Содержание отчета

1. Цель работы.

2. Программа работы.

3. Название и передаточная функция исследуемого звена.

4. Графики частотных характеристик и параметры, полученные после обработки графиков.

5. Анализ полученных результатов и выводы.

Контрольные вопросы

1. Для каких целей используются частотные характеристики звеньев и систем?

2. Какое звено называется линейным звеном?

3. Как получить комплексную частотную функцию звена или системы из его передаточной функции?

4. Как определяется отношение амплитуд выходных и входных колебаний A(w) по действительной и мнимой частям комплексной частотной функции R(w) и jQ(w)?

5. Как определяется разность фаз выходной и входной величин звена или системы j(w) по действительной и мнимой частям комплексной частотной функции R(w) и jQ(w)?

6. Что называется логарифмической амплитудно-частотной характеристикой?

7. Как определяется постоянная времени по ЛАЧХ?

8. Как обозначается наклонная часть ЛАЧХ?

9. Что называется фазочастотной характеристикой?

10. Что называется амплитудно-фазовой характеристикой?

11. Что называется годографом амплитудно-фазовой характеристикой?

Лабораторная работа № 3

ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ И ОЦЕНКА КАЧЕСТВА ПРОЦЕССА РЕГУЛИРОАПНИЯ

Цель работы: построение переходной характеристики САР и определение показателей качества переходных процессов по переходной характеристики.

Общие сведения

При разработке системы автоматического регулирования главной задачей является обеспечение качества процесса регулирования, которое характеризуется в динамическом (переходном) и статическом (установившемся) режимах рядом показателей. Переходная характеристика САР отражает главные показатели качества регулирования, а оценка качества по переходной характеристики относится к прямому методу исследования. В основу метода положено измерение отклонения выходной величины от заданной. Так как САР должна обеспечивать равенство выходной величины Y(p) заданному значению z, то в переходном режиме целесообразно оценивать разность Δε(р) = Y(p) – z. Допустим, до момента t = 0 выходная величина равнялась заданному значению: y = z₀. Затем заданное значение выходной величины скачком изменилось до значения z₁, что должно привести регулируемую величину к новому значению. Появившееся рассогласование (ошибка) Δε = y – z₁ должно со временем уменьшиться регулятором до допустимого значения Δε_д .

Качество процесса регулирования определяется динамическими свойствами объекта, типом регулятора и установкой параметров настройки. Процесс регулирования может быть статическим и астатическим. В статическом режиме регулирования выходная величина не совпадает с заданным значением и поэтому возникает статическая ошибка Δ. В астатическом режиме – совпадает. Вид переходных характеристик работоспособных САР близок к переходным характеристикам колебательного звена, инерционного первого и второго порядка звеньев. Достаточно полно качество процесса регулирования можно охарактеризовать показателями качества, определяемыми по переходной характеристике: 1) временем регулирования t_p; 2) временем максимального отклонения регулируемой величины t_m; 3) числом колебаний п регулируемой величины за время t_p; 4) перерегулированием σ; 5) статической ошибкой Δ; 6) ошибкой регулирования динамической Δ_д. На рис. 3.1 , 3.2 представлены показатели качества переходных процессов при z₀ = 0.

а б

Рис. 3.1. Показатели качества переходных процессов апериодических САР: а – астатического, б – статического

y_max

а б

Рис. 3.2. Показатели качества переходных процессов колебательных САР: а – астатического, б – статического

Быстродействие системы характеризуется временем регулирования t_p. Это время, за которое отклонение выходной величины Δε придёт к допустимому значению Δε _д.. Время максимального отклонения регулируемой величины t_m это время, за которое выходная величина достигнет максимального отклонения y_max.

Статическая ошибка регулирования Δ это разница между заданным значением выходной величины и установившемся значением выходной величины.

Колебательность системы характеризуется числом колебаний п регулируемой величины за время t_p. Колебательность можно оценить степенью затухания, которая определяется отношением соседних максимумов колебаний.

Перерегулированием σ называется величина, равная максимальному относительному отклонению регулируемой величины от установившегося значения y_уст, совпадающему по знаку с y_уст:

,

Для суждения о качестве САР нужно знать погрешность регулирования, под которой понимается отклонение регулируемой величины от заданного значения.

Погрешность регулирования подразделяется на две составляющие: на переходную (динамическую) и на статическую (установившуюся). Динамическая погрешность является динамической ошибкой регулирования. В переходном режиме она накладывается на статическую погрешность.