Схемотехника / Учебники и методички / lect9_m4_vt_vt_aloiscevm_niy06

Несмотря на простоту проектирования счётчиков с M 2n по безвентильному способу, их недостатки весьма существенны:

•неестественный порядок смены состояний;

•последовательное срабатывание разрядов и групп-сомножителей, объясняющее низкое быстродействие безвентильных счётчиков;

•большее по сравнению с обычным двоичным счётчиком число различных триггеров на счётчик для большинства значений M;

•необходимость применения в ряде случаев JK-триггеров с различным числом входов J (недостаток несущественный);

•невозможность реализации в ряде случаев безвентильной структуры при использовании штатных трёхвходовых JK-триггеров (напри-

мер 17 = 2·2·2·2 + 1), хотя возможна такая структура: 17 = 16 + 1 = 15 + 1 + 1 = 3·5 + 1 + 1 = (2 + 1) · (2·2 + 1) + 1 + 1.

Если применить свойство блокировки счётного входа JK-триггера при J = K = 0, то можно реализовать безвентильные счётчики только на одновходовых JK-триггерах. Наибольшее распространение получили счётчики, модуль счёта которых можно представить в виде M = 2n + 2n–1. Число триггеров, необходимых для построения таких счётчиков, равно n + 1. Схемы с модулем M = 3, 6 и 12 показаны соответственно на рис.3.42 - 3.44.

Они имеют два основных отличия от рассмотренных выше безвентильных счётчиков:

•вход J последнего JK-триггера не реализует конъюнкцию, а соединяется только с прямым выходом предпоследнего триггера счётчика;

•инверсный выход Q последнего триггера соединяется и с J-, и с

K-входом первого триггера счётчика.

Работа таких счётчиков ясна из временных диаграмм, представленных на рис.3.42 - 3.44. Использование свойства блокировки счётного входа и многовходовых JK-триггеров позволяет построить безвентильные счётчики с другими структурами. Например, если в схеме

(см. рис.3.37) реализовать конъюнкцию вида J3 = Q2 Q0, а выход Q3

подать и на J-, и на K-вход первого триггера, то получим схему счётчика с M = 10, причём на выходе Q2 будет формироваться сигнал со скважностью Q = 2. Проанализируйте самостоятельно смену состояний такого счётчика и его граф переходов.

Выражение (3.18) - математическое описание работы безвентильного счётчика со структурой М = 2·M + 1 (при аn-i = 1), которая рассмотрена в лекции «Безвентильные счётчики».

На рис.3.45,а показана схема безвентильного счётчика с М = 15 = 2· (2· (2 + 1) + 1) + 1, из которой видно, что для построения такой схемы требуются только одно- и двухвходовые JK-триггеры. Если переставить местами триггеры, то ту же схему можно представить так, как показано на рис.3.45,б. Эта схема имеет явно выраженную регулярную структуру. Отдельная ячейка рекурсивного счётчика представлена на рис.3.46.

Рекурсивный счётчик, разработанный для Мтах = 2n – 1, можно использовать для реализации любого M в диапазоне от 2 до 2n – 1. В качестве примера в табл.3.12 приведены режимы работы рекурсивного счётчика со структурой М = 2· (2 + 1) + 1, позволяющего реализовать модуль счёта M в диапазоне от 2 до 7.

Рекурсивный счётчик при несколько большей сложности, по сравнению с рассмотренными в лекции «Безвентильные счётчики» схемами, обеспечивает регулярность структуры. Структура может быть запрограммирована на требуемый модуль M. Разработайте такую структуру самостоятельно для варианта М = 2· (2 + 1) + 1. Быстродействие рекурсивного счётчика как разновидности безвентильного счётчика невысокое.

Рис.3.46. Ячейка рекурсивного счётчика

Таблица 3.12

Режимыработырекурсивногосчётчика соструктуройM = 2· (2 + 1) + 1

3.Синхронные безвентильные счётчики на одновходовых JK-триггерах

Для реализации максимального быстродействия счётчиков они должны выполняться синхронными. Часто разработчику доступны только одновходовые JK-триггеры. Возникает вопрос, можно ли реализовать синхронные безвентильные счётчики на одновходовых JK-триггерах для различных модулей счёта M?

Учитывая огромное число вариантов пересчётных устройств при n ≥ 3, ответить однозначно на поставленный вопрос сложно. Перебор всех возможных схем можно сравнительно легко сделать только для n = 2. Проектирование межсоединений в синхронных счётчиках на одновходовых JK-триггерах лучше всего вести с использованием ЭВМ. При заданном модуле M ЭВМ должна перебрать все возможные соединения между различными входами и выходами триггеров, а также распознать комбинации, при которых получаются отрицательные результаты или решения, совпадающие с уже найденными.

Если решение найдено, ЭВМ должна проверить, относится ли проектируемый счётчик к самовосстанавливающимся. Такие счётчики при M < 2n могут начать работу с любого начального состояния, изменить несколько состояний, не входящих в рабочий цикл, а затем только начать работать в основном цикле. Решить задачу сложно даже с использованием ЭВМ. Лучшие типы схем, приводящие к одному базовому решению, могут быть опущены. Для определения наилучшего решения используется ЭВM или с меньшим объемом памяти, но большим временем вычисления, или наоборот.

Втабл.3.13 даны примеры схем счётчиков для 2 ≤ M ≤ 16. Счётчик

сM = 2 может быть реализован на одном триггере с четырьмя вариантами соединений для J- и K-входов, из которых наиболее известен вариант 1, когда J = K = 1. Для счётчика с M = 3 приведены восемь вариантов, для каждого из которых существует девять реализаций рабочих циклов, но не все схемы являются самовосстанавливающимися (см., например, табл.3.11 и рис.3.34). Счётчик с M = 4 показан одним вариантом, представленным регистром сдвига при n = 2 c инвертированными обратными связями (такие структуры называются счётчиками Джонсона). Пять других вариантов схем с M = 4 найдите самостоятельно. Счётчик с M = 5 дан двумя вариантами, а c M = 6 - одним вариантом, причём он не является самовосстанавливающимся.