Решение типовых задач
Пример 1. Имеются следующие данные о реализации фруктов в области:
|
Наименование товара |
Июль |
Август |
Расчетные графы, тыс.руб. |
||||
|
Цена за 1 кг., руб. p0 |
Продано, т. q0 |
Цена за 1 кг., руб. p1 |
Продано, т. q1 |
p0q0 |
р1q1 |
p0q1 |
|
|
Яблоки |
12 |
18 |
12 |
15 |
216 |
180 |
180 |
|
Груши |
11 |
22 |
10 |
27 |
242 |
270 |
297 |
|
Сливы |
9 |
20 |
7 |
24 |
180 |
168 |
216 |
|
Итого: |
– |
– |
– |
– |
638 |
618 |
693 |
Рассчитайте сводные индексы товарооборота, физического объема и цен. Изменение товарооборота в целом и в результате изменения отдельных факторов.
Индекс товарооборота:
Индекс физического объема товарооборота:
Индекс цен:
Таким образом, товарооборот в августе снизился на 3,1% или на 20 тыс.руб. За счет роста объема продаж в среднем на 8,6%, товарооборот увеличился на 55 тыс.руб. За счет снижения цен в среднем на 10,8%, товарооборот снизился на 75 тыс.руб.
Пример 2. Средняя себестоимость изделия А по совокупности компаний снизилась на 2,8%. При этом, себестоимость изделия А в отдельных компаниях снизилась в среднем на 4,1%. Покажите взаимосвязь величин и объясните экономический смысл показателей.
Индекс переменного состава равен 0,972. Индекс фиксированного состава 0,959. Определим индекс структурных сдвигов:
Если индекс структурных сдвигов больше 1, то увеличивается доля компаний, имеющих наиболее затратное производство изделия А. Это объясняет снижение средней себестоимости изделия А только на 2,8%, а не на 4,1%.
Задачи
8.1. Имеются следующие данные о ценах на уголь и объемах его производства в РФ во II квартале:
|
Месяц |
Цена за 1 т, тыс. руб. |
Произведено, млн.т. |
|
Апрель |
120 |
23,2 |
|
Май |
121 |
20,2 |
|
Июнь |
116 |
18,7 |
При условии 100%-ной реализации угля в каждом месяце определите цепные и базисные индивидуальные индексы цен, физического объема реализации и товарооборота. Проверьте взаимосвязь цепных и базисных индексов.
8.2. Имеются следующие данные о реализации мясных продуктов на городском рынке:
|
Продукт |
Сентябрь |
Октябрь |
||
|
Цена за 1 кг, руб. |
Продано, ц. |
Цена за 1 кг, руб. |
Продано, ц. |
|
|
Говядина |
18 |
26,3 |
19 |
24,1 |
|
Баранина |
15 |
8,8 |
15 |
9,2 |
|
Свинина |
22 |
14,5 |
24 |
12,3 |
Рассчитайте сводные индексы цен, физического объема реализации и товарооборота, а также величину перерасхода покупателей от роста цен.
8.3. Определите изменение физического объема реализации потребительских товаров предприятиями розничной торговли города в текущем периоде по сравнению с предыдущим, если товарооборот возрос на 42,3%, а цены повысились на 13,7%.
8.4. Товарооборот в 1, 2 и 3 секциях магазина составил в прошлом году соответственно 16, 18 и 20 млн. руб. Определите общий индекс физического объема товарооборота магазина в отчетном году, если известно, что товарооборот в неизменных ценах увеличился в 1 секции на 20%, во 2 - на 16% и в 3 - на 12%.
8.5. В отчетном году было продано кожаной обуви на 50 млн.руб., резиновой - на 20 млн.руб., и комбинированной - на 10 млн.руб. Исчислите общий индекс цен по обуви, если известно, что цены были снижены на кожаную обувь на 3%, на резиновую - на 15%, на комбинированную - на 20%.
