Модуль №1. Линейная алгебра Вариант 1

1. Найти матрицу , если

2. Найти значение матричного многочлена , если

.

3. Найти произведение матриц и , если

4. Даны два линейных преобразования. Средствами матричного исчисления найти преобразование, выражающее через :

5. Вычислить определители

6. Доказать совместность системы и решить ее двумя способами: методом Крамера и средствами матричного исчисления:

7. Найти ранг матриц

8. Решить системы уравнений

Вариант 2

1. Найти матрицу , если

2. Найти значение матричного многочлена , если

.

3. Найти произведение матриц и , если

4. Даны два линейных преобразования. Средствами матричного исчисления найти преобразование, выражающее через :

.

5. Вычислить определители

6. Доказать совместность системы и решить ее двумя способами: методом Крамера и средствами матричного исчисления:

.

7. Найти ранг матриц

8. Решить системы уравнений

.

Вариант 3

1. Найти матрицу , если

2. Найти значение матричного многочлена 3А2 +4A+7E, если

.

3. Найти произведение матриц и , если

4. Даны два линейных преобразования. Средствами матричного исчисления найти преобразование, выражающее через :

5. Вычислить определители

6. Доказать совместность системы и решить ее двумя способами: методом Крамера и средствами матричного исчисления:

7. Найти ранг матриц

8. Решить системы уравнений

Вариант 4

1. Найти матрицу , если

2. Найти значение матричного многочлена , если

3. Найти произведение матриц и , если

4. Даны два линейных преобразования. Средствами матричного исчисления найти преобразование, выражающее через :

5. Вычислить определители

6. Доказать совместность системы и решить ее двумя способами: методом Крамера и средствами матричного исчисления:

7. Найти ранг матриц

8. Решить системы уравнений

Вариант 5

1. Найти матрицу , если

2. Найти значение матричного многочлена , если

3. Найти произведение матриц и , если

4. Даны два линейных преобразования. Средствами матричного исчисления найти преобразование, выражающее через :

5. Вычислить определители

6. Доказать совместность системы и решить ее двумя способами: методом Крамера и средствами матричного исчисления:

7. Найти ранг матриц

А=

8. Решить системы уравнений

Вариант 6

1. Найти матрицу , если

2. Найти значение матричного многочлена , если

А=

3. Найти произведение матриц и , если

4. Даны два линейных преобразования. Средствами матричного исчисления найти преобразование, выражающее через :

5. Вычислить определители

6. Доказать совместность системы и решить ее двумя способами: методом Крамера и средствами матричного исчисления:

7. Найти ранг матриц

8. Решить системы уравнений