- •Курсовая работа
- •Содержание
- •1. Ведение
- •2. Постановка задачи
- •3. Принцип действия машины постоянного тока.
- •3.1 Устройство простейшей машины.
- •3.2 Режим генератора.
- •3.3 Режим двигателя.
- •4. Дифференциальные уравнения машины постоянного тока
- •8. Выводы по работе
- •9. Список использованной литературы
3.3 Режим двигателя.
Рассматриваемая простейшая машина может работать также двигателем, если к обмотке ее якоря подвести постоянный ток от внешнего источника. При этом на проводники обмотки якоря будут действовать электромагнитные силы Fnp и возникнет электромагнитный момент Мэм Величины Fnp и Мэм, как и для генератора, определяются уравнениями (1-4) и (1-5). При достаточной величине Мэм якорь машины придет во вращение и будет развивать механическую мощность. Момент Мэм при этом является движущим и действует в направлении вращения.
Если мы желаем, чтобы при той же полярности полюсов направления вращения генератора (рис. 1-2, а) и двигателя (рис. 1-2, б) были одинаковы, то направление действия Мэм, а следовательно, и направление тока 1а у двигателя должны быть обратными по сравнению с генератором (рис. 1-2, б).
В режиме двигателя коллектор превращает потребляемый из внешней цепи постоянный ток в переменный ток в обмотке якоря и работает, таким образом, в качестве механического инвертора тока.
Проводники обмотки якоря двигателя также вращаются в магнитном поле, и поэтому в обмотке якоря двигателя тоже индуктируется э. д. с. Еa,, величина которой определяется уравнением (1-1) — Направление этой э. д. с. в двигателе (рис. 1-2, б) такое же, как и в генераторе (рис. 1-2, а). Таким образом, в двигателе э. д. с. якоря Еа направлена против тока 1а и приложенного к зажимам якоря напряжения Ua. Поэтому э. д. с. якоря двигателя называется также противоэлектродвижущей силой.
Приложенное к якорю двигателя напряжение уравновешивается э. д. с. Еа и падением напряжения в обмотке якоря:
U = Еа + 1а rа (1-6)
Из сравнения уравнений (1-3) и (1-6) видно, что в генераторе Ua < Еа, а в двигателе Ua > Ea.
4. Дифференциальные уравнения машины постоянного тока
Д
Рис 2.1 Схема машины постоянного тока
а) и ее условное изображение б)
Уравнения равновесия напряжений контуров машины принято записывать в системе неподвижных координатных осей α,β( рис. 2.1, б). Обмотка вращающегося якоря идеализированной машины постоянного тока заменяется псевдо неподвижной катушкой Я, ось которой направлена по линии щеток (по оси β). Поэтому при записи уравнения равновесия напряжений для контура якоря следует помнить, что в катушке якоря кроме ЭДС само- и взаимоиндукции наводится при вращении якоря в поле главных полюсов ЭДС вращения из уравнения (1-1ф)
(2.1)
где — потокосцепление обмотки возбуждения с обмоткой якоря.
Таким образом, уравнения равновесия напряжений контуров машины постоянного тока, имеют вид
(2.2)
где U — напряжение, приложенное к зажимам машины;
ib,ia — токи, протекающие по обмоткам;
rb,r — активные сопротивления контуров обмоток возбуждения и якоря, причем
rb=rш+rрег, r=rк+rд+ra (rш, rк,rд,ra -активные сопротивления шунтовой, компенсационной обмоток и обмоток добавочных полюсов и якоря; rрег — регулировочное сопротивление); Ψbш — потокосцепление обмотки параллельного возбуждения; Ψ — полное потокосцепление обмоток контура якоря идеализированной машины.
Потокосцепления обмоток машины постоянного тока параллельного возбуждения
(2.3)
где Lш — полная индуктивность обмотки параллельного возбуждения; Lк, Lд, La — полные индуктивности обмоток; компенсационной, добавочных полюсов и якоря; Lкд Lкa, Lдa — взаимные индуктивности обмоток: компенсационной и добавочных полюсов, компенсационной и якоря, добавочных полюсов и якоря (знак минус перед коэффициентами Lкa, Lда обусловлен тем, что обмотки добавочных полюсов и компенсационная включены встречно по отношению к обмотке якоря); Lad — взаимная индуктивность обмотки якоря по продольной оси и обмотки возбуждения.
При этом имеется в виду действительная обмотка якоря, а не псевдонеподвижная катушка якоря идеализированной машины, которая не имеет взаимоиндуктивной связи с обмоткой возбуждения, так как их оси сдвинуты на угол π/2.
При исследовании электромеханических переходных процессов частота вращения якоря не постоянная и систему уравнений (2.2) следует дополнить уравнением равновесия моментов (или уравнением движения якоря):
d/dt=(M-Mc)/J1, (2.4)
где J1 момент инерции на пару полюсов;
Мс – момент сопротивления;
M – электромагнитный момент вращения .
(2.5)
В общем случае система уравнений (2.3) машины постоянного тока нелинейна, так как содержит следующие нелинейные величины:
а) взаимные и полные индуктивности обмоток машины, являющиеся нелинейными функциями токов обмотки возбуждения и якоря и изменяющиеся в зависимости от насыщения магнитной цепи машины;
б) момент сопротивления, являющийся, как правило, нелинейной функцией частоты вращения якоря.
Даже в том случае, когда изменением насыщения магнитной цепи пренебрегают и считают параметры обмоток постоянными величинами, при исследовании режимов работы, характеризующихся переменной неизвестной частотой вращения, рассматриваемые уравнения будут нелинейны, так как в уравнения (2.2) равновесия напряжений входят произведения переменных. Указанные нелинейности делают решение системы уравнений (2.2), (2.5) в общем виде невозможным. Однако в некоторых частных случаях эту систему можно свести к линейной рядом допущений.
5. Уравнения, описывающие процесс
полная индуктивность ;
потокосцепление обмоток статора ;
эл. момент вращения;
скорость изменения тока ротора;
скорость измерения тока статора;
скорость вращения;
6. Блок схема модели
7. Анализ полученных результатов
Проведем анализ влияния параметров электрической цепи на переходные процессы в двигателе постоянного тока.
Для этого поменяем исходные значения напряжения питания электродвигателя уменьшаем напряжение с 150 В до 100В. В результате видно, стабилизация частоты вращения затягивается во времени а так же падает частота вращения.(рис.7.1).
а)
б)
Рис. 7.1. График переходных процессов в двигателе постоянного тока а) при напряжении 150 В. б) при напряжении 100В.
Изменим сопротивление статора в 3 раза, повысим его с 10 до 30 Ом. В результате получаем следующие характеристики: при увеличении сопротивления увеличивается частота вращения двигателя. (рис.7.2).
а)
б)
Рис. 7.2. График переходных процессов в двигателе постоянного тока при увеличении сопротивления статора в 3 раза.