Тема 1.5. Ряды динамики

Ряд динамики - это ряд последовательно расположенных в хронологическом порядке показателей, характеризующих изменение какого-либо явления во времени, закономерности этого изменения.

Состоит ряд динамики из 2-х элементов:

1. Даты или периода времени;

2. Статистических данных, которые характеризуют явление уровней ряда.

Виды рядов динамики:

• моментные;

• интервальные.

Моментный ряд динамики - это ряд данных, показывающих состояние явления на различные моменты времени (запасы материальных ресурсов на 1.01, 1.02, 1.03 и т.д.). Основу моментного ряда составляют даты, к которым относится каждый уровень ряда. Уровень моментного ряда нельзя складывать, т.к. каждый последующий уровень включает предыдущий. Средний уровень моментного ряда определяется по средней хронологической.

Интервальный ряд динамики - это ряд, показывающий состояние данных за определенный промежуток времени (выручка за месяц, за квартал и т.д.). Свойством интервального ряда является то, что его уровни можно складывать. При этом образуются новые, более укрупненные уровни ряда. Средний уровень в интервальном ряду определяется по средней арифметической простой.

Основным требованием к состоянию динамических рядов является сопоставимость данных.

Для характеристики уровня развития ряда используется показатели:

1) Абсолютный прирост (Апр) - характеризует размер изменения уровня ряда; равен разности двух сравниваемых уровней

Апр = У₂ - У₁

2. Коэффициент роста (Кр) - это отношение последующего уровня к предыдущему.

Кр = У₂ / У₁

3. Коэффициент прироста (Кпр) - равен коэффициенту роста минус единица.

Кпр = Кр - 1

4. Темп роста (Тр) - это коэффициент роста, выраженный в процентах.

Тр = У₂ / У₁ * 100

5. Темп прироста (Тпр)

Тпр = Тр - 100

5. Абсолютное значение 1% прироста ( АЗ 1%)

АЗ 1% = Апр / Тпр

Показатели ряда динамики могут быть рассчитаны двумя методами:

• базисным;

• цепным.

При расчете базисным методом все уровни ряда относятся к уровню какого-либо периода, принятого за базу, т.е. за 100% или единицу:

У1 У2 У3 Уп

Уо ; Уо ; Уо ... Уо

При расчете цепным методом уровень каждого периода сравнивается с предыдущим:

У1 У2 У3 Уп

Уо ; У1 ; У2 ... Уп-1

Базисные и цепные темпы роста взаимосвязаны. Если последовательно перемножить цепные темпы роста, получим базисные темпы роста.

Примеры решения задач

Пример 1.

На основании имеющихся данных по предприятию хлебопе­чения дайте оценку изменения численности работников за ряд лет.

Сведения о численности работников предприятия хлебопечения

Показатели	Годы
	2005	2006
1. Среднегодовая численность произ­водственных рабочих, чел.	84	90
3. Абсолютный прирост	-	+ 6
4. Темпы роста	100	107,1
5. Темпы прироста	-	+ 7,1
6. Абсолютное значение 1 % прироста	-	0,845

Определите:

• абсолютный прирост численности работников;

• темп роста и прироста численности работников;

• абсолютное значение 1% прироста.

Решение

1. Рассчитываем абсолютный прирост численности работников

Апр = У₂ - У₁ = 90 – 84 = 6 чел.

2. Рассчитываем темп роста численности работников

Тр = У₂ / У₁ * 100 = 90 / 84 * 100 = 107,1%

3. Рассчитываем темп прироста численности работников

Тпр = Тр - 100 = 107,1 – 100 = 7,1 %

4. Рассчитываем абсолютное значение 1% прироста

АЗ 1% = Апр / Тпр = 6 / 7,1 = 0,845 чел.

Вывод: в 2006 году численность работников увеличилась по сравнению с 2005 годом на 6 человек или 7,1 %. На каждый процент роста численность должна увеличиваться на 0,845 человек.