Лекційна теорія ПФІ

Опціо́н — похідний фінансовий інструмент, який засвідчує право придбати (опціон call) або право продати (опціон put) у майбутньому базовий актив на умовах визначених на час укладення такого опціону. Покупець (власник) опціону має право (але не обов'язок) виконати опціон — придбати або продати вказаний в опціоні актив, а продавець опціону (емітент) має обов'язок виконання опціону на вимогу власника — продати або купити актив.

Види:

- процентні

- товарні

- валютні

- фондові

Купівля опціону – довга позиція.

Продаж опціону – коротка позиція.

Сoll – покупець має право купити базовий актив, продавець зобов’язаний продати базовий актив.

Put – покупець має право продати базовий актив, продавець зобов’язаний купити базовий актив.

Покупці опціонів платять премію (збиток обмежений премією, прибутки необмежені)

Продавці опціонів отримують премію (прибуток обмежений премією, збиток необмежений)

Стилі виконання опціонів:

1. Американський – може бути виконаний, як в кінці строку, так і будь-який інший день.

2. Європейський – може бути виконаний лише в кінці строку.

3. Бермудський – виконується у певних інтервалах.

Продаж опціону put – емітент отримує прибуток від зростання ціни базового активу.

Продаж опціону coll – емітент отримує прибуток від падіння ціни базового активу.

Купівля опціону put – власник отримує прибуток від падіння ціни базового активу.

Купівля опціону coll – власник опціону отримує прибуток від зростання ціни.

Комбінації:

1. Стредл, стреп, стріп, стренгл.

Спреди:

1. Бичий, медвежий, метелик, бек спред, кондори.

Страйк – ціна виконання.

Центральний страйк – ціна виконання найбільш наближена до ціни баз. активу.

Премія – ціна опціону, яку покупець платить продавцю.

Експірація – день виконання.

За ціною виконання:

1. At the money – ATM ціна виконання = ціні базового активу (без виграшу)

2. In the money – ITM коли ціна виконання при його негайному виконанні приносить прибутку (з виграшем)

3. Out of the money – OTM коли ціна виконання при його негайному виконанні не приносить прибутку (без виграшу).

	coll	put
ITM	ціна базового активу вище за ціну виконання	ціна базового активу нижче за ціну виконання
ATM	ціна базового активу дорівнює ціні виконання
OTM	ціна базового активу нижче за ціну виконання	ціна базового активу вище за ціну виконання

Премія = Внутрішня вартість + часова вартість

Внутрішня вартість = ціна базового активу – ціна виконання (або позитивно, або = 0)

Часова вартість = Премія - Внутрішня вартість

Переваги	Недоліки
дозволяє розп. ризики від несприятливого зміну цін	вартість угоди з опціонами (вкл. комісійні) у % співвідн. більша, ніж вартість операцій з іншими деривативами.
спекул. прибуток на базових активах до їх фіз. поставки	дуже складні в обігу
прибуток покупця опціону є практично необм.	прибуток продавця обмежений премією
велика к-ть можл. стратегій
волатильність опціонів менша ніж самих фін. активів

Переваги:

- дозволяють зменшити ризики від несприятливих змін ціни.

- спекулятивний прибуток на базовий активі без їх факт. поставки.

- прибуток покупця необмежений.

- велика к-ть інвест. стратегій.

- вартість опціонів нижча ніж вартість активів.

Недоліки:

- вартість угоди опціону у % співвідношенні набагато вища ніж вартість операцій з іншими деривативами.

- опціони складні в обігу.

- прибуток продавця опціону обмежений премією.

Особливості:

- Тип опціону, пут чи колл

- Ціна виконання опціону (страйк)

- Премія є ціною опціону

- Розмір контракту.

- Стиль виконання

- Клас та серія опціону

- Розмір гарантійного забезпечення

Внутрішня вартість опціону є коли покупець може виконати опціон і отримати гроші, тобто для опціонів колл ціна базового активу має бути вище страйку, а для пут – ціна менше від страйку опціону.

Фактори впливу на премію:

- ціна БА

- Співв. ціни БА та страйком

- Час до виконання

- Волатильність ціни БА

- Безризикова ставка

- Очікування учасників ризику

- стиль виконання опціону

- Глибина стакану опціону

Біноміальна модель - була вперше запропонована Джоном Коксом, Стефеном Россом та Марком Рубінштейном у 1979 році. По суті модель "дискретно-часову" (ґраткову) модель зміни ціни базового активу чи інструменту протягом часового інтервалу. Грунтується на теорії випадкових блукань, згідно якої зміна вартості цінних паперів відбувається випадковим чином, навколо своєї об’єктивної ціни і в кожен момент є певна ймовірність зростання чи падіння ціни.

