1.Основные определения

Под нелинейными электрическими цепями принято понимать электрические цепи, содержащие нелинейные элементы. Нелинейные элементы подразделяют на нелинейные сопротивления, нелинейные индуктивности и нелинейные емкости.

Нелинейные сопротивления (НС) могут быть подразделены на неуправляемые и управляемые. В управляемых НС кроме основной цепи есть ещё по крайней мере одна вспомогательная, или управляющая цепь, воздействуя на ток или напряжение которой можно деформировать ВАХ основной цепи.

В неуправляемой НС ВАХ изображается одной кривой, а в управляемых - семейством кривых.

Неуправляемые нс Управляемые нс

лампы накаливания, трех – (и более) электродные лампы,

электрическая дуга, транзисторы, тиристоры и т.д. диоды и т.д.

2.Последовательное соединение нелинейных сопротивлений.

На рисунке изображена схема последовательного соединения НС с заданной ВАХ, линейного сопротивления R и источника ЭДС E. Требуется найти ток в цепи.

I I )

n p

E ННННН R m

g

U

При последовательном соединении через НС и R течёт одинаковый ток. Для построения результирующей ВАХ задаёмся произвольным током – точкой m, проводим через неё горизонталь и складываем отрезок , равный напряжению на НС, с отрезком mp, равным напряжению на R:. Точка g принадлежит результирующей ВАХ всей схемы. Аналогично строят и другие точки результирующей ВАХ. Определение точки в цепи при заданной ЭДС E производят графически по результирующей ВАХ.

3. Параллельное соединение НС.

При построении результирующей ВАХ исходят из того, что напряжения на НС1 и НС2 равны в силу их параллельности соединения, а ток .

Задается произвольно напряжением U, равным отрезку. Проводим через точку вертикаль. Складываем отрезок, равный току в НС2, c отрезком mp, равным току в НС2 :.

4. Расчет разветвленной нелинейной цепи методом двух узлов.

>>

По первому закону Кирхгофа:

Каждый из токов является нелинейной функцией падения напряжения на своем НС.

, .

Таким образом, возникает задача о перестройке кривой в и т.д.

1) Сместить кривую параллельно самой себе так, чтобы ее начало находилось в точке

2)Провести через точку вертикаль и зеркально отразить вертикали.

3)Построить кривую

Точка пересечения кривой 4 с осью абсцисс дает значение , при котором удовлетворяется уравнение . Выставим в этой точке перпендикуляр к оси абсцисс. Ординаты точек пересечения перпендикуляра с кривыми 1,2,3 дадут соответственно точки и по величине и знаку.

I

E2

E3

E1

E4

5.Статическое и дифференциальное сопротивление.

Статическое сопротивление характеризует поведение НС в режиме неизменного тока. Оно равно отношению напряжения на НС и протекающему по нему току

При переходе от одной точки ВАХ к соседней статическое сопротивление изменяется.

Под дифференциальным сопротивлением на НС к соответствующему приращению тока : .

Оно характеризует поведение НС при достаточно малых отклонениях от предшествующего состояния. Если ВАХ НС имеет падающий участок, т.е. такой участок, на котором увеличению напряжения на соответствует убыль тока на величину , то дифференциальное сопротивление на этом участке отрицательно.

Из двух сопротивлений чаще всего применяют Rd.

Крутизна .

Нелинейные сопротивления в ряде случаев придают электрическим цепям свойства, принципиально не достижимые в линейных цепях, например, стабилизация тона, стабилизация напряжения, усиление постоянного тока и д.р.

Стабилизатором тока называют устройство, которое способно поддерживать в нагрузке неизменный ток при изменении сопротивления нагрузки и при изменении напряжения на входе всей схемы.

I

a b

I1

U1 U2

U

Стабилизатором напряжения называют устройство, на выходе которого напряжение поддерживается постоянным при изменении сопротивления нагрузки или величины напряжения на входе устройства.

I

I1 a

I2 b

U1 U

Для оценки качества работы стабилизатора пользуются понятием коэффициента стабилизации. Под ним понимают отношение относительного приращения напряжения на входе стабилизатора к относительному приращению напряжения на выходе стабилизатора

Усилителем постоянного напряжения называют устройство, величина приращения на выходе которого больше величины приращения на входе. Усилители постоянного напряжения выполняют на управляемых НС.