 |
,
где xi - индивидуальное значение осредняемого признака, варианта;
x - среднее значение исследуемого явления;
n - число единиц.
Группа 1 млн. руб.
Группа 2 млн. руб.
Группа 3 млн. руб.
Группа 4 млн. руб.
Вывод: Группировка предприятий была проведена по величине среднегодовой стоимости основных производственных фондов. Из результатов расчета величин среднего выпуска наблюдается прямая зависимость между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и средней величиной выпуска продукции. Из 4 выделенных групп наибольшие величины среднегодовой стоимости основных производственных фондов и среднего выпуска продукции и имеет 4 группа, а наименьшие 1-я группа.
4. Рассчитать общие средние для всей совокупности по величине основных производственных фондов и выпуску продукции, используя итоговую строку в структурной группировке.
Среднее для всей совокупности по величине основных производственных фондов:
млн. руб.
Среднее для всей совокупности по величине выпуска продукции:
млн. руб.
5. Найти дисперсию (методом моментов), среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации среднегодовой стоимости основных производственных фондов по вариационному ряду, полученному в 1 задании. Сделать выводы. По этому же ряду распределения найти моду и медиану, сравните их и среднюю арифметическую и сделайте вывод о симметричности распределения.
,
где xi - индивидуальное значение осредняемого признака, варианта;
- среднее значение исследуемого явления;
fi - вес, частота.
i- величина интервала;
А- условный нуль, в качестве которого удобно использовать середину интервала, обладающего наибольшей частотой.
где m1 – момент первого порядка.
Группа |
Величина интервала |
Число предприятий, fi |
xi |
а |
a*f |
a2f |
1 |
1-2,5 |
4 |
1,75 |
-1 |
-4 |
4 |
2 |
2,5-4 |
15 |
3,25 |
0 |
0 |
0 |
3 |
4-5,5 |
6 |
4,75 |
1 |
6 |
6 |
4 |
5,5-7 |
3 |
6,25 |
2 |
6 |
12 |
ИТОГО |
- |
28 |
- |
- |
8 |
22 |
Среднее квадратическое отклонение:
σ = 1,259
Исчислим дисперсию через условные моменты.
m2 – момент второго порядка.
σ 2= 1,52*(0,7857-0,2862)=1,584
σ = 1,259
Коэффициент вариации:
Вывод: средняя арифметическая квадратов отклонений каждого значения признака от средней величины (дисперсия) составляет 1,584; средний разброс индивидуальных значений вокруг своей средней 1,259 млн. руб. Коэффициент вариации больше 33% следовательно исследуемая совокупность неоднородна.