Закон ома и правила кирхгофа. Закон джоуля - ленца.

Рассмотрим отрезок однородного цилиндрического проводника длиной l

l

1 2

S `E

U₁ U₂

I

Рис.2.

Для того чтобы в этом проводнике шел постоянный электрический ток I, необходимо внутри провод­ника поддерживать постоянное электрическое поле Е. Т.к.

E=dU/dI=- (U₂- U₁)/I= (U₁-U₂)/I= U/I,

где U = U₁- U₂ - падение потенциала на участке 1-2, наз. напряжением, приложенным к проводнику.

При изменении U меняется и ток I. В 1826 г. Ом установил

I = GU = U/R, (5)

где G - электрическая проводимость, а R = 1/G - электрическое сопротивление проводника. Формула (5) выражает закон Ома в интегральной форме: ток, идущий в проводнике, численно равен отношению приложенного напряжения к сопротивлению проводника. Если U = 1В, I = 1А, то R = 1 Oм - сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1В идет электрический ток в 1А.

Сопротивление проводника зависит от геометрических размеров и формы, а также материала, из которого сделан.

R = r1/S, (6)

где r - удельное сопротивление вещества.

Подставляя (6) в (5), преобразуем закон Ома

I = U/R = US/rl

к виду I/S = U/l)/r.

Величина, обратная удельному сопротивлению, 1/r = g - называется удельной проводимостью или электропроводимостью данного вещества. Тогда `j = g`E -закон Ома в дифференциальной форме.

Опыт показывает, что в первом приближении сопротивление металлических провод­ников линейно возрастает с температурой по закону R = R₀(1+at),

где a» 4× 10^-3 град-¹- температурный коэффициент. При Т®0 и R®0.

Для некоторых металлов и сплавов вблизи абсолютного нуля температуры наблю­дается (при некоторой характерной для каждого из них температуре) скачкообразное падение сопротивления практически до нуля. Проводник при этом переходит в так называемое сверхпроводящее состояние. Если в замкнутом контуре из сверхпроводника создать электрический ток, то этот ток будет неделями течь в сверхпроводнике, практически не уменьшаясь по величине. Температуры перехода в сверхпроводящее состояние для различных металлов раз­личны и лежат в интервале примерно от 2К до 10К. Несколько лет назад открыта сверхпроводимость при более высоких температурах (азотные температуры).

Зависимость R = R(Т) широко используется в технике для создания термометров со­противлений.

Вернемся опять к электрическому току. Очевидно, что для поддержания постоянного тока в цепи на сво­бодные заряды должны действовать помимо кулоновских сил еще какие - то иные, не­ электростатические силы. Эти силы носят название сторонних сил. Если кулоновские силы вызывают соединение разноименных зарядов, что ведет к выравниванию потен­циалов и исчезновению электрического поля в проводнике, то сторонние силы вызывают разделение разноименных зарядов и поддерживают разность зарядов на концах проводника. Доба­вочное поле сторонних сил в цепи создается источниками электрической энергии (гальваническими элементами, аккумуляторами, электрическими генераторами). За счет поля сторонних сил электрические заряды движутся внутри источника электрической энергии против сил электростатического поля. В следствие это го на концах внешней цепи поддерживается разность потенциалов и в цепи идет постоянный ток. Перемещая заряды, сторонние силы совершают работу за счет энергии, затрачиваемой в источнике электрической энергии. Так, например, в электромагнитном ге­нераторе работа сторонних сил производится за счет механической энергии, расходуе­мой на вращение ротора генератора, а в гальванических элементах - за счет энергии, ко­торая выделяется при хим. процессах растворения электродов в электролите.

Для любой точки внутри проводника напряженность Е результирующего поля равна

`Е = `Е_стор. + `Е_кул., (8)