4.2. Новая концепция и современная портфельная теория

В предыдущем параграфе мы рассмотрели игровые алгоритмы, сферой применения которых являются операции на каком-то одном финансовом инструменте. Однако такого рода операции, в общем случае, являются довольно-таки рискованными. Перед крупными игроками всегда стояла проблема снижения риска. Одним из способов достижения этой цели считается портфельное инвестирование, при котором инвестор вкладывает деньги не в один, а в несколько финансовых инструментов. Следует отличать портфельное инвестирование от одновременной игры на нескольких активах. При портфельном инвестировании подразумевается, что разнообразные финансовые инструменты, входящие в состав портфеля, образуют некий новый объект, чего не скажешь об одновременной игре на нескольких активах.

Первоначально инвесторы формировали и управляли портфелем, что называется, по наитию. Не существовало какой-то формализованной методики. Каждый инвестор решал все эти задачи сам. Такой подход к портфельному инвестированию получил название «наивная диверсификация». Однако такое положение вещей не удовлетворяло требовательных инвесторов. Они поставили перед учёными следующую задачу: как сформировать оптимальный портфель ценных бумаг, то есть, как подобрать такой набор активов, который обеспечивал бы оптимальное соотношение между риском и доходностью? В 50-е годы ХХ в. американский специалист в области портфельных инвестиций Гарри Марковитц разработал алгоритм формирования такого портфеля, заложив основы современной портфельной теории (СПТ). Давайте вкратце остановимся на идеях Марковитца, попутно разбирая основные постулаты СПТ.

Главная идея Марковитца заключается в том, что ожидаемые доходность и риск от вложений в ту или иную бумагу можно количественно измерить. Это первый постулат. При этом мерой доходности будет служить математическое ожидание, а мерой риска – дисперсия некой случайной величины, отражающей изменение доходности выбранного инструмента инвестирования в будущем. Таким образом, Марковитц поставил знак равенства между дисперсией, волатильностью и риском.

По этому поводу можно сделать маленький комментарий. Под «волатильностью» или, как мы иногда говорим в России, «изменчивостью», западная финансовая наука понимает размах колебаний (его то и отражает дисперсия, становящаяся, таким образом, мерой волатильности). С нашей точки зрения, такая трактовка волатильности может рассматриваться как одна из возможных. Почему бы, например, не считать мерой волатильности не дисперсию, а количество изменений направления движения цены за определённый промежуток времени. На рынке «Инь», таким образом, волатильность была бы максимальной, а на рынке «Янь» – минимальной. Связав волатильность, риск и дисперсию в одно целое, Марковитц, как ему казалось, упростил задачу нахождения меры риска. На самом деле эта задача так и не была решена; а поиск её решения на многие годы пошёл по ложному пути.

Итак, в соответствии с концепцией Марковицта подразумевается, что будущие значения матожидания, дисперсии и коэффициентов взаимных корреляций доходностей финансовых инструментов должны хорошо предсказываться на основе статистики их поведения в прошлом. Далее Марковитц показал, что, зная риск и доходность активов, из которых формируется инвестиционный портфель, и, зная коэффициенты корреляции между ними, можно определить общую доходность и риск портфеля. Это второй постулат.

Кроме того, американский учёный установил, что при портфельном инвестировании с помощью диверсификации можно уменьшить несистематический риск, то есть уникальный риск, свойственный каждой конкретной бумаге; систематический же риск, то есть риск падения рынка в целом, снизить нельзя. Это третий постулат.

Гарри Марковитц полагал, что в общем случае инвестор стремиться сформировать такой портфель П = {a₁; a₂; … a_n}, у которого бы доходность, выражаемая матожиданием E была бы максимальной, а риск, выражаемый дисперсией ² – минимальным. То есть необходимо найти такую комбинацию из N активов {a₁; a₂; … a_n}, где а_i – доля i-того актива в портфеле, при которой соотношение E / ² давало бы максимум. Надо вам сказать, что математики давно уже нашли способ решения подобных задач: Гарри Марковитц просто-напросто свёл задачу формирования оптимального портфеля к задаче квадратической оптимизации при линейных ограничениях.

