- •Строительная механика
- •270114 – Проектирование зданий
- •Расчетно-проектировочная работа № 1
- •Задача 1.1. Расчет шарнирно-консольной балки
- •Исходные данные к задаче 1.1 рпр № 1
- •Задача 1.2. Расчет плоской рамы
- •Исходные данные к задаче 1.2 рпр № 1
- •Задача 1.3. Расчет балочной фермы
- •Исходные данные к задаче 1.3 рпр № 1
- •Сравнение результатов расчета
- •Расчетно-проектировочная работа № 2
- •Задача 2.1. Шарнирно-консольная балка
- •Задача 2.2. Плоская рама
- •Исходные данные к задаче 2.2 рпр № 2
- •Задача 2.3. Балочная ферма
- •Расчетно-проектировочная работа № 3
- •Исходные данные к рпр № 3
- •Расчетно-проектировочная работа № 4
- •Исходные данные к рпр № 4
- •1. Расчет в классической форме
- •2. Расчет в матричной форме
- •Расчетно-проектировочная работа № 5
- •Исходные данные к рпр № 5
- •Расчетно-проектировочная работа № 6
- •Исходные данные к рпр № 6
- •От единичных смещений связей и внешних воздействий
- •Перемещений для сжато-изогнутых стержней
- •Образец оформления первого листа расчета
- •Образец оформления последующих листов расчета
- •Строительная механика
2. Расчет в матричной форме
4.14. Вычертить основную систему метода перемещений (п. 4.2) и на ней показать порядок обхода стержней расчетной схемы и пронумеровать расчетные сечения в соответствии с намеченным обходом.
4.15. Составить матрицы жесткости отдельных стержней рамы:
-
для участков c одним расчетным сечением
;
-
для участков с двумя расчетными сечениями
.
4.16. Составить квазидиагональную матрицу жесткости не объединенных элементов (m x m), где m – число расчетных сечений рамы. В общем виде эта матрица имеет ви
⌠ ⌡.
4.17. По деформированным схемам, построенным в основной системе от единичных смещений по направлению дополнительных связей (п. 4.4), определить углы поворота расчетных сечений и составить матрицу преобразования деформаций порядка (m x n), где n – число неизвестных метода перемещений.
4.18. По эпюре (см. п. 4.6) составить матрицу усилий в основной системе метода перемещений (m x p), где p – число вариантов загружения (для данной РПР p = 1).
4.19. Составить матрицу свободных членов системы канонических уравнений (n x p), используя результаты расчета в классической форме (п. 4.7).
4.20. Выполнить ниже перечисленные матричные операции.
-
Транспонировать матрицу .
-
Получить матрицу усилий в расчетных сечениях основной системы от единичных смещений по направлению дополнительных связей
.
-
Получить матрицу коэффициентов при неизвестных
.
-
Выполнить обращение матрицы K и произвести проверку обращения
, где – единичная матрица.
-
Определить неизвестные метода перемещений
.
-
Определить усилия в основной системе метода перемещений от действительных смещений по направлению дополнительных связей
.
-
Получить матрицу усилий в заданной расчетной схеме
.
-
Сравнить значения элементов матрицы , с усилиями, полученными классической формой расчета (п. 4.9).
-
Произвести проверку правильности произведенного расчета. Для этого по эпюре (см. п. 4.10) составить матрицу усилий .
Деформационная проверка расчета в матричном виде будет иметь вид:
,
где - матрица податливости необъединенных элементов расчетной схемы.