Опис методу

Для створення горизонтального руху тіла (стальної кульки) застосовується жолоб N, що закріплений на тримачі D (рис.2). Кульку утримують над жолобом на рівні його верхнього краю, а потім відпускають. Нижній кінець жолоба спрямований горизонтально, тому і вектор швидкості кульки в точці вильоту спрямований горизонтально.

Значення горизонтальної складової швидкості є однаковим в кожній точці траєкторії і дорівнює

(5)

значення вертикальної складової дорівнює

. (6)

Для величини повної швидкості в точці падіння, враховуючи вищенаведені формули, маємо

. (7)

Рис. 2

Повне прискорення в будь-якій точці дорівнює прискоренню вільного падіння . Розкладемо його на дві складові – тангенціальну (дотичну) і нормальну (доцентрову) .

Знайдемо формули для обчислення цих величин. З рис.3 бачимо, що трикутники ABC і DFC є подібні, тому

маємо , звідки . (8)

Також , звідки . (9)

Знаючи і для точки С, можна визначити радіус кривизни траєкторії в цій точці: (10)

Рис. 3

В роботі необхідно визначити величини: v_Г, v_В, v, a_t, a_n, a, R в точці падіння, виходячи з виміряних значень L і H.

Порядок виконання роботи

Виміри

1. Закріпити жолоб N на тримачі D так, щоб було зручно виконувати експериментальну частину роботи (дивись рис.2).

2. Розташувати біля жолоба обмежувальний ящик так, щоб його відкритий бік був звернений до жолоба і розташовувався на одній вертикалі з його нижнім обрізом. Зробити пробні кидки кульки. Якщо кулька не долітає до середини ящика, чи, навпаки, перелітає ящик, то відрегулюйте висоту кріплення жолоба на тримачі.

3. В обмежувальний ящик покласти аркуш копіювального паперу чутливим боком догори і накрити аркушем чистого паперу. Край аркушу сумістити з краєм відкритого боку обмежувального ящика.

4. Зробити 10 кидків кульки, прагнучи робити це однаковим чином і фіксуючи рукою положення паперу відносно жолобу.

5. Перегорнути аркуш паперу і виміряти лінійкою відстані від краю паперу до точок, де падала кулька. Занести результати вимірів в табл.1.

6. Зробити одноразовий вимір висоти H вздовж вертикалі від нижнього краю жолоба до площини, на яку падає кулька.

Обчислення середніх значень

Обчислити середні значення L, v_Г, v_В, v, a_t, a_n, a, R. Результат для <L> записати внизу табл.1. В цій таблиці також записати величину прийнятої довірчої імовірності і значення коефіцієнтів Стьюдента (див. Додаток 1).

Обчислення похибок прямих вимірювань

Похибка вимірювання L має три складові: випадкова похибка (), інструментальна похибка (L_ін) і похибка відліку (L_від):

= ,

= ,

= .

Тоді загальна похибка вимірювання L:

=

=

Таблиця 1.

Результати вимірів і вихідні дані

для розрахунку похибок вимірювання

H = ..... , прийнята довірча імовірність  = ..... , коефіцієнт Стьюдента t_,= ..... , коефіцієнт Стьюдента t_,10= .....

Номер виміру (n)	L, мм	Li = Li - <L>	(Li)2
1	.....	.....	.....
2	.....	.....	.....
.	.....	.....	.....
.	.....	.....	.....
10	.....	.....	.....
	<L>= .....		= .....

Таблиця 2

Характеристики мір, необхідні

для розрахунку похибок вимірювання

Кількість вимірювань	Величини прямого вимірювання.	Засоби вимірювання	Границі основної похибки інструмента	Границі похибки відліку
1	Висота H	Лінійка з ціною поділки 1 мм	H = .....	H = .....
10	Дальність L	Лінійка з ціною поділки 1 мм	L = .....	L = .....

Похибка вимірювання H має дві складові: інструментальна похибка (H_ін) і похибка відліку(H_від).

.

Записати результати прямих вимірювань в стандартній формі (див. Додаток 3): L = ..... ....., E_L = ....%

H = ..... ....., E_H = ....% , для  = 0,95.

Тут також записуємо значення використаної сталої .

Обчислення похибок непрямих вимірювань

За вказівкою викладача обчислити похибки непрямих вимірювань для величин v_Г, v_В, v .Для цього:

1. Виводимо формули для розрахунку відносних похибок вимірювання

v_Г (v_В, v ).

Наприклад, для v_{Г :}

а) записуємо функціональну залежність величини ,

б) логарифмуємо цей вираз ,

в) знаходимо часткові похідні та , похибкою заокруглення сталої g нехтуємо,

г) записуємо формулу для відносної похибки .

2. Оскільки , то шукана похибка вимірювання

Аналогічно виконуємо розрахунки для v_В та v .

Представлення результатів вимірювання.

Прямі вимірювання: L = ..... ..... , E_L = ....% , для  = 0,95.

H = ..... ..... , E_H = ....% , для  = 0,95.

Непрямі вимірювання: v_Г = .....  ..... , E_v = ....% , для  = 0,95.

(v_В = .....  ..... , E_v = ....% , для  ==0,95),

(v = .....  ..... , E_v = ....% , для  = 0,95).

a_t = ..... ,

a_n = ..... ,

a = ..... ,

R = .....