2. Зміна тиску, температури, густини повітря з висотою

1. Повітря, температура якого складала 19,5 ⁰С, а відносна вологість 60 %, при тиску 1000 гПа пройшов над теплою водною поверхнею. При цьому його температура підвищилась до 26,1 ⁰ С, а відносна вологість до 90 %. Тиск залишився незмінним. Розрахувати масу водяної пари, що поступила в 1 м³ повітря. Найти зміну маси 1 м³ повітря.

2. Найти висоту ізотермічної атмосфери при температурі 20 ⁰С та тиску 1005 гПа на рівні моря. Тиск повітря на деякій висоті над рівнем моря складає 920 гПа. В якій атмосфері: ізотермічній або реальній тик з висотою убуває більш швидко?

3. Найти тиск повітря на висотах 6 та 9 км в ізотермічній атмосфері для випадків, коли її температура складає –10 ⁰С та 10 ⁰С, якщо тиск у поверхні землі дорівнює 1000 гПа. Як залежить зміна тиску з висотою в ізотермічній атмосфері від її температури?

4. На метеорологічній станції, яка знаходиться на висоті 400 м над рівнем моря, температура повітря 0 ⁰С, тиск 965 гПа. Найти тиск на рівні моря, якщо шар повітря 0 – 400 м є ізотермічним. Визначити цю величину по значенню баричної ступені на станції. Чим пояснюється різниця в результатах?

5. Приймемо, що літом в низьких широтах над сушею середня по висоті температура тропосфери та нижньої стратосфери несуттєво відрізняється від 0 ⁰С. Найти по барометричній формулі значення висот, на яких тиск в 2, 4, 8, 10 разів менше, ніж на рівні моря.

6. Визначити віртуальну температуру повітря при температурі 250 К, атмосферному тиску 80000 Па, якщо дефіцит насичення складає 30 Па.

7. На станції, висота якої 200 м, тиск повітря дорівнює 1000 гПа, а температура 10 °С. Обчислити тиск на рівні моря.

8. У двох пунктах, розташованих на широті 30° у гірській місцевості, відзначалися наступні значення метеорологічних величин: у першому – тиск 1030 гПа, температура 23,3 °С, парціальний тиск водяної пари 12,7 гПа; у другому – тиск 950 гПа, температура 16,7 °С, парціальний тиск водяної пари 7,3 гПа. Яке перевищення одного пункту над іншим?

9. На висоті 400 м атмосферний тиск 950 гПа і температура (– 10) °С. Визначити тиск на рівні моря. Вертикальний градієнт температури складає 0,75 ⁰С/100 м.

10. Повітря з насиченою водяною парою має температуру 18 °С при атмосферному тиску 1020 гПа. Який повинний бути атмосферний тиск, щоб сухе повітря при тій же температурі мало таку ж густину, як і насичене?

11. У поверхні землі при стандартному атмосферному тиску температура повітря 27 °С, а на висоті 2 м у психрометричній будці температура 25 °С. Чому дорівнює зміна густини повітря в двометровому шарі повітря?

12. Температура повітря на метеостанції складала 5 ⁰С. Висота метеостанції над рівнем моря 300 м. Привести температуру до рівня моря.

13. При вході літака в шарувато-дощову хмару на висоті 500 м тиск складав 940 гПа, температура 287, 6 К, а при виході з вершини хмари тиск дорівнював 790 гПа, температура 274,4 К. Визначити товщину хмари, якщо зондування відбувалося на широті 55 °.

14. У підніжжя гірського перевалу на широті 45 ° тиск повітря 1010 гПа, температура 21,6 °С і парціальний тиск водяної пари 12,4 гПа, а на вершині атмосферний тиск складає 930 гПа, температура 4,4 °С і парціальний тиск водяної пари 5,6 гПа. Визначити висоту перевалу.

15. Як зміниться барична ступінь при стандартному тиску, якщо температура повітря зміниться від 40 до (– 40) °С? Як залежить барична ступінь від температури?

16. Як зміниться значення баричної ступіні, якщо при температурі 0 °С атмосферний тиск зміниться від 960 до 1050 гПа?

