- •1.1 Понятие и классификация экономико-математических моделей
- •1.2. Примеры типовых экономико-математических моделей
- •Модуль 2. Сетевые модели в планировании и управлении
- •2.1. Элементы и правила построения сетевой модели
- •2.3. Алгоритм расчета параметров детерминированной сетевой модели
- •2.3. Диаграмма затрат ресурсов и ее оптимизация
- •2.4. Сетевые модели в условиях полной неопределенности
- •2.5. Вопросы для самоконтроля
- •2.6. Тесты. Сетевые модели
- •2.7. Практикум
- •Модуль 3. Экономико-математическая модель межотраслевого баланса «затраты – выпуск»
- •Модель «Затраты–Выпуск». Открытая модель Леонтьева
- •3.2. Замкнутая модель Леонтьева
- •3.3. Динамическая модель Леонтьева
- •3.4. Матричные модели предприятий, фирм
- •3.5. Вопросы для самоконтроля
- •3.6. Тесты. Балансовые модели
- •3.7. Практикум
- •1. Матрица внутрифирменных связей:
- •2. Матрица распределения чистой продукции:
- •3. Матрица затрат ресурсов (фонд заработной платы, материалы, э/энергия, износ оборудования):
- •Модуль 4. Методы и модели линейного программирования
- •4.1. Математическая модель общей задачи линейного программирования
- •4.2. Симплекс - метод решения задач линейного программирования
- •4.3. Двойственность в линейном программировании
- •4.4. Решение задач линейного программирования средствами excel
- •4.5. Вопросы для самоконтроля
- •4.6. Тесты. Линейное программирование
- •4.7. Практикум
- •Модуль 5. Транспортные задачи линейного программирования
- •5.1. Постановка и математическая модель транспортной задачи
- •Математическая модель тз:
- •5.2. Алгоритм решения транспортной задачи методом потенциалов
- •5.3. Транспортная задача с ограничениями на пропускную способность
- •5.4. Метод потенциалов для задачи Td
- •5.5. Вопросы для самоконтроля
- •5.6 Тесты. Транспортные задачи
- •5.7. Практикум
- •Модуль 6. Динамическое программирование
- •6.1. Оптимальное распределение ресурсов
- •6.2. Задача о замене оборудования
- •6.3. Применение динамического программирования в вопросах перспективного планирования.
- •6.4. Выбор оптимальных маршрутов методом динамического программирования
- •6.5. Вопросы для самоконтроля
- •6.6. Тесты. Динамическое программирование
- •6.7. Практикум
- •Задание 4. Выбор оптимальных маршрутов и инцидентных цепей
- •7.1. Постановка и геометрический смысл общей задачи нелинейного программирования
- •7.2. Метод множителей Лагранжа
- •7.3. Градиентные методы
- •7.4. Метод Франка-Вулфа
- •7.5. Метод штрафных функций
- •7.6. Метод наискорейшего спуска
- •7.7. Вопросы для самоконтроля
- •7.8. Практикум
- •Рекомендуемая литература
- •Содержание
- •Математические методы и модели в экономике
- •Издательство
- •625000, Г. Тюмень, ул. Володарского, 38
- •625039, Г. Тюмень, ул. Киевская, 52
2.7. Практикум
Задание 1. Детерминированная сетевая модель.
Работы: А, Б, Г могут производиться одновременно. Работа В выполняется после окончания работы А, Д - после Г, Е - после Д, Ж - после Б и Е, З - после В и Ж, И - после Б и Е, К - после Б и Е, Л и М - после Д, Н - после З и И, О после К и Л, П - после М. Требуется:
-
Составить сетевой график выполнения всего комплекса работ.
-
С помощью алгоритма вычеркивания пронумеровать события.
-
Сделать расчет по графу раннего, позднего времени наступления событий, критического пути.
-
Рассчитать ранние и поздние сроки выполнения работ табличным методом, сверить результаты с расчетом, выполненным по графу.
