Министерство образования

Российской Федерации

Воронежский государственный университет

Факультет географии и геоэкологии

Кафедра природопользования

Высшая математика с основами математической статистики:

методические указания

Для студентов 1-2 курса дневного отделения специальности геоэкология и природопользование факультета географии и геоэкологии

Составители

Фетисов Ю.М.

Уксусов С.Н.

Воронеж

2002

Составители: Фетисов Ю.М., Уксусов С.Н.

УДК 51.07

Высшая математика с основами математической статистики:

методические указания для студентов дневного отделения специальности геоэкология и природопользование/ Воронежский государственный университет. Сост.: Ю.М. Фетисов, С.Н. Уксусов. – Воронеж, 2002 – 48 с.

Методические указания содержат краткие теоретические сведения по высшей математике с основами математической статистики, программу курса высшей математики, рассчитанную на три семестра, примеры решения наиболее типичных задач, а также варианты всех лабораторных и контрольных работ.

Ил. 4. Библиогр.: 7 назв.

Печатается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного университета

Рецензент – канд. физ.-мат. наук, доц. каф. уравнений в частных производных ВГУ А.Д. Баев.

Содержание

Введение…………………………………………………………………………..3

Программа 1-го семестра………………………………………………………...4

Линейная алгебра…………………………………………………………………5

Примерный вариант контрольной работы №1………………………………….7

Векторная алгебра………………………………………………………………...8

Примерный вариант контрольной работы №2………………………………….9

Аналитическая геометрия………………………………………………………..9

Примерный вариант контрольной работы №3………………………………...12

Математический анализ…………………………………………………………12

Предел функции………………………………………………………………….12

Производная функции…………………………………………………………...13

Примерный вариант контрольной работы №4…………………………………16

Программа 2-го семестра………………………………………………………...17

Полное исследование функции и построение графика………………………...18

Домашняя контрольная работа №5……………………………………………...20

Неопределенный интеграл……………………………………………………….23

Определенный интеграл…………………………………………………………24

Примерный вариант контрольной работы №6…………………………………26

Функции нескольких переменных………………………………………………26

Примерный вариант контрольной работы №7…………………………………30

Дифференциальные уравнения………………………………………………….30

Теория вероятностей……………………………………………………………..31

Примерный вариант контрольной работы №8…………………………………37

Лабораторные работы по математической статистике………………………...38

Регрессионный и корреляционный анализ……………………………………..41

Программа итогового экзамена…………………………………………………45

Литература………………………………………………………………………..46

ВВЕДЕНИЕ

Данные методические указания составлены для студентов 1-го и 2-го курсов специальности геоэкология и природопользование. Высшая математика изучается на факультете в течение трех семестров.

В первом семестре студенты пишут четыре контрольные работы. В случае положительных оценок они получают зачет по соответствующим темам. В конце семестра студенты сдают зачет. Для этого они обязаны отчитать те темы, по которым получены неудовлетворительные оценки (пропущенные контрольные работы также необходимо отчитывать). В случае успешного написания всех контрольных работ (на удовлетворительно и выше) зачет выставляется автоматически.

Во втором семестре студенты также сдают зачет. Для сдачи зачета во втором семестре студентам необходимо успешно написать одну домашнюю и две аудиторные контрольные работы. В методических указаниях приведены 30 вариантов домашней контрольной работы №5, которую студенты обязаны выполнить во втором семестре. Номер варианта определяет преподаватель.

В третьем семестре студенты изучают теорию вероятностей и математическую статистику. В конце 3-го семестра студенты сдают итоговый экзамен за весь курс обучения. В программу экзамена вошли наиболее важные вопросы из всех трех семестров. Программа экзамена, а также программы 1-го и 2-го семестров приведены в методических указаниях.

В данных методических указаниях приводятся также таблицы производных и интегралов, основные правила дифференцирования и интегрирования и основные сведения по теории вероятностей и математической статистике. По каждой теме разобраны примеры наиболее типичных задач и приведены примерные варианты контрольных работ.