17. На рівні моря відзначено шар ізотермії при температурі 30 °С і атмосферному тиску 1000 гПа. На якій висоті атмосферний тиск виявиться на 50 гПа менш, ніж на рівні моря?

18. При вході літака в шарувато-дощову хмару на висоті 900 м тиск складав 790 гПа, температура 247, 2 К, а при виході з вершини хмари тиск дорівнював 590 гПа, температура 244,4 К. Визначити товщину хмари, якщо зондування відбувалося на широті 60 °.

19. Температура на метеостанції складала 20 ⁰С, тиск 970 гПа, висота метеостанції над рівнем моря 500 м. Привести тиск до рівня моря.

20. Чому дорівнює тиск на вершині гірського перевалу висотою 400 м, якщо на рівні моря тиск стандартний, температура 18,5 °С, а вертикальний градієнт температури дорівнює 0,5 °С /100 м?

21. При проведенні барометричного нівелювання у важкодоступному районі атмосферний тиск на рівні моря дорівнював 980 гПа, температура (-5,5) °С; на вершині гори тиск складав 920 гПа, температура (- 8,5) °С. Визначити висоту гори.

22. При вході радіозонда в шарувато-кучову хмару відзначався тиск 920,4 гПа і температура 2,6 °С, а при виході з хмари тиск зменшився на 55,5 гПа, а температура підвищилася на 1,4 °С. Визначити товщину хмари.

23. Найнижча температура в Арктиці, рівна –63,3 °С , спостерігалася на висоті 9,9 км при атмосферному тиску 282,4 гПа. Яка при цьому була густина повітря на зазначеній висоті? Яка була густина повітря на рівні моря? Градієнт температури рівний 0,6 ⁰С/100 м.

24. Як відрізняється густина насиченого водяною парою повітря при температурі 25 °С, атмосферному тиску 1010 гПа від густини сухого повітря при тих же значеннях температури і тиску?

25. Яку температуру повинне мати сухе повітря, щоб його густина дорівнювала густині вологого повітря, що має температуру 290 К при атмосферному тиску 1050 гПа і парціальному тиску водяної пари 10 гПа?

26. Чому дорівнює віртуальна температура насиченого водяною парою повітря при атмосферному тиску 950 гПа і температурі 3 °С?

27. Визначити віртуальну температуру повітря при температурі 250 К, атмосферному тиску 80000 Па, якщо дефіцит насичення складає 30 Па.

28. Як зміниться густина сухого повітря з висотою (розрахувати до висоти 10 км з кроком 2 км), якщо у землі атмосферний тиск стандартний, температура 273 К, вертикальний градієнт температури 3,42 °С/100 м?

29. Температура на метеостанції складала 0 ⁰С, тиск 950 гПа, висота метеостанції над рівнем моря 120 м. Привести тиск до рівня моря.

30. Як відрізняється густина сухого повітря від густини повітря з насиченою водяною парою при температурі 40 °С і стандартному тиску? (За стандартний тиск у метеорології приймають тиск, рівний 1000 гПа).

31. При якому атмосферному тиску повітря насичене водяною парою, що знаходиться при температурі 20 °С, може мати густину, рівну 1,0 кг/м³?

32. Температура повітря на метеостанції складала 0 ⁰С. Висота метеостанції над рівнем моря 500 м. Привести температуру до рівня моря.

33. Найти тиск в ізотермічній атмосфері на висоті 1500 і 7200 м, якщо на рівні моря температура повітря 0 ⁰С та тиск 1002 гПа.

34. Розрахувати тиск повітря до висоти 2,5 км з кроком 500 м , якщо атмосферний тиск на рівні моря дорівнює 1000 гПа і температура 0 ⁰С. Вертикальний градієнт температури складає 3,4 ⁰С/100 м.

35. На рівні моря тиск 1002,1 гПа температура повітря дорівнює 1,5 ⁰С. Найти на цьому рівні та на рівні 10 км вертикальний градієнт тиску і баричну ступінь. Вертикальний градієнт температури складає 1,2 ⁰С/100 м.

36. Найти тиск в ізотермічній атмосфері на висоті 3997 і 7995 м при нормальних умовах у поверхні землі.