8.6. Имеются следующие данные о себестоимости и объемах производства промышленного предприятия:
|
Изделие |
2006 |
2007 |
||
|
Себестоимость единицы продукции, тыс. руб |
Произведено, тыс. шт. |
Себестоимость единицы продукции, тыс. руб |
Произведено, тыс. шт. |
|
|
А |
220 |
63,4 |
247 |
52,7 |
|
Б |
183 |
41,0 |
215 |
38,8 |
|
В |
67 |
89,2 |
70 |
91,0 |
Определите: а) индивидуальный и сводный индексы себестоимости ; б) сводный индекс физического объема продукции; в) сводный индекс затрат на производство. Покажите взаимосвязь сводных индексов.
8.7. Имеются следующие данные о реализации молочных продуктов на городском рынке:
|
Продукт |
Товарооборот, тыс. руб |
Изменение цены в декабре по сравнению с ноябрем, % |
|
|
Ноябрь |
Декабрь |
||
|
Молоко |
9,7 |
6,3 |
+ 2,1 |
|
Сметана |
4,5 |
4,0 |
+ 3,5 |
|
Творог |
12,9 |
11,5 |
+ 4,2 |
Рассчитайте сводные индексы цен (используя два вида формул), товарооборота и физического объема реализации.
8.8. Известны следующие данные по заводу строительных пластмасс:
|
Вид продукции |
Общие затраты на производство в предшествующем году, млн. руб |
Изменение объема производства в натуральном выражении, % |
|
Линолеум |
2427 |
+ 6,5 |
|
Винилискожа |
985 |
+ 4,5 |
|
Пеноплен |
1365 |
- 2,0 |
|
Пленка |
771 |
- 11,0 |
Сделайте сводную оценку увеличения производства продукции (в натуральном выражении).
8.9. Средняя цена в отчетном периоде возросла на 3,8%. Среднее изменение цен по всем формам продаж составило +5,4%. Определите, изменение средней цены вследствие изменения количественного фактора.
8.10. Индекс фондоотдачи переменного состава составил 1,026, а постоянного состава 0,94. Покажите взаимосвязь индексов и объясните их экономический смысл.
8.11. Имеются следующие данные о реализации картофеля на рынках города:
|
Рынок |
Январь |
Февраль |
||
|
Цен за 1 кг, руб |
Продано, ц. |
Цена за 1 кг, руб. |
Продано, ц. |
|
|
1 |
2,2 |
24,5 |
2,4 |
21,9 |
|
2 |
2,0 |
18,7 |
2,1 |
18,8 |
|
3 |
1,9 |
32,0 |
1,9 |
37,4 |
Рассчитайте: а) индекс цен переменного состава; б) индекс цен фиксированного состава; в) индекс структурных сдвигов.
8.12. Строительно-производственной деятельности двух ДСК города характеризуется следующими данными:
|
Домостроительный комбинат |
Построено жилья, тыс. м2 |
Себестоимость 1 м2, млн. руб. |
||
|
2009 |
2010 |
2009 |
2010 |
|
|
ДСК-1 |
53 |
68 |
1,5 |
1,7 |
|
ДСК-2 |
179 |
127 |
1,7 |
1,9 |
Рассчитайте индексы себестоимости переменного и фиксированного составов, а также индекс структурных сдвигов. Объясните результаты расчетов.
8.13. Имеются следующие данные о трудоемкости продукции предприятия и объемах ее производства:
|
Вид продукции |
2009 |
2010 |
||
|
Произведено, тыс. шт |
Затраты на 100 изделий, чел.-ч |
Произведено, тыс. шт |
Затраты на 100 изделий, чел.-ч |
|
|
А |
275 |
75 |
291 |
72 |
|
Б |
163 |
119 |
174 |
115 |
Рассчитайте: а) индекс производительности труда; б) индекс физического объема продукции; в) индекс затрат труда.
