- •Алгоритмы,
- •НАЗНАЧЕНИЯ АЛГОРИТМОВ
- •НЕРАЗМЫШЛЯЮЩИЙ
- •АЛГОРИТМЫ
- •Виды алгоритмов
- •СВОЙСТВА АЛГОРИТМОВ
- •СВОЙСТВА АЛГОРИТМА
- •СВОЙСТВА
- •СВОЙСТВА
- •КРИТЕРИИ СРАВНЕНИЯ АЛГОРИТМОВ
- •КРИТЕРИИ СРАВНЕНИЯ АЛГОРИТМОВ
- •Начал
- •РАЗРАБОТКА
- •ГРАФИЧЕСКОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ СТРУКТУРЫ АЛГОРИТМА
- •БЛОК-СХЕМА
- •БАЗОВЫЕ КОНСТРУКЦИИ АЛГОРИТМА
- •АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ
- •АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ
- •АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ
- •АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ
- •ПРИМЕР
- •Истина
- •БАЗОВЫЕ АЛГОРИТМЫ
- •БАЗОВЫЕ АЛГОРИТМЫ
- •БАЗОВЫЕ АЛГОРИТМЫ
- •Пример.
- •БАЗОВЫЕ АЛГОРИТМЫ
- •Пример. Вычислить сумму N первых натуральных чисел. Использовать цикл с предусловием.
- •Пример.
- •ТРЕНИН
- •ТРЕНИН
- •Пример.
- •ТРЕНИНГ
- •ПРИМЕ Р 7
- •ТРЕНИНГ
- •ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ
- •ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ
- •ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ
- •1. Могилев А.В. Информатика / А. В. Могилев, Н. И. Пак, Е. К.
- •ОСНОВЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ
- •ОСНОВЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ
- •Формы
- •Формы
- •Формы
- •Формы
- •Алгебра высказываний служит для определения истинности или ложности составных высказываний, не вникая в
- •СОСТАВНОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ содержит высказывания, объединенные логическими операциями.
- •Логическое умножение (конъюнкция) -
- •Пример 1.
- •Логическое сложение (дизъюнкция)-
- •Логическое отрицание (инверсия) –
- •Импликация двух высказываний A и B - такое высказывание, которое ложно тогда и
- •Эквиваленция двух высказываний A и B - такое высказывание, которое истинно тогда и
- •Логической переменной называется переменная, значением которой может быть любое высказывание, например: x, у,
- •Формулы А и B, зависящие от одного и того же набора переменных x1,
- •ПРИОРИТЕТ ЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ
- •ЛОГИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ
- •ЛОГИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ И ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ
- •БУЛЕВЫ ФУНКЦИИ ДВУХ АРГУМЕНТОВ
- •Инверсия
- •Основные законы и тождества булевой
- •Любой из основных законов и тождеств булевой алгебры может быть доказан с помощью
- •Законы алгебры логики можно доказать
- •Законы алгебры логики можно доказать путем тождественных преобразований.
- •Формула А называется тавтологией (или тождественно истинной),
- •Формула А называется тождественно ложной,
- •Пример 11. Определить x, если:
- •Пример 12.
- •Пример 13.
- •Любую формулу можно преобразовать к равносильной ей, в которой используются только операции НЕ,
- •Пример 15.
- •Пример 16.
- •Решение логических задач
- •Пример 17.
- •На вопрос «Кто из трех студентов изучал
- •Пример 18.
- •Таблица истинности для F1
- •Таблицы истинности. Обучающая программа «Logic»
- •БАЗОВЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ ЭВМ
- •Логические элементы компьютера
- •КОНЪЮНКТОР
- •ДИЗЪЮНКТОР
- •ИНВЕРТОР
- •ЛОГИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ
- •КАНОНИЧЕСКИЕ ФОРМЫ БУЛЕВЫХ
- •КАНОНИЧЕСКИЕ ФОРМЫ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ
- •СОВЕРШЕННАЯ ДИЗЪЮНКТИВНАЯ НОРМАЛЬНАЯ ФОРМА (СДНФ) логической функции
- •ПОЛУЧЕНИЕ СДНФ ФУНКЦИИ С ПОМОЩЬЮ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ
- •ПЕРЕХОД ОТ ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ ФУНКЦИИ К СДНФ
- •ПЕРЕХОД ОТ ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ ФУНКЦИИ К СДНФ
- •ПЕРЕХОД ОТ ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ
- •Построить логическую схему функции:
- •ПЕРЕХОД ОТ ЛОГИЧЕСКОЙ СХЕМЫ К ФОРМУЛЕ ФУНКЦИИ
- •ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ
- •ПЕРЕХОД ОТ ЛОГИЧЕСКОЙ СХЕМЫ К ФОРМУЛЕ ФУНКЦИИ
- •РАВНОСИЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ. ПЕРЕХОД ОТ ЛОГИЧЕСКОЙ СХЕМЫ К ФОРМУЛЕ ФУНКЦИИ
- •РАВНОСИЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ. ПЕРЕХОД ОТ ЛОГИЧЕСКОЙ СХЕМЫ К ФОРМУЛЕ ФУНКЦИИ
- •РАВНОСИЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ. ПЕРЕХОД ОТ ЛОГИЧЕСКОЙ СХЕМЫ К ФОРМУЛЕ
- •ДВОЙСТВЕННОСТЬ ЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ: ДИЗЪЮНКЦИИ И КОНЪЮНКЦИИ
- •Элементарной дизъюнкцией называется дизъюнкция нескольких переменных и/или их инверсий.