-
Известно, что работы Б, Ж, З, М, П выполняют 20 человек, работы А, Г, И - 15 человек, остальные работы - 10 человек. Составить диаграммы занятости по ранним и поздним срокам.
-
Найти график выполнения работ, при котором общая потребность в трудовых ресурсах снижается на 10%. Составить календарный график.
-
Осуществить перераспределение трудовых ресурсов так, чтобы общая продолжительность выполнения комплекса работ уменьшилась на 15%.
-
Выполнить работу вручную и на ЭВМ (ППП BTN/OPKRIT.EXE)
Таблица 2.2
Варианты заданий
Работы, дни № варианта |
А |
Б |
В |
Г |
Д |
Е |
Ж |
З |
И |
К |
Л |
М |
Н |
О |
П |
1 |
4 |
5 |
3 |
1 |
2 |
3 |
2 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
6 |
2 |
3 |
2 |
3 |
5 |
4 |
3 |
4 |
2 |
1 |
2 |
6 |
4 |
3 |
2 |
1 |
3 |
4 |
3 |
2 |
3 |
2 |
5 |
6 |
4 |
3 |
2 |
3 |
4 |
2 |
3 |
5 |
2 |
2 |
4 |
1 |
3 |
2 |
4 |
3 |
2 |
2 |
4 |
5 |
6 |
3 |
5 |
1 |
3 |
4 |
5 |
2 |
1 |
4 |
3 |
3 |
5 |
1 |
6 |
4 |
3 |
1 |
2 |
4 |
3 |
3 |
6 |
3 |
2 |
5 |
4 |
3 |
3 |
2 |
1 |
4 |
2 |
3 |
4 |
3 |
6 |
4 |
7 |
3 |
4 |
2 |
3 |
4 |
4 |
2 |
3 |
5 |
1 |
4 |
3 |
2 |
3 |
5 |
8 |
4 |
3 |
1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
3 |
2 |
1 |
1 |
4 |
4 |
9 |
5 |
2 |
2 |
3 |
1 |
3 |
2 |
2 |
3 |
1 |
1 |
3 |
3 |
2 |
6 |
10 |
1 |
5 |
4 |
2 |
4 |
3 |
3 |
4 |
2 |
1 |
3 |
2 |
4 |
3 |
2 |
11 |
2 |
5 |
3 |
3 |
2 |
1 |
1 |
3 |
4 |
5 |
3 |
1 |
1 |
2 |
3 |
12 |
3 |
2 |
4 |
4 |
1 |
2 |
3 |
3 |
5 |
3 |
1 |
2 |
4 |
3 |
2 |
13 |
4 |
1 |
3 |
2 |
1 |
5 |
3 |
2 |
1 |
2 |
4 |
5 |
6 |
1 |
2 |
14 |
6 |
2 |
2 |
1 |
3 |
5 |
4 |
2 |
3 |
3 |
2 |
3 |
1 |
5 |
1 |
15 |
7 |
2 |
3 |
4 |
5 |
3 |
2 |
2 |
1 |
1 |
3 |
2 |
5 |
4 |
3 |
16 |
2 |
5 |
4 |
3 |
3 |
2 |
1 |
1 |
5 |
7 |
3 |
4 |
2 |
3 |
6 |
17 |
3 |
7 |
2 |
1 |
1 |
3 |
2 |
4 |
3 |
5 |
4 |
6 |
3 |
7 |
2 |
18 |
3 |
5 |
7 |
3 |
3 |
4 |
2 |
1 |
5 |
4 |
2 |
3 |
1 |
1 |
3 |
19 |
4 |
1 |
5 |
2 |
2 |
1 |
3 |
3 |
2 |
5 |
7 |
3 |
4 |
6 |
2 |
20 |
5 |
2 |
1 |
3 |
3 |
4 |
5 |
6 |
8 |
4 |
3 |
2 |
1 |
3 |
3 |
21 |
4 |
1 |
2 |
6 |
3 |
5 |
3 |
3 |
2 |
4 |
1 |
1 |
3 |
2 |
4 |
22 |
6 |
3 |
2 |
4 |
1 |
2 |
3 |
5 |
3 |
1 |
4 |
2 |
3 |
4 |
1 |
23 |
3 |
5 |
4 |
2 |
3 |
2 |
3 |
1 |
3 |
4 |
2 |