8.14. Известны следующие данные по промышленному предприятию за два года:
|
Вид продукции |
Произведено, тыс. шт |
Среднесписочное число рабочих, чел. |
Оптовая цена 1996 г., тыс. руб |
||
|
1996 |
1997 |
1996 |
1997 |
||
|
1 |
18,5 |
19,3 |
46 |
51 |
75 |
|
2 |
24,2 |
23,9 |
43 |
45 |
54 |
Определите: а) индекс физического объема продукции; б) индекс производительности труда; в) индекс затрат труда.
8.15. Уровень рыночных цен на молочные продукты и объем их реализации в двух городах характеризуются следующими данными.
|
Продукт |
Город А |
Город Б |
||
|
Цена за 1 кг, руб. |
Продано, т. |
Цена за 1 кг, руб. |
Продано, т. |
|
|
Молоко |
4 |
76 |
4 |
68 |
|
Масло |
22 |
45 |
24 |
39 |
|
Творог |
20 |
60 |
23 |
55 |
|
Сыр |
18 |
32 |
16 |
24 |
Рассчитайте территориальный индекс цен города А по отношению к городу Б, используя различные формулы.
8.16. Имеются следующие данные:
|
Вид продукции |
Количество выпущенной продукции, т. |
Себестоимость 1 тонны, тыс. руб. |
||
|
2009 |
2010 |
2009 |
2010 |
|
|
А |
240,2 |
245,3 |
2490 |
2450 |
|
Б |
150,5 |
152,3 |
1330 |
1350 |
На основании приведенных данных определите:
-
Индивидуальные и общий индексы себестоимости;
-
Индивидуальные и общий индексы физического объема продукции;
-
Индекс затрат на продукцию.
Покажите взаимосвязь исчисленных индексов. Сделайте выводы.
8.17. Как изменились цены, если физический объем товарооборота увеличился на 12%, а товарооборот в фактических ценах вырос на 9%.
8.18. Как изменился товарооборот в фактических ценах, если цены были снижены на 5%, а физический объем товарооборота увеличился на 10%.
8.19. Как изменилась себестоимость единицы продукции, если индекс физического объема продукции составил 1.22, а стоимость затрат в производстве увеличилась на 15%.
8.20. Чему равен индекс стоимости, если стоимость затрат в производстве выросла на 5%, а физический объем продукции - на 8%.
8.21. Физический объем продукции вырос на 8%, а объем трудовых затрат увеличился на 4%. Как изменилась производительность труда.
8.22. Как изменилась производительность труда, если при том же объеме трудовых затрат было выработано продукции на 10% больше.
8.23. Имеются следующие данные о продаже стиральных машин:
|
Марка машины |
Цена в сентябре 2009 года, долл. |
Цена в сентябре 2010 года, долл. |
Товарооборот в сентябре 2010 года, тыс.долл. |
|
Ariston |
360 |
400 |
50,8 |
|
Bosh |
400 |
420 |
48,3 |
|
Indesit |
310 |
305 |
18,91 |
Определите среднее изменение цен на стиральные машины и экономию (перерасход) покупателей от изменения цен.
8.24. Имеются следующие данные об индексах государственных розничных цен по 8 группам товаров (в % к среднегодовым ценам 1950 г.):
|
№ п/п |
Товарные группы |
1990 |
1995 |
2000 |
2001 |
2002 |
|
1 |
Мясо и птица |
152 |
152 |
152 |
152 |
152 |
|
2 |
Рыба и сельди |
124 |
120 |
125 |
125 |
125 |
|
3 |
Масло животное |
149 |
148 |
148 |
148 |
148 |
|
4 |
Масло растительное |
132 |
132 |
132 |
132 |
132 |
|
5 |
Сахар |
173 |
169 |
169 |
169 |
169 |
|
6 |
Кондитерские изделия |
174 |
169 |
169 |
169 |
169 |
|
7 |
Овощи |
154 |
181 |
188 |
191 |
194 |
|
8 |
Картофель |
126 |
132 |
144 |
129 |
130 |
Определите индексы цен в %% к 1990, 1995 и 2000 гг.; используя приведенные данные, вычислите среднегодовую цену в 2000, 2001, 2002 и 1980 гг.:1) на мясо и птицу, если в 2002 г. среднегодовая цена на них составила 80 руб. за 1 кг; 2) на рыбу и сельди, 95 руб; 3) на масло животное - 105 руб.; 4) на масло растительное – 82 руб.
