Схемотехника / Учебники и методички / lect9_m4_vt_vt_aloiscevm_niy06

Лекция. Безвентильные счётчики. Счётчики и пересчётные устройства с повторяющимися состояниями

План лекции

1.Безвентильные счётчики.

2.Безвентильные рекурсивные счётчики-делители.

3.Синхронные безвентильные счётчики на одновходовых JKтриггерах.

4.Пересчётные устройства с повторяющимися состояниями.

5. Пересчётные устройства с константными, повторяющимися и парафазными разрядами.

1. Безвентильные счётчики

Рассмотренные ранее схемы счётчиков для своего построения в большинстве случаев требуют применения логических элементов, на которых реализуют функции возбуждения для информационных входов используемых триггеров. При проектировании цифровых блоков часто применяется так называемый безвентильный способ построения счётчиков c произвольным модулем счёта M ≠ 2n. Этот способ основан на использовании следующих возможных решений.

1.Использование асинхронных структур счётчиков.

2.Применение JK-триггеров c логикой по входам J и K (J = J1J2J3;

K = K1K2K3).

3.Использование сдвиговых регистров в качестве кольцевых счёт-

чиков с прямыми и инверсными связями (следует помнить, что при n ≥ 3 получаемые в данном случае схемы (безвентильные!) не являются самовосстанавливающимися).

4.Применение принципа организации счёта по модулю, позволяющемy увеличить его на единицу.

5.Использование машинного моделирования различных вариантов связи между разрядами пересчётного устройства с учётом ряда ограничивающих факторов, например применение только одновходовых JK-триггеров.

Использование асинхронных структур счётчика очевидно, особенно при M = 2n. Применение JK-триггеров с логикой по входам J и K также не требует пояснений, так как в ряде случаев этой логики достаточно для реализации требуемых функций возбуждения без привлечения дополнительных логических элементов. Третий способ предлагается рассмотреть студентам самостоятельно. Рассмотрим подробнее

принцип организации счёта по модулю M M ' 1 .

Пусть требуется разработать счётчик с M = 3 на JK-триггерах. Прежде всего отметим, что для реализации такого счётчика необходимо два триггера, на которых возможно реализовать восемь различных последовательностей смены состояний. Спроектируем схему для «есте-

Обратите внимание, что счётчик с M = 3 не может быть реализован асинхронным. Из карт Карно, представленных на рис.3.33, следует

1 0

Рис.3.33. Карты Карно для счетчика с M = 3

Полученные выражения являются минимальными, но не единственно возможными. Все возможные реализации сигналов K1 и K0 приведены в табл.3.11. Они получены с использованием различных доопределений значков «×» и «-» в картах Карно (рис.3.33).

Таблица 3.11

Все возможные реализации сигналов K1, K0

Девяти вариантам (см. табл.3.11) схем, реализующим последовательность смены состояний 0, 1, 2, 0, ..., соответствуют графы переходов, представленные на рис.3.34, из которого видно, что девятый вариант схемы не является самовосстанавливающейся схемой. Для изложения дальнейшего материала нам потребуется первый вариант схемы (рис.3.35).

Примечание. Чтобы не загромождать схемы безвентильных счётчиков цепями сброса R, установки S, константным сигналом «1» и тремя входами J и K, реализующими конъюнкции, в дальнейшем JK-триггеры будут обозначаться без входов R и S, а конъюнкции будут использоваться только в тех триггерах, в которых это функционально необходимо. Кроме того, будет подразумеваться, что все свободные входы J и K

схем, приведённых на рис.3.35 - 3.37, можно сделать следующие выводы, позволяющие построить счётчик с M = 2n + 1:

•общее количество триггеров такого счётчика равно n + 1;

•n триггеров образуют двоичный счётчик с M ' 2n с последовательным переносом между разрядами;

•«единичный» триггер увеличивает модуль счёта на 1 (обратите

внимание, что в обычном счётчике с M ' 2n триггер увеличивает модуль счёта вдвое);

•тактовые входы первого триггера и «единичного» триггера соединены и на них подают счётные сигналы;

•вход J первого триггера соединен с выходом Q «единичного»

триггера;

•вход J «единичного» триггера реализует конъюнкцию над прямыми выходами n триггеров;

•счётчик является самовосстанавливающимся;

•счётчик изменяет свои состояния в естественной последователь-

ности 0, 1, ... , M – 1;

•выходом M-ичного переноса является выход Q «единичного» триггера (если счётчик используется в режиме делителя частоты на М, то в качестве выхода может также использоваться выход Q старшего разряда n-разрядной группы, образующей счётчик с последовательным переносом).

в

Рис.3.36. Безвентильный счётчик с М = 5= 2·2 + 1: а - схема; б - временные диаграммы; в - граф переходов

Безвентильный счётчик с M = 6 может быть реализован со следу-

Сoответствующие схемы приведены на рис.3.38 и 3.39. Схема, приведённая на рис.3.38, изменяет свои состояния в естественной последова-

санную в лекции «Асинхронные счётчики», можно получить соответствующие схемы, которые и приведены на рис.3.40 и 3.41. Обе схемы изменяют свои состояния в неестественной последовательности. Анализируя структуры двух последних схем, можно убедиться, что выводы, сделанные для счётчика со структурой M = 2n + 1, справедливы и для них, т.е. в группе, образующей счётчик с последовательным переносом, в качестве его разрядов могут использоваться не только одиночные триггеры, но и группы-сомножители с «единичными» триггерами типа ( 2 1 : 2 2 1 и т.д.), причём выходом такой группы-сомножителя является выход «единичного» триггера.

Приведём два примера: 13 = 12 + 1 = 2·2·(2 + 1) + 1; 19 = 18 + 1 = 2·(2·2·2 + l) + 1 или 19 = 2·3·3 + 1 = 2·(2 + 1) · (2 + 1) + 1.

Из второго примера видно, что разложение М, обеспечивающее структуру безвентильного счётчика, неоднозначно.

Рассмотрим ещё один пример. Пусть M = 27. Возможны три варианта разложения:

1)M = 27 = 3·3·3 = (2 + 1)·(2 + 1)·(2 + 1);

2)М = 27 = 9·3 = (2·2·2 + 1)·(2 + 1);

3)М = 27 = 26 + 1 = 2·13 + 1 = 2·(2·2·(2 + 1) + 1) + 1.

Для первых двух вариантов требуется шесть триггеров, а для третьего - семь. Предпочтение следует отдать первому варианту, так как для его реализации трижды используется одна и та же структура 2 + 1, что удобно, например, при разработке печатной платы.

в

Рис 3.38. Безвентильный счётчик с М = 6 со структурой 6 = 2·(2 + 1): а - схема; б - временные диаграммы; в - граф переходов