2. Зонні моделі пожежі в огородженні

*Зонні моделі в основному використовують для дослідження динаміки небезпечних факторів пожежі на початковій стадії пожежі. На початковій стадії розподіл параметрів стану газового середовища за об’ємом приміщення характеризується значною нерівномірністю. У цей період часу простір усередині приміщення можна умовно поділити на ряд характерних зон із температурами та складом газового середовища, що істотно розрізняються. Межі цих зон в міру розвитку пожежі не залишаються незмінними і нерухомими. Протягом часу конфігурація зон змінюється і контрастна відмінність параметрів стану газу у цих зонах згладжується.

Найпростіша зонна модель пожежі – це модель, в якій розміри осередку горіння є значно меншими за розміри приміщення.

Процес розвитку пожежі можна представити наступним чином. Після запалювання горючих матеріалів, газоподібні продукти горіння прямують вгору, утворюючи над осередком горіння конвекційний струмінь. Досягнувши стелі приміщення, цей струмінь розтікається, утворюючи пристельовий шар задимленого газу. Протягом часу товщина цього шару збільшується. Відповідно до цього, в об’ємі приміщення можна виділити три характерні зони: конвекційну колонку над осередком пожежі, пристельовий шар нагрітого газу і повітряну зону з практично незмінними параметрами стану, що дорівнюють своїм початковим значенням. Така модель отримала назву трьохзонної моделі. Схема цієї моделі наведена на мал.

*І –зона конвекційного струменя;

ІІ – зона пристельового нагрітого газу;

ІІІ – зона холодного повітря;

ІV – зовнішнє повітря.

*Тут у_k – вертикальна відстань від поверхні горіння до нижньої межі пристельового шару газу;

y_отв. – висота дверного отвору;

δ – відстань від підлоги до поверхні горіння;

d_e – еквівалентний діаметр осередку горіння;

Н – висота приміщення;

G_k – потік газу, що надходить у пристельовий шар з конвекційної колонки, кг/с;

G_пов – потік повітря, що надходить у колонку із зони ІІІ, кг/с;

G_Г – потік газу, що витісняється з приміщення, кг/с;

М_Н – швидкість вигорання, кг/с;

Будемо розглядати початкові стадії пожежі, тобто час, протягом якого нижня межа пристельового шару газу, безперервно опускаючись, досягає верхнього краю дверного отвору. В наступних стадіях починається виток нагрітого газу з приміщення крізь дверний отвір. Розглянемо по черзі зони пожежі.

*Зона І. Теорія вільного конвекційного струменя на теперішній час детально розроблена в розділі аеродинаміки газів. Вона дозволяє розрахувати поля температур, густин і швидкостей потоку у конвекційній колонці. Для визначення температур Т₁ у перетинах колонки можна скористатись формулою:

де Т₀ – температура навколишнього повітря;

Q_пож – теплота пожежі Дж/с; Q_пож = b_хн×v_м×F_п×Q_н ,

Q_огор1 – теплота, що поступає в конструкції огородження від конвекційної колонки;

c_P – ізобарна теплоємність газу, Дж/кг·К;

y – відстань від поверхні горіння до перетину;

G₁(y) – витрата газу через перетин струменя, віддалений від поверхні горіння на відстань y, кг/с.

*Для визначення масових витрат G₁(y) у перетинах колонки можна скористатись формулою:

де ρ₀ – густина навколишнього повітря, кг/м³;

g – прискорення вільного падіння, м/с²;

у₀ – відстань від фіктивного джерела тепла до поверхні горіння, *яка обраховується за формулою:

де F_пож – площа пожежі, м².

Можна розрахувати витрати газу із зони конвекційної колонки, що надходить в при стельову зону для цього координату у₀ необхідно задати рівній у_k – вертикальній відстані від поверхні горіння до нижньої межі пристельового шару газу. *Площу перетину конвекційної колонки на висоті у можна розрахувати за формулою:

А знаючи перетин колонки в будь-якій відстані від поверхні горіння, можна обрахувати її об’єм:

*Для визначення параметрів стану газового середовища скористаємось тим, що тиск в середині приміщення майже не змінюється, тобто:

p₁ = р₂ = р₃ = р₀ = const

Якщо знехтувати різницею питомої густини газу і повітря від складу, то:

ρ₀Т₀= ρ₁Т₁ = ρ₂Т₂ = ρ₃Т₃= const

звідки випливає:

*А знаючи густину, можна обрахувати масу газу у колонці:

*Швидкість руху газів в конвекційній колонці пов’язана з витратою газу в ній, густиною та площею перетину:

А використавши цю формулу можна знайти час, за який продукти горіння проходять колонку:

*Це все, що стосується конвекційної колонки. Розглянемо тепер пристельовий шар нагрітих газів (зона ІІ). Об’єм цієї зони в момент часу t рівний:

де F_ст. – площа стелі, м2;

δ – відстань від підлоги до поверхні горіння, м.

Масу газу, що потрапляє в зону ІІ, можна визначити за формулою:

*Звідки можна знайти густину газу в пристельовій зоні:

А виходячи з цієї формули – і середню температуру газу в ній:

*Внутрішня теплова енергія для зони ІІ з урахуванням рівняння стану:

а зміна її в часі:

*Після перетворення за допомогою цих рівнянь можна розрахувати зміну координати нижньої межі пристельового шару газів з часом:

Модель дозволяє також розрахувати потоки повітря з зони ІІІ до конвекційної колонки та у зовнішнє середовище, але для цього потрібно скласти рівняння матеріального балансу як для інтегральної моделі.