Оформление таблиц

• Чертить таблицу нужно обязательно по линейке.

• В первой строке каждой таблицы необходимо указать название измеряемой величины и ее размерность.

Если на предстоящем занятии Вы планируете заняться измерениями, то для получения допуска к ним Вы должны представить преподавателю готовый проект отчета.

Проведение измерений

Проведение измерений – самый ответственный этап физического эксперимента. При небрежном выполнении этого этапа вся проделанная работа утрачивает смысл. Будьте аккуратны и внимательны. Соблюдайте правила техники безопасности.

Будет лучше, если предварительные результаты измерений Вы запишете не в отчет, а в черновую рабочую тетрадь. Покажите результаты преподавателю, возможно, измерения придется переделать.

Не забудьте записать значения всех величин, которые нужно измерить. Сверьтесь с рабочей формулой. Если это возможно, обязательно укажите класс точности оборудования.

Обработка результатов эксперимента

Как правило, обработка результатов представляет собой самый трудоемкий этап физического эксперимента. Дело в том, что мало получить какой-то результат, надо указать еще степень его достоверности. Подавляющее большинство физических величин не могут быть измерены абсолютно точно. Как правило, в измерения, да и в расчеты “вкрадывается” какая-либо погрешность. Поэтому экспериментатор, измеряющий величину х, представляет ее в виде х±х. Величину х называют абсолютной погрешностью измерений или доверительным интервалом. Величина х показывает, насколько тот, кто проводил измерения, гарантирует результат.

Погрешность может быть представлена в относительной форме =х/x и выражена в процентах =х/x100%. Помните, если Вы получили отношение х/x большее единицы, скорее всего, в расчеты вкралась ошибка.

Погрешности измерений

Существует огромное множество причин, приводящих к возникновению погрешности. Принято все погрешности в связи с их природой делить на два больших класса – систематические и случайные.

Систематические погрешности возникают под действием какого-либо постоянно (систематически) действующего фактора. Так, например, невозможно деревянной линейкой измерить ширину тетради с точностью выше, чем 0,5 мм. В этом случае причиной возникновения систематической погрешности будет несовершенство средства измерения – линейки. Если же мы пытаемся штангенциркулем измерить толщину буханки хлеба, то погрешность может быть 1 см и более. В этом случае причиной будет неправильная форма объекта измерения – буханки. А погрешность, вносимая штангенциркулем (0,05 мм) несущественна.

Каждый физический эксперимент должен начинаться с выяснения и устранения возможных источников систематических погрешностей. Например, необходимо вернуть на место смещенный нуль на приборной шкале, при считывании показаний прибора на стрелку и шкалу нужно смотреть под прямым углом и т.д. К этой проблеме учета и устранения систематической погрешности нужно подходить творчески, так как ее источники каждый раз могут быть разными.

Систематическую погрешность невозможно уменьшить до нуля. Ее предельное значение, вносимое средством измерения, называют аппаратурной погрешностью. У приборов со шкалой за аппаратурную погрешность принимают половину цены деления шкалы. Аппаратурную погрешность нельзя уменьшить, проводя измерения многократно.

Аппаратурная и систематическая погрешности выражаются приближенными числами и не могут быть определены с высокой точностью.

Случайные погрешности возникают под действием ряда факторов, которые нельзя выявить и учесть заранее. Такими факторами могут быть температура, влажность, освещенность, вибрации и многие другие. Случайные погрешности возникают как результат совместного действия большого числа систематических погрешностей. Нередко они проявляются в том, что при многократном измерении одной и той же величины х получается разный результат х_i.

При наличии случайной погрешности мы никогда не узнаем, чему равно истинное значение величины х. Вместо него пользуются средним арифметическим значением <x>, которое вычисляют как сумму всех полученных результатов, деленную на количество измерений n.

<x>= х_i/n. (1)

Величина случайной погрешности при этом рассчитывается по формуле:

(2)

Коэффициент t_α,n называют коэффициентом Стьюдента. Его значения для разных α и n даны в методических указаниях к лабораторным работам. Величину α называют доверительной вероятностью. Она говорит о том, с какой вероятностью истинное значение величины х попадает в указанный доверительный интервал ∆x. Как правило, выбирают α = 0,95. При числе измерений n = 5 и доверительной вероятности α = 0,95 коэффициент Стьюдента t_α,n=2,8. Рекомендуем запомнить это значение.

В отличие от аппаратурной, случайная погрешность уменьшается с ростом числа измерений n.

Инженерный калькулятор, поддерживающий режим статистики, поможет Вам избежать рутинной работы по расчету случайной погрешности по формуле (2). Воспользуйтесь опцией S_n или _n, дающей величину квадратного корня. При расчете S_n в формуле (2) стоит только множитель (n-1), a множитель n отсутствует. При расчете _n – наоборот.

Общая погрешность измерения складывается из систематической и случайной по формуле:

Прежде, чем применить формулу, соотнесите величины обеих погрешностей. Если одна окажется значительно меньше другой – пренебрегите ею.

Погрешность однократного измерения всегда представляет собой систематическую погрешность.