Однако попытки применения алгоритма Марковитца на практике были не совсем удачными. Активы, входящие в состав портфелей, сформированных в соответствии с вышеуказанным алгоритмом, демонстрировали совершенно непредсказуемое поведение. Очень часто вместо желанной прибыли инвесторы получали убытки. Давайте попытаемся разобраться, почему это так.

Внимательно посмотрим на основные постулаты СПТ. И если второй и третий у нас не вызывают вопросов, то в отношении первого мы готовы поспорить. Начнём с того, что Марковитц сильно упростил задачу определения будущей доходности того или иного финансового инструмента, сведя её к нахождению матожидания, или, попросту говоря, к вычислению средней величины за некоторый период времени в прошлом, например за год. Если бы грамотный прогноз мог строиться так просто, то не было бы нужды заниматься техническим и фундаментальным анализом рынка. Достаточно было бы взять микрокалькулятор, ручку, лист бумаги и через десять минут прогноз был бы готов.

Кроме того, выбор дисперсии в качестве меры риска обусловлен чисто математическими соображениями. Дисперсия не может адекватно отражать реальный риск инвестирования. Что такое риск? По нашему мнению, риск – это вероятность наступления неблагоприятного исхода событий в будущем. Неблагоприятный исход событий для инвестора – это убыток. Как определить вероятность наступления убытка в будущем? – Над этим вопросом вот уже не один век бьются лучшие финансисты мира, и чёткого ответа пока не найдено. По нашему мнению рынок ценных бумаг – это такая система, которая принципиально не может быть эффективно описана с помощью статистики прошлых периодов. Рынок постоянно преподносит нам сюрпризы.

Рассмотрим формулу дисперсии. В качестве варианты ряда взята цена.

n

^∑ (Ц_i – Ц_ср)² / n (3)

i=1

где:

² – дисперсия;

n – количество периодов, за которые рассчитывается дисперсия;

i – переменная, принимающая значения от 1 до n;

Ц_i – цена i-го периода;

Ц_ср – средняя цена за n периодов;

Дисперсия как статистический показатель отражает размах колебаний конкретных значений некоторой случайной величины относительно её средней в прошлом. Она может рассчитываться как для цены, так и для доходности. Она показывает на меру отклонения фактической цены (доходности) от ожидаемой как в сторону увеличения (добавочная доходность), так и в сторону уменьшения (недополученная прибыль, убыток). Так что с ролью, которую предназначил ей Марковитц, дисперсия не справляется. Более того, мы считаем, что риск будущих периодов вообще не может быть измерен, исходя из чисто математических соображений. Конечно, это не означает, что прогноз не может звучать, скажем, таким образом: «Риск получения убытка по данной акции составляет 30%». Автор диссертации хочет сказать, что при составлении прогноза надо рассматривать огромное количество факторов, математически напрямую не выражающихся, в том числе, таких, как мнения экспертов. А уже потом, путём интеграции всей имеющейся информации, можно попытаться на языке математики сформулировать грамотный прогноз.

Таким образом, получается, что так называемый оптимальный портфель по Марковитцу, на самом деле не является таковым. Более того, в такой портфель могут быть включены бумаги с относительно низкой дисперсией (а, следовательно, с относительно низким, по Марковитцу, риском), но на рынке которых проходит латентная ЭКК. А в нашем понимании такие бумаги будут очень и очень рискованными! – Вот почему во многих случаях составленный по канонам СПТ инвестиционный портфель приносит своему владельцу вместо желанной прибыли убытки вкупе с головной болью. Латентная ЭКК очень хорошо маскируется, прикрываясь маленькой дисперсией.

Суммируя всё вышесказанное, можно отметить, что проблема формирования оптимального портфеля остаётся открытой. Автор диссертации может предложить включать в портфель те акции, на рынке которых происходит ИКК. Ведь во время интервенции крупного капитала и последующего роста доходность инвестирования высока, а риск – низок. (На этом нехитром примере, помимо всего прочего, мы видим, что не всегда высокая доходность связана с высоким риском, как-то утверждает современная западная финансовая наука). И наоборот, исключать из портфеля те акции, на рынке которых начинается ЭКК. К таким выводам приводит нас новая теория вторичного рынка акций.