- •Ю.П. Попов Логика
- •Оглавление
- •О данном пособии
- •(1) Предисловие
- •Часть I. (3) Традиционная логика
- •Глава I. (1) Основные законы логики
- •§1. (1) Закон тождества
- •§2. (3) Закон противоречия
- •§3. (3) Закон исключенного третьего
- •§4. (1) Закон достаточного основания
- •Глава 2. (2) Понятие
- •§5. (3) Содержание и объем понятия
- •§6. (2) Виды понятий
- •§7. (2) Типы отношений между понятиями
- •§8. (1) Определение понятий
- •§9. (1) Правила определения понятий
- •§10. (1) Деление понятий. Классификация
- •Глава 3. (3) Суждение
- •§11. (1) Суждение и его типы
- •§12. (2) Структура суждения
- •§13. (3) Объединенная классификация суждений
- •§14. (3) Распределенность терминов в суждении
- •§15. (3) Логический квадрат
- •§16. (1) Модальные суждения
- •Глава 4. Умозаключение
- •§17. (1) Непосредственные умозаключения
- •§18. (3) Простой категорический силлогизм
- •§19. (3) Энтимема
- •§20. (1) Сложные и сложносокращенные виды силлогизма
- •§21. (2) Условные и условно-категорические силлогизмы
- •§22. (2) Виды разделительных силлогизмов
- •§23. (1) Индукция и ее виды
- •§24. (2) Научная индукция
- •§25. (1) Аналогия
- •Глава 5. (2) Доказательство
- •§26. (2) Структура доказательства
- •§27. (2) Виды доказательства
- •§28. (2) Правила по отношению к тезису и их возможные нарушения
- •§29. (2) Правила по отношению к аргументам и их возможные нарушения
- •§30. (2) Правила по отношению к демонстрации и их возможные нарушения
- •§31. (2) Опровержение и его виды
- •Часть 2. (3) Символическая логика Глава 6. (3) Логика высказываний §32. (3) Образование сложных высказываний
- •§33. (3) Нуль-единичная проверка истинности высказываний
- •§34. (3) Основные эквивалентности
- •Глоссарий
§5. (3) Содержание и объем понятия
Закон обратного отношения между объемом и содержанием.
У каждого понятия имеется содержание и объем. Содержанием являются все те признаки, с помощью которых данное понятие определяется. Объем же составляют предметы, охваченные им. Так, если взять понятие "человек", то чтобы выделить в нем то и другое в явном виде, надо сначала определить, что такое человек. Допустим, мы воспользуемся определением, данным человеку Аристотелем, - человек это политическое (создающее полис, государство) существо, способное воспринимать такие понятия, как добро и зло, справедливость и несправедливость и т.п. Тогда содержанием будут все названные признаки: существо, способность воспринимать добро и все остальное из названного в определении. А для указания объема надо называть всех тех людей, которые существовали и существуют: Аристотель, Суворов, Пугачев, автор "Божественной комедии", первопроходец в космосе и множество других.
В логике давно было отмечено твердое соотношение, определяющее связь объема и содержания. Кратко этот закон формулируется так: чем богаче содержание, тем меньше объем и наоборот. Проще всего это пояснить на примере. Возьмем такое обыденное понятие, как "шкаф". Пока мы не оговариваем, какой имеется в виду шкаф, в его объем входит все, что относится к этой разновидности мебели. Добавим далее еще один признак в содержание исходного понятия, и тогда получится, например, "книжный шкаф". Из этого нового понятия, естественно, выпали все остальные виды шкафов: платяной, посудный, для инструментов и прочие. Поэтому его объем уменьшился. Прибавляя еще дальше новые признаки - "библиотечный книжный шкаф", "застекленный библиотечный книжный шкаф" - мы каждый раз будем отбрасывать часть объема и в пределе можем довести дело до указания на какой-нибудь конкретный шкаф, стоящий в определенном месте. При отбрасывании признаков все происходит в обратном порядке: понятия делаются все более универсальными, но зато и более абстрактными, бессодержательными.
Операция добавления новых признаков в содержание и перехода к более узким понятиям называется ограничением.
Операция отбрасывания от данного понятия некоторых признаков и перехода к более широким понятиям называется обобщением.
Следует помнить: закон обратного отношения выполняется только при последовательном добавлении признаков. Простая замена их не создает указанной закономерности. Так, цепочка понятий "черная собака", "овчарка", "дрессированная собака" не образует ни линии ограничения, ни линии обобщения. Другое дело, если взять такую последовательность: "собака", "овчарка", "черная овчарка", "черная дрессированная овчарка". Здесь признаки наслаиваются один на другой, и объем шаг от шага делается меньше.
При анализе линий подчинения и ограничения надо обращать внимание на разницу между разновидностями предмета и его составными частями. Более узкие понятия образуют только разновидности предмета, но не его компоненты. Может, к примеру, показаться, что следующая цепь понятий является ограничением во всех звеньях: 1)"город", 2)"столица", 3)"Москва", 4)"Красная площадь", 5)"Спасская башня Кремля". Хотя охватываемое пространство, в самом деле, каждый раз уменьшается, доходя до минимума в самом конце последовательности, тем не менее, только отношение первых трех понятий составляет линию ограничения (обобщения), но не дальше. Красная площадь не является разновидностью города, а Спасская башня - не разновидность площади.
Содержание и объем - две стороны понятия, они каждая по-своему определяют его взаимоотношения с другими понятиями.