- •Совершенной конъюнктивной нормальной формой (СКНФ ) функции
- •СКНФ функции F (x1, x2, … , xn) можно получить:
- •Построение СКНФ функции по таблице истинности:
- •ПРАВИЛО ПОЛУЧЕНИЯ СКНФ ФУНКЦИИ F С ПОМОЩЬЮ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ
ТРЕНИН
Г
ПРИМЕР 2.
Определите значение переменной В :
A = 1
B = 2
C = 1
B = A + B
C = C + 1
да |
C < 4 |
|
|
||
|
|
нет |
|
|
|
|
|
|
ТРЕНИН
Г
Пример 3.
Определите значение переменной А
да
B = B - 1
A = A*2 + 1
A = 2
B = 3
B > 0 |
не |
|
т |
||
|
||
|
|
Пример.
Задано 20 чисел. Сколько среди них чисел, больших 10?
начало |
|
|
K=0 |
|
|
i=1, 20, 1 |
|
|
Ввод x |
|
|
x > |
да |
|
|
||
10 |
K = K+1 |
|
нет |
||
|
||
Вывод K |
|
конец
ТРЕНИНГ
Алгоритм выполняет …
а) попарную перестановку значений переменных
А В и С D
б) циклическое перемещение вправо значений между переменными А, В, С, D по схеме:
А В С D А
в) циклическое перемещение влево значений между переменными А, В, С, D по схеме:
А В С D А г) попарную
D
D
ПРИМЕ Р 7
ТРЕНИНГ
В результате выполнения алгоритма при входных данных n=8975, M=4
значение переменной S будет равно …
14 |
29 |
2520 |
5798 |
Операция a mod b вычисляет остаток от деления числа a на b.
Операция a div b определяет целую часть от деления числа а на b.
35
ТРЕНИНГ
ПРИМЕР 4
Определить сумму положительных (Sp)
и сумму отрицательных и
нулевых (Sn)
элементов массива а (1:5).
ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ
ВспомогательныйАЛГОРИТМЫалгоритм (модуль) — это последовательность логически связанных операций, оформленных как отдельная часть алгоритма.
Использование модулей создает ряд преимуществ: 1) возможность создания сложного алгоритма несколькими разработчиками; 2) упрощение поиска и устранения ошибок в алгоритме;
3) возможность использования готовых библиотек наиболее употребительных модулей.
Преимущества модульности реально проявляются при разработке достаточно сложных алгоритмов.
ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ
Пример:АЛГОРИТМЫ
Найти наибольшее число из трех заданных: a, b, c.
Решение:
1) вначале находим наибольшее из a и b, обозначаем результат m;
2) находим наибольшее из m и c.
Заметим, что на обоих этапах мы выполняли технически одно и тоже действие, но с разными числами.
Выделим это действие в отдельный (вспомогательный) алгоритм нахождения наибольшего числа из двух, а потом обратимся к нему последовательно дважды — это и будет решением задачи с использованием идеи модульности.
При этом необходимо во вспомогательном алгоритме для входных параметров ввести обозначения, независимые
от обозначений исходной задачи (такие параметры называют формальными), а при обращении к вспомогательному алгоритму из основного заместить
ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ
АЛГОРИТМЫ
Вспомогательный
алгоритм
1. Могилев А.В. Информатика / А. В. Могилев, Н. И. Пак, Е. К. Хеннер.
—
М.: Издательский центр «Академия». Изд. 8, - 2012.
2. http://rain.ifmo.ru/cat/view.php/theory/school
40
|
|
|
Использование двоичной |
|
Основные |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
системы представления |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
данных |
|
|
принципы |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
управления |
|
|
построени |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
Принцип однородности |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
памяти |
|
|
|
|
я |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
программы |
|
|
архитекту |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
Принцип адресности |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ры |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЛогическиеЭВМ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
основы |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Логические элементы |
|
|
построения и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
работы ЭВМ |
|
|
|
|
|
Таблицы |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
истинности |
|
|
|
|
|
компьютера, реализующие |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
элементарные логические |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Логические |
|
|
|||||||
|
функции (И,ИЛИ, НЕ, ИЛИ-НЕ, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
функции |
|
|
|||||||||||
|
И-НЕ). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Электронные схемы (сумматор, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
Аксиомы |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
Базовые |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
алгебры |
|
|
||
|
триггер). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
логические |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
логики |
|
|
||
|
элементы ЭВМ |
|
|
Основы |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
ные |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
алгебры |
|
логические |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
41 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
логики |
|
операции |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|