8.25. Имеются следующие данные о ценах и количестве товаров, проданных на колхозном рынке города А:
|
Товар |
Продано |
Среднегодовая цена, руб. |
||||
|
2001 |
2002 |
2003 |
2001 |
2002 |
2003 |
|
|
Молоко, тыс. л. |
200 |
250 |
300 |
18 |
21 |
22 |
|
Картофель, т. |
600 |
750 |
900 |
8 |
10 |
15 |
|
Яйца, тыс. десятков |
20 |
15 |
25 |
22 |
25 |
28 |
Исчислите индексы цен: 1) 2002 к 2001; 2) 2003 к 2002; 3) 2003 к 2001. Объясните расхождение между произведением первых двух индексов и индексом 2003 к 2001. Исчислите сумму экономии населения от снижения цен в 2002 и 2003 гг.
8.26. Имеются следующие данные о ценах и количестве товаров, проданных на колхозном рынке города:
|
Товар |
Продано, тыс. шт. |
Среднегодовая цена, руб. |
||||
|
2001 |
2002 |
2003 |
2001 |
2002 |
2003 |
|
|
А |
600 |
650 |
700 |
240 |
240 |
230 |
|
Б |
1200 |
1100 |
1000 |
150 |
160 |
160 |
|
В |
60 |
70 |
80 |
2000 |
1800 |
1700 |
Исчислите индексы цен: 1) 2002 к 2001; 2) 2003 к 2002; 3) 2003 к 2001. Объясните расхождение между произведением первых двух индексов и индексом 2003 к 2001. Исчислите сумму экономии населения от снижения цен в 2002 и 2003 гг.
8.27. Имеются следующие данные о себестоимости произведенной продукции на заводе:
|
Изделие |
Себестоимость единицы продукции, коп. |
Произведено продукции в отчетном периоде, тыс. шт. |
|
|
базисный период |
отчетный период |
||
|
А |
28 |
27 |
5000 |
|
Б |
59 |
55 |
8000 |
|
В |
15 |
12 |
2000 |
|
Г |
83 |
80 |
6000 |
|
Д |
75 |
73 |
5000 |
Исчислите групповой агрегатный индекс себестоимости: 1) изделий А и Б; 2) Б и В; 3) В и Г; 4) Г и Д.
8.28. Имеются следующие данные по кондитерской фабрике::
|
Виды конфет |
Количество выпущенной продукции, т. |
Себестоимость 1т., тыс.руб.
|
||
|
3 квартал |
4 квартал |
3 квартал |
4 квартал |
|
|
А |
46,9 |
47,0 |
200,0 |
210,0 |
|
Б |
15,4 |
13,9 |
170,0 |
165,0 |
Определите индекс себестоимости переменного состава; индекс себестоимости постоянного состава; индекс структурных сдвигов. Сделайте выводы.
8.29. Имеются следующие данные по кондитерской фабрике::
|
Виды изделий |
Выработано продукции, тыс. шт. |
Цена 1 тыс. шт., тыс.руб.
|
||
|
2009 |
2010 |
2009 |
2010 |
|
|
А |
20,0 |
19,0 |
500,5 |
510,0 |
|
Б |
58,0 |
50,9 |
689,0 |
650,8 |
Определите индекс цен переменного состава; постоянного состава; индекс структурных сдвигов. Сделайте выводы.
