1) P V q 2) р c V q 3) р, то строчек
-
и
л
и
и
и
и
и
и
и
и
л
и
и
и
л
и
и
и
и
и
л
и
и
и
и
л
и
и
и
л
и
л
л
л
л
и
л
и
и
л
и
и
и
и
л
л
и
и
л
и
л
и
и
л
л
л
л
л
и
и
и
л
л
л
л
л
л
и
л
л
л
л
Затем производится расчет истинности-ложности в суждениях 1 и 2 (как в сложных) и выявляются отношения между суждениями 1 и 3, 2 и 3, 1 и 2 (как правило, попарно, а не сразу между тремя заданными суждениями). Хотя можно заметить все три суждения совместимы по истинности (строчка 3), но несовместимы по ложности (нет ни одной строчки с ложью во всех трех суждениях).
В заключении формулируются ответы на вопрос: в каких отношениях находятся приведенные высказывания (суждения)?9
В методическом плане, при определении некоторых видов отношений между суждениями, представляется целесообразным опираться на классификацию видов отношений между простыми суждениями по логическому квадрату. Например, совместимые по истинности суждения находятся в отношении подчинения, если при истинности первого суждения второе всегда истинно. Несовместимые по истинности суждения могут находиться или в отношении противоположности, или в отношении противоречия. Перед нами отношение противоречия, если в каждой строчке истинности первого суждения противопоставляется ложности второго и наоборот. Если же хотя бы в одной строчке будет иметь место ложность обоих, то это отношение противоположности. Понятно, что и в случае эквивалентности суждений в каждой строчке истинности первого должна соответствовать истинность второго, а ложности первого ложность второго. Отношение же логического следования предполагает полное исключение строчек, где при истинности первого суждения наблюдалась бы ложность второго.
Выполнение четвертого задания предполагает обращение студента к разным разделам учебного курса логики и не должно составить большого труда при надлежащей проработке соответствующего заданию материала. Там, где речь идет о правильности или неправильности какого-либо силлогизма (умозаключения), прежде всего, следует определиться с видом этого силлогизма. Если в составе умозаключения только простые суждения, то это, чаще всего, простой категорический силлогизм (типичная схема – две посылки и заключение). Проработав соответствующий раздел учебника10, студент должен уяснить строение простого категорического силлогизма, как состоящего из трех терминов – большего (Р), меньшего (S) и среднего (М) и включающего большую и меньшую посылки и заключение.
Поскольку термины силлогизма – понятия, то отношения между ними нагляднее всего изображать в круговых схемах (кругах Эйлера).
Круговые схемы наглядно иллюстрируют и ответ на вопрос – является ли приведенный силлогизм правильным (демонстрированным)? Например, отвлекаясь от всякого конкретного содержания понятий, можно утверждать, что если в большей посылке отношения большего и среднего термина как в приведенной схеме:
Р М некоторые Р есть М,
а в меньшей посылке
М S ни одно S не является М,
то и в заключении отношение S и Р конечно же будет неопределенным (не однозначным). Здесь возможны варианты:
1
)
Р М ни одно S не есть Р;
S
2
)
Р М некоторые S
есть Р;
S
3
)
S Р М все S есть Р.
Это и является наглядной иллюстрацией неправильности умозаключения (недемонстративности).
Разумеется, эту неправильность можно обосновать и, ссылаясь на правила терминов, посылок, фигур силлогизма, что также требуется в задании.
Если в четвертом задании ставится задача восстановления энтимемы (силлогизма с пропущенной посылкой или заключением), то здесь также следует опираться на знание строения силлогизма. Если у нас простой категорический силлогизм, то в большей посылке всегда будет больший и средний термины (Р М). В меньшей посылке – меньший и средний термины (S М). В заключении – меньший и больший термины (S Р). Исключая в энтимеме любую из посылок или заключение, мы в любом случае будем иметь полный набор терминов (S, Р и М). Остается только правильно их расположить в посылке или заключении и выразить в форме определенного по количеству и качеству суждения. Например, дана энтимема: «Иванов-человек, следовательно, он смертен». Ясно, что после слова «следовательно» всегда стоит заключение. Тогда «Иванов-человек» – одна из посылок. Терминами здесь будут:
Иванов – человек
S М
――――――――
Иванов – смертен
S Р
Из этого также следует, что в пропущенной большей посылке должны быть понятия «человек» и «смертен» (М и Р). Очевидно, что речь о том, что «человек – смертен». Это общеутвердительное суждение (А).
В круговых схемах все будет выглядеть следующим образом:
А Человек
(М) – смертен (Р)
Р М А Иванов (S)11 – человек (М)
-
А Иванов (S) – смертен (Р)
S
Умозаключение демонстративное (правильное).
Его модус ААА. Фигура I.
Вычерчивая объемы понятий (в кругах Эйлера), мы сможем изображать и отношения между понятиями, что требуется в некоторых вариантах четвертого задания. Типовые виды отношений между понятиями см. в гл. VI § 5.
Во всех вариантах пятого задания нужно выяснить, является ли правильным приведенное в задании определение понятия, а если определение неправильное, то какая логическая ошибка допущена. В учебнике Ивлева Ю.В. соответствующий заданию материал рассматривается в гл. VII.
Приступая к выполнению задания, студент, прежде всего, должен установить, является ли приведенный текст определением? Дело в том, что существует множество приемов, сходных с определениями, но ими не являющимися. Например, Ивлев Ю.В. не относит к определениям в собственном смысле этого слова остенсивные определения (определения предметов путем их демонстрации), описания, характеристики, сравнения. Художественная метафора, например, «повторение – мать учения» – также не является определением.
Выяснив же, что в задании приводится определение, желательно указать, какое это определение: номинальное или реальное, явное или неявное. А затем, зная правила соответствующих определений, выяснить, есть ли их нарушения в приводимом определении и какое правило нарушено.