37. Найти тиск на висотах 3997 і 7995 м в політропній атмосфері з вертикальним градієнтом температури 0,65 ⁰С/100 м при нормальних умовах у поверхні землі.

38. В районі екватора на двох станціях, одна з яких розташована у підніжжя гори, а інша – на вершині, одночасно отримали:

Положення станції	t, 0С	Р, гПа	r, %
У підніжжя На вершині	25,0 -5,0	1000,0 500,0	60 40

Визначити різницю висот станцій. Розрахунок провести за формулою Лапласа та барометричною формулою.

39. Визначити тиск та баричну ступінь на вершині гори висотою 3680 м, якщо на рівні моря температура дорівнює 34,6 ⁰С, тиск 1048,5 гПа, середній вертикальний градієнт температури до рівня вершини гори складає 0,5 ⁰С/100 м.

40. На станції, яка находиться на широті 60 ⁰ і висоті 552 м над рівнем моря, тиск дорівнює 952,4 гПа, температура 18,4 ⁰С, відносна вологість 74 %. Найти тиск на рівні моря по барометричній формулі та по формулі Лапласа. Середній вертикальний градієнт температури складає 0,65 ⁰С/100 м.

41. При вході літака в шарувато-дощову хмару на висоті 800 м тиск складав 890 гПа, температура 267, 2 К, а при виході з вершини хмари тиск дорівнював 690 гПа, температура 264,4 К. Визначити товщину хмари, якщо зондування відбувалося на широті 45 °.

42. Найти тиск та баричну ступінь в ізотермічній атмосфері на висоті 500 і 1200 м, якщо на рівні моря температура повітря 25 ⁰С та тиск 998 гПа.

43. Визначити баричну ступінь у поверхні землі при тиску 1000 гПа і температурах –40,0; 0,0; 40,0 ⁰С. На скільки метрів треба переміщуватися по вертикалі біля земної поверхні при нормальних умовах, щоб тиск змінився на 1 гПа? Влітку чи зимою тиск зменшується з висотою швидше?

44. На скільки зміниться барична ступінь при стандартному атмосферному тиску, якщо температура повітря зміниться від 30,0 до -30,0 °С?

45. Визначити баричну ступінь на висоті 5000 м, де тиск 540,0 мб і температура -17,5 °С, а також на рівні моря. Середній вертикальний градієнт температури складає 0,65 ⁰С/100 м.

46. На ст. Піонерська (висота 2700 м над рівнем моря) відзначалася температура повітря - 60,0 °С при атмосферному тиску 700,0 мб. Яка при цьому барична ступінь на станції та на рівні моря?

47. 30 червня 1804 р. академік Захаров на аеростаті досяг висоти 2480 м, де температура повітря складала -5,6°С; у земної поверхні температура була рівною 23,7°. Визначити баричну ступінь у земної поверхні і на висоті 2480 м за умови нормального тиску у поверхні Землі.

48. На скільки зміниться значення баричної ступіні, якщо при температурі 0 °С атмосферний тиск зміниться від 900,0 до 1050,0 мб?

49. При якій температурі барична ступінь на рівні, де тиск 980,0 мб, буде мати таке ж значення, як у земної поверхні при нормальних умовах?

50. Яким повинний бути атмосферний тиск при температурі 0 °С, щоб барична ступінь мала б таке ж значення, як і при температурі -20,0°С і стандартному тиску?

51. На метеорологічній станції, розташованій на висоті 150 м, відзначався атмосферний тиск 1035,0 мб при температурі -20,5°С. Привести тиск до рівня моря.

52. Температура повітря на метеостанції складала 15 ⁰С, тиск 857 гПа. Висота метеостанції над рівнем моря 1500 м. Привести температуру та тиск до рівня моря, якщо до 1000 м був ізотермічний шар повітря, а вище температура змінювалася з вертикальним градієнтом температури 0,8 ⁰С/100 м.

53. Температура на метеостанції складала 10 ⁰С, тиск 850 гПа, висота метеостанції над рівнем моря 3100 м. Привести тиск до рівня моря.