Припущення:

- Час поділений на періоди – у розрах. на інв. «день» використ. 260 днів.

- Курс баз. активу приймає лише 2 значення «вгору» та «Вниз»

- Існує ймовірність зміни ціни (Р) і зниження ціни (1-Р)

- При оцінці опціону інвестори не вимагають компенсацій за ризик, тому доходи = безр. ставці.

Волатильність – несприятливі зміни ринкової кон’юнктури попиту цін, що часто відбувається через недостатню ліквідність.

Типи волатильності:

- історична

- очікувана

Крива волатильності у точці центрального страйку має мін. значення, а у точці дальніх страйків має найбільше значення. Якщ посмішка є симетричною то учасники ринку припускають , що базовий актив має рівні ймовірності зростання та падіння.

Посмішка – це залежність між страйком та внутрішньою волатильністю базового активу.

∆ - показник чутливості опціону до зміни ціни базового активу. Використовується для виміру ризику пов’язаного зі змною ціни базового активу. тобто,∆ = зміна опціонної премії \ зміну ціни баз. активу.

Вона показує якою мірою зміниться премія при зміні ціни базового активу на 1п.

∆ від -1 до +1

Для лінійних деривативів +1 для довгої позиції – 1 для короткої

Для опціонів без виграшу ∆= 0,5 call -0,5 put

Коефіцієн ∆ для европейских опціонів, на той і самий баз. актив з однаковими цінами виконання і датами закінчення є:

∆Call - ∆Put = 1

∆Call =

∆Put =

q – відома дохідність

∆ - нейтральна позиція = це позиція коли ∆ = 0 і є співвідношенням опціонних і ф’ючерсних контрактів з + та - ∆

– показник чутливості до зміни ∆. Зв’язок між премією та зміною ціни баз. активу не є лінійним, тому використ. коеф. гамма, якою мірою зміниться ∆ опціону, при зміні ціни баз. активу на 1п. (швидкість зміни ∆).

Властивості :

1. є позитивною величиною для довгох Call і Put

2. є негативною для коротких опціонів

3. Розмір не є постійною величиною і змінюється із зміною ринкової кон’юнктури.

4. має максимальне значення на центральних страйках.

5. наближається до 0 в опціонах АТМ

v – показник чутливості до зміни ціни баз. активу. Тобто, швидкість зміни варт. опціону, яка визн., як зміна премії опціону на 1 п. зміни волатильності.

Властивості v:

1. При збільшенні волатильності v зростає.

2. v+ для довгих, - для коротkих

3. для дальніх страйків otm та itm майже не змінюється.

4. величина v зростає чим ближче до часу виконання.

тетта, показник чутливості до часу, показує швидкість з якою падає ціна опціону з наближенням терміну котракту при збереженні інших умов незмінними.

Властивості:

- визн. в грош. од. за 1 день

- для довгох є -, для коротких +

- є максимальним для опціонів АТМ (ціна базового активу дорівнює ціні виконання)

– показник чутливості зміни безризикової ставки.

Властивості:

1. Для Call є +, для put є –

2. Визн. в грош.

3. Найбільший в дальніх ІТМ та АТМ

4. Чи більше час до експірації, тим більше

5. В Україні не розрах.

Довгий Call	Короткий Call
∆ +	∆ -
= +	= -
Довгий Put	Короткий Put
∆ -	∆ +
= +	= -

«Спрэд бабочка» является сложной опционной стратегией, она подразумевает торговлю с использованием четырех опционов. При этом у первого опциона высокая цена исполнения, а у второго низкая — такие опционы называются крыльями бабочки. Оставшиеся два опциона обладают средней ценой. Срок истечения всех контрактов при этом одинаковый. Получается, что трейдер совершает одновременное приобретение и бычьего и медвежьего спрэдов.

«Спрэд бабочка» бывает длинный и короткий. В длинной стратегии «бабочка» сочетаются два спрэда: длинный ближний спрэд и короткий дальний. А короткая стратегия «бабочка» — это короткий ближний спрэд в сочетании с длинным дальним спрэдом. Вычисление стоимости сделки — это разность между двумя спрэдами (ближним и дальним).

Більш розумною зворотного стратегією служить зворотний пропорційний колл- спред (reverse ratio call spread). При утворенні цього типу спреду інвестор продає колл з одним страйком, а потім купує кілька колл з більш високим страйком.