- •Понятие сплошной среды. Основные физические свойства жидкости. Ньютоновские и неньютоновские жидкости.
- •3. Гидростатическое давление. Его свойства. Теорема о давлении в точке
- •4. Ду гидростатики Эйлера
- •5. Поверхности равного давления
- •6.Равновесие жидкости в поле силы тяжести. Основное уравнение гидростатики
- •7.Приницп работы приборов для измерения давления
- •8.Пьезометрическая высота, пьезометрическая поверхность.
- •9.Давление абсолютное, избыточное(манометрическое), вакуумметрическое, атмосферное. Различные единицы измерения.
- •10. Равновесие газа в поле силы тяжести.
- •11. Сила давления на плоскую стенку. Определение точки приложения силы давления на плоскую стенку (центр давления)
- •13. Давление жидкости на криволинейные поверхности
- •Давление жидкости на криволинейную внутреннюю стенку трубы
- •14.Сила давления газа
- •16. Относительный покой жидкости
- •17. Основные понятия кинематики жидкости. Методы изучения движения жидкости. Расход, средняя скорость движения жидкости
- •18. Уравнение Бернулли для струйки вязкой несжимаемой жидкости
- •20. Классификация потоков. Гидравлический радиус
- •21. Уравнение Бернулли для потока вязкой несжимаемой жидкости
- •24. Опыты Рейнолдса. Ламинарный и турбулентный режимы течения
- •25. Равномерное движение жидкости в трубах. Уравнение равномерного движения
- •31. Расчетные формулы для коэффициента гидравлического сопротивления при турбулентном течении.
- •32.Трубка Пито-Прандталя
- •46. Диаграмма изменения давления при гидравлическом ударе. Прямой и непрямой гидравлический удар.
- •47. Способы борьбы с гидравлическим ударом.
- •48. Основные физические свойства газов.
4. Ду гидростатики Эйлера
На выделенный объем действуют силы поверхностного суммарного гидростатического давления и массовые (объемные) силы. Жидкость находится в равновесии, следовательно поверхностные и массовые силы должны уравновешиваться, т. е. сумма этих сил должна быть равна нулю.
ПОВЕРХНОСТНЫЕ - Силы суммарного гидростатического давления по оси х с учетом приращения дРх будут равны
|
Напомним, что силы, направленные по оси, положительны, а против оси — отрицательны. Аналогично можно получить величины по оси у и z.
МАССОВЫЕ (ОБЪЕМНЫЕ) СИЛЫ. Объемной силой называется сила, приложенная к массе жидкости в объеме параллелепипеда. Такой силой может быть сила тяжести p = mg. При постоянной плотности масса жидкости выделенного объема равна m = ρdxdydz. В гидравлике проекции ускорения объемных сил, отнесенных к единице массы, обозначаются X, Y, Z. Таким образом, по оси x можно записать
dPx = Xρdxdydz |
(2.5) |
Сумма поверхностных и массовых сил по оси x будет равна
Pxdydz – Pxdydz - dxdydz + Xρdxdydz = 0 |
Производя сокращения и отнеся все члены уравнения к единице массы, т. е. разделив на величину массы ρdxdydz, и учитывая второе свойство гидростатического давления, получим уравнения Л. Эйлера по всем осям
(2.7) |
|
|
Физический смысл полученных уравнений заключается в следующем: изменение гидростатического давления в направлении какой-либо оси, отнесенное к плотности, равняется проекции объемной силы, отнесенной к единице массы, на ту же ось.
Уравнение гидростатического давления можно получить из уравнений Л. Эйлера. Если умножить каждый его член на rdx, rdy и rdz и сложить их, то получим
|
Правая часть полученного уравнения представляет собой полный дифференциал давления
dP=ρ(Xdx+Ydy+Zdz) |
(2.9) |
Из последнего уравнения гидростатического давления видно, что давление зависит от плотности жидкости и бывает больше для плотных жидкостей.
В случае, если имеется поверхность равного давления, Р=const и dP=0, поскольку ρ не равно 0, то уравнение в случае равного давления имеет вид
Xdx+Ydy+Zdz=0 |
(2.10) |
в. Уравнение гидростатического давления жидкости, находящейся под действием силы тяжести. Основное уравнение гидростатического давления в дифференциальной форме следующее:
dP = ρ(Xdx+Ydy+Zdz) |
5. Поверхности равного давления
Поверхность, во всех точках которой давление одинаково, называется поверхностью уровня или поверхностью равного давления. При неравномерном или непрямолинейном движении на частицы жидкости кроме силы тяжести действуют еще и силы инерции, причем если они постоянны по времени, то жидкость принимает новое положение равновесия. Такое равновесие жидкости называется относительным покоем.
1) В цистерне, в то время как цистерна движется по горизонтальному пути с постоянным ускорением a
К каждой частице жидкости массы m должны быть в этом случае приложены ее вес G = mg и сила инерции Pu, равная по величине ma. Равнодействующая этих сил направлена к вертикали под углом α, тангенс которого равен
2)В центрифуге на любую частицу жидкости при ее относительном равновесии действуют массовые силы: сила тяжести G = mg и центробежная сила Pu = mω2r, где r - расстояние частицы от оси вращения, а ω - угловая скорость вращения сосуда.
Поверхность жидкости также должна быть нормальна в каждой точке к равнодействующей этих сил R и представит собой параболоид вращения. Из чертежа находим
С другой стороны:
где z - координата рассматриваемой точки. Таким образом, получаем:
откуда
или после интегрирования
В точке пересечения кривой АОВ с осью вращения r = 0, z = h = C, поэтому окончательно будем иметь
Для определения закона изменения давления во вращающейся жидкости в функции радиуса и высоты выделим вертикальный цилиндрический объем жидкости с основанием в виде элементарной горизонтальной площадки dS (точка М) на произвольном радиусе r и высоте z и запишем условие его равновесия в вертикальном направлении.
После сокращений получим