54. Найти тиск в ізотермічній атмосфері на висоті 3500 і 6200 м, якщо на рівні моря температура повітря 20 ⁰С та тиск 1005 гПа.

55. Обчислити зміну густини повітря насиченого водяною парою, якщо спочатку температурі була 10 °С й атмосферний тиск 1000 гПа, потім температура зменшилась на 20 ⁰С, а тиск збільшився на 25 гПа.

56. При вході радіозонда в шарувато-кучову хмару відзначався тиск 820,4 гПа і температура 5,6 °С, а при виході з хмари тиск зменшився на 45,5 гПа, а температура підвищилася на 3,4 °С. Визначити товщину хмари.

57. Вичислити густину насиченого водяною парою повітря при нормальних умовах. Знайти відхилення її від густини сухого повітря при тих же умовах. Чому при однаковому тиску та температурі густина вологого повітря менше, ніж сухого?

58. Повітря, температура якого складала 17,5 ⁰С, а відносна вологість 20 %, при тиску 1000 гПа пройшов над теплою водною поверхнею. При цьому його температура підвищилась до 24,1 ⁰ С, а відносна вологість до 80 %. Тиск залишився незмінним. Розрахувати масу водяної пари, що поступила в 1 м³ повітря. Найти густину повітря, яке пройшло над водною поверхнею.

59. Найти висоту ізотермічної атмосфери при температурі 20 ⁰С та тиску 1005 гПа на рівні моря. Тиск повітря на деякій висоті над рівнем моря складає 920 гПа. В якій атмосфері: ізотермічній або реальній тик з висотою убуває більш швидко?

60. Найти тиск повітря на висотах 5 та 10 км в ізотермічній атмосфері для випадків, коли її температура складає –15 ⁰С та 15 ⁰С, якщо тиск у поверхні землі дорівнює 1000 гПа. Як залежить зміна тиску з висотою в ізотермічній атмосфері від її температури?

61. На метеорологічній станції, яка знаходиться на висоті 400 м над рівнем моря, температура повітря 0 ⁰С, тиск 965 гПа. Найти тиск на рівні моря, якщо шар повітря 0 – 400 м є ізотермічним. Визначити цю величину по значенню баричної ступені на станції. Чим пояснюється різниця в результатах?

62. Приймемо, що літом в низьких широтах над сушею середня по висоті температура тропосфери та нижньої стратосфери несуттєво відрізняється від 0 ⁰С. Найти по барометричній формулі значення висот, на яких тиск в 3, 6, 9, 12 разів менше, ніж на рівні моря.

63. При вході радіозонда в шарувато-кучову хмару відзначався тиск 880,4 гПа і температура 4,6 °С, а при виході з хмари тиск зменшився на 65,5 гПа, а температура підвищилася на 2,4 °С. Визначити товщину хмари.

64. При вході літака в шарувато-дощову хмару на висоті 1000 м тиск складав 820 гПа, температура 267, 2 К, а при виході з вершини хмари тиск дорівнював 590 гПа, температура 264,4 К. Визначити товщину хмари, якщо зондування відбувалося на широті 35 °.

65. На станції, яка находиться на широті 30 ⁰ і висоті 652 м над рівнем моря, тиск дорівнює 922,4 гПа, температура 8,4 ⁰С, відносна вологість 54 %. Найти тиск на рівні моря по барометричній формулі та по формулі Лапласа. Середній вертикальний градієнт температури складає 0,45 ⁰С/100 м.

66. Яку температуру повинне мати сухе повітря, щоб його густина дорівнювала густині вологого повітря, що має температуру 285 К при атмосферному тиску 1000 гПа і парціальному тиску водяної пари 30 гПа?

67. Чому дорівнює тиск на вершині гірського перевалу висотою 600 м, якщо на рівні моря тиск стандартний, температура 9,5 °С, а вертикальний градієнт температури дорівнює 0,35 °С /100 м?

68. Температура повітря на метеостанції складала 15 ⁰С. Висота метеостанції над рівнем моря 200 м. Привести температуру до рівня моря. Вертикальний градієнт температури дорівнює 0,8 ⁰С/100 м.