8.30. Имеются следующие данные:
|
Виды продукции |
Стоимость произведенной продукции в базисном периоде, млн.руб. |
Изменение количества произведенной продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным, % |
|
А |
456,8 |
+10 |
|
Б |
89,0 |
-12 |
|
В |
50,9 |
Без изменений |
Определите общий индекс физического объема продукции. Используя взаимосвязь индексов, определите, на сколько изменились цены на произведенную продукцию, если известно, что стоимость продукции в отчетном периоде возросла на 12%.
8.31. Имеются следующие данные по кондитерской фабрике:
|
Предприятие |
Среднемесячная заработная плата одного работника, тыс. руб. |
Средняя численность работников, чел.
|
||
|
базисный период |
отчетный период |
базисный период |
отчетный период |
|
|
А |
720,0 |
760,0 |
500 |
502 |
|
Б |
890,0 |
910,0 |
400 |
390 |
Определите: индекс среднемесячной заработной платы переменного состава; индекс среднемесячной заработной платы постоянного состава; индекс структурных сдвигов. Сделайте выводы.
8.32. Имеются данные о добыче угля и среднесписочной числе рабочих на двух шахтах в январе и феврале:
|
Шахта |
Январь |
Февраль |
||
|
Добыча угля, тонн |
Средняя списочная численность, чел. |
Добыча угля, тонн |
Средняя списочная численность, чел. |
|
|
№1 |
16000 |
800 |
26400 |
1200 |
|
№2 |
12000 |
1200 |
8800 |
800 |
Определите индексы производительности труда переменного состава, фиксированного состава и индекс структурных сдвигов.
8.33. По двум заводам имеются данные об объеме производства и себестоимости единицы продукции четырех видов изделий:
|
Изделие |
Завод № 1 |
Завод № 2 |
||||||
|
Себестоимость единицы продукции, коп. |
произведено продукции, тыс.шт. |
себестоимость единиыц продукции, коп. |
произведено продукции, тыс. шт. |
|||||
|
Базис-ный период |
Отчет-ный период |
Базис-ный период |
Отчет-ный период |
Базис-ный период |
Отчет-ный период |
Базис-ный период |
Отчет-ный период |
|
|
1 |
75 |
72 |
200 |
150 |
60 |
63 |
100 |
200 |
|
2 |
30 |
28 |
100 |
160 |
35 |
32 |
180 |
150 |
|
3 |
50 |
45 |
500 |
600 |
60 |
58 |
400 |
400 |
|
4 |
10 |
8 |
700 |
600 |
8 |
6 |
500 |
800 |
Определите индексы средней себестоимости переменного состава, индексы себестоимости постоянного состава и структурных сдвигов: 1) по изделию 1; 2) по изделию 2; 3) по изделию 3; 4) по изделию 4.
8.34. Имеются следующие данные по цеху:
|
Вид изделия |
Март |
Апрель |
||
|
Изготовлено деталей, шт. |
Затрачено чел.-час. |
Изготовлено деталей, шт. |
Затрачено чел.-час. |
|
|
Деталь №1 |
1600 |
800 |
1000 |
500 |
|
Деталь №2 |
400 |
600 |
2000 |
2000 |
Определите индекс производительности труда рабочих цеха двумя способами.
8.35. Имеются следующие данные о расходе материалов на изготовление изделия АО-6624 (фактически изготовлено изделий 500 шт.)
|
Наименование расходуемых материалов |
По плановым нормативам на единицу изделия |
Фактически израсходовано материала на весь выпуск, тонн |
|
|
Расход материала, тонн |
Цена материала, руб./т. |
||
|
Сталь листовая |
0,5 |
50 000 |
240 |
|
Сталь круглая |
1,2 |
80 000 |
605 |
|
Пластмасса |
0,4 |
2 400 000 |
195 |
Определите индекс удельных расходов материалов и общую сумму экономии от снижения удельного расхода материалов по сравнению с плановыми нормативами.