Лекция №3-3

ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ТОЧКИ И ПРЯМОЙ.

Если точка принадлежит прямой, то её проекции должны принадлежать одноименным проекциям этой прямой (аксиома принадлежности точки прямой). Из четырех предложенных на рисунке 3.14точек, только одна точка С лежит на прямой АВ. При общей секущей плоскости для двух разных разрезов положение секущей плоскости указывается одной общей линией сечения, а стрелки, указывающие направление взгляда, наносятся на одной линии и обозначаются разными буквами Портретные зарисовки карандашом Зарисовка - это черновая проработка формы с целью выяснения основных конструктивных особенностей и характера. Пересечение прямой с поверхностью многогранника Многогранники, как поверхности, пересекаются по линии и многогранники, как тела, пересекаются потрехмерным телам. Используя теоретико-множественные операции, с многогранниками как с телами (многогранники могут быть как тела с нулевой толщиной стенок-граней), можно выполнять операции объединения, вычитания и пересечения

а) эпюр		б) модель
Рисунок 3.14. Взаимное расположение точки и прямой

   В тех случаях когда точка и прямая лежат в плоскости уровня (параллельной какой-либо из плоскостей проекций П₁, П₂ и П₃), то вопрос о взаимном расположении прямой и точки решается при построении проекций на плоскость соответственно П₁, П₂ или П₃. Например, прямая АВ и точка К лежат в плоскости параллельной профильной плоскости  проекций (рис.3.15).

а) эпюр		б) модель
Рисунок 3.15 Точка и прямая, расположенные в профильной плоскости уровня

Лекция № 3-4

Определение длины отрезка прямой линиии углов наклона прямой к плоскостям проекций.

Длину отрезка АВ можно определить из прямоугольного треугольника АВС   |AС|=|A₁B₁|, |BС|= , угол угол наклона отрезка к плоскости П₁, угол наклона  отрезка к плоскости П₂. Для этого  на эпюре (рис.3.17) из точки B₁  под углом 90⁰ проводим отрезок _₁* , полученный в результате построений отрезок A₁B₁*и будет натуральной величиной отрезка АВ, а угол B₁A₁B₁* =α.Рассмотренный метод называется методом прямоугольного треугольника. Однако все построения можно объяснить, как вращение треугольника АВСвокруг стороны AС до тех пор, пока он не станет параллелен плоскости П₁, в этом случае треугольник проецируется на плоскость проекций без искажения. Подробнее вращение вокруг оси параллельной плоскости проекций рассмотрены в разделе «Методы преобразования ортогональных проекций» Портретные зарисовки мягким материалом Мягкий материал это уголь, сангина, соус и т. д. Разница заключается в том что мягкий материал требует гораздо большей собранности. Но он обладает и дополнительными выразительными возможностями: где-то можно работать линией, где-то - сразу плоскостью, используя боковую поверхность мелка, а где-то просто размазать тон пальцем. Плоскости взаимно перпендикулярны, если одна из них проходит через перпендикуляр к другой плоскости. Таким образом, чтобы построить плоскость, перпендикулярную заданной плоскости, необходимо сначала построить прямую, перпендикулярную данной плоскости, и через эту прямую провести искомую плоскость

а) модель		б) эпюр
Рисунок 3.17. Определение натуральной величины отрезка и угла его наклона к горизонтальной плоскости проекций

Для определения угол наклона  отрезка к плоскости П₂ построения аналогичные (рис.3.18). Только в треугольнике АВВ* сторона В*|= и треугольник совмещается с плоскостью П₂. При наличии нескольких равномерно расположенных элементов предмета (зубья колеса храпового механизма и отверстий на нем) показывают один-два таких элемента, а остальные изображают упрощенно или условно, но так, чтобы была сохранена ясность расположения всех элементов.

а) модель		б) эпюр
Рисунок 3.18. Определение натуральной величины отрезка и угла его наклона к фронтальной плоскости проекций