1 |
1 |
3 |
1 |
24 |
6 |
4 |
3 |
1 |
2 |
3 |
3 |
2 |
2 |
5 |
3 |
2 |
1 |
4 |
2 |
25 |
5 |
1 |
1 |
3 |
2 |
2 |
4 |
3 |
5 |
2 |
3 |
6 |
2 |
4 |
2 |
26 |
4 |
2 |
2 |
3 |
1 |
1 |
5 |
4 |
4 |
3 |
2 |
5 |
3 |
3 |
2 |
27 |
3 |
1 |
5 |
2 |
4 |
3 |
6 |
2 |
1 |
3 |
4 |
2 |
1 |
5 |
1 |
28 |
2 |
3 |
4 |
1 |
5 |
4 |
2 |
2 |
3 |
1 |
3 |
4 |
2 |
3 |
2 |
29 |
3 |
2 |
2 |
1 |
1 |
4 |
5 |
3 |
2 |
2 |
6 |
8 |
5 |
3 |
4 |
30 |
5 |
3 |
4 |
2 |
2 |
3 |
1 |
2 |
4 |
3 |
5 |
4 |
2 |
3 |
3 |
,Задание 2. Сетевое планирование в условиях неопределенности.
По всем работам технологического графика строительства трубопроводов специалисты дали оценки минимальной, максимальной и наиболее вероятной их длительности (табл. 2.3). Требуется:
-
Построить сетевой график выполнения комплекса работ.
-
Рассчитать его основные параметры вручную и на ЭВМ.
-
Провести анализ резервов времени событий и работ.
-
Дать рекомендации по изменению последовательности выполнения работ.
Таблица 2.3
Содержание работ |
Название работы |
Условие |
Время, дни |
||
Монтаж трубосварочных баз |
А |
|
10 |
14 |
11 |
Строительство жилых городков |
Б |
|
17 |
25 |
20 |
Выгрузка трубы пригрузов на железнодорожной станции |
В |
|
2 |
6 |
4 |
Перебазировка ресурсов потока и строительство временных дорог |
Г |
|
12 |
18 |
15 |
Вывозка железнодорожных при-грузов на трассу |
Д |
После В |
2 |
7 |
5 |
Планировка и полки |
Е |
После В |
4 |
10 |
7 |
Расчистка от леса |
Ж |
После В |
12 |
20 |
14 |
Вывозка труб на базу |
З |
После А и Г |
2 |
5 |
4 |
Поворотная сварка |
И |
После З и Б |
9 |
15 |
12 |
Строительство перехода через овраги и водоводы |
К |
После Д |
5 |
12 |
7 |
Вывозка труб и секций |
Л |
После И, Ж, Е |
3 |
7 |
4 |
Конвейерная часть потока |
М |
После Л |
9 |
20 |
12 |
Строительство технических узлов |
Н |
После Л |
5 |
15 |
10 |
Строительство переходов по дорогам |
О |
После Л |
5 |
10 |
7 |
Продувка трубопровода |
П |
После М |
1 |
3 |
2 |
Испытание трубопровода |
Р |
После К, Н, О, П |
2 |
4 |
3 |
Сооружение средств ЭХЗ |
С |
После Р |
9 |
20 |
18 |
Зачистка трассы |
Т |
После Р |
10 |
17 |
12 |
Оформление акта приемки трубопровода |
У |
После С и Т |
1 |
3 |
2 |