2. Расчет параметров дпт

Номинальная скорость вращения вала двигателя рассчитывается по формуле 2.13, рад/с:

(2.1)

где n – номинальная частота вращения вала двигателя, об/мин.

Произведение конструктивного коэффициента двигателя на номинальный магнитный поток:

(2.2)

где R_яц=R_оя+R_дп+R_щ – сопротивление якорной цепи, R_оя – сопротивление обмотки якоря, Ом; R_дп – сопротивление обмотки доп. полюсов, Ом; R_щ – сопротивление щеточных контактов, Ом; U_н – номинальное напряжение двигателя, В; I_н – номинальный ток двигателя, А.

Номинальный момент двигателя находится по формуле 2.3, Нм:

(2.3)

где k=pN/2Па – конструктивный коэффициент. p – число полюсов;N – число активных проводников обмотки коря; a–число параллельных ветвей обмотки якоря.

Из уравнений 2.4 и 2.5 получается система уравнений 2.6.

(2.6)

(2.7)

(2.8)

Электромагнитная постоянная времени обмотки возбуждения двигателя определяется по формуле 2.9:

(2.9)

где L_ОВ – индуктивность обмоток возбуждения; w_В – число витков обмотки возбуждения; R_ОВ – сопротивление обмотки возбуждения, Ом (R_ОВ=U_ВН/I_ВН); k_s – коэффициент рассеяния главных полюсов, k_s = 1,1…1,25; dФ/dI_В определяется по диаграмме (рисунок 2.3.) согласно выражению dФ/dI_В≈(ΔФ/ΔI)(Ф_Н/I_ВН).

Рисунок 2.3 – Универсальная кривая намагничивания ДПТ.

_{Расчет момента инерции и механической мощности:}

Работа – скалярная физическая величина, равная произведению проекции силы на направление Fи пути S, проходимое точкой приложения силы.

При вычислении момента инерции ротора его, первом приближении, можно считать сплошным однородным цилиндром с моментом инерции, равным , где m – масса ротора, кг; R – радиус.

3. Программная реализация математической модели дпт в LabView

Для программной реализации математической модели двигателя постоянного тока в пакете математического проектирования Labview были использованы три метода:

1. Формирование модели с помощью цикла For;

2. Задание модели с использование передаточной функции;

3. Реализация модели посредством структурной схемы.

Формирование модели дпт с помощью цикла For

• напряжение (Voltage) – U;

• момент инерции (Torque) – J;

• угловая скорость – w;

• ток – I.

Все эти величины описаны в программе,блок-диаграмма которой представлена на рисунке 2.3

Ввод параметров двигателя осуществляется в компоненте Cluster «Motor_para», имеющем сопротивление цепи якоря R, коэффициент ЭДС двигателя k, крутящий момент J и величину времени dt.

С помощью данного подхода возможно реализовать математическую модель ДПТ и построить переходную характеристику скорости вращения ротора.

Рисунок 3.1 – блок-диаграмма программы.

Лицевая панель данного ВП представлена на рисунке 3.2

Рисунок 3.2 - Лицевая панель.

4. Задание модели дпт с использование передаточной функции

Задавшись структурной схемой двигателя постоянного тока, представленной на рисунке 4.3, можно найти передаточные функции двигателя по управлению W1(p)=ω(p)/U(p),W2(p)=M(p)/U(p) и по возмущению W3(p)=ω(p)/Mс(p). Для этого воспользуемся известными правилами преобразования структурных схем.

Рисунок 4.3 - Структурная схема ДПТ.

В результате получим:

(4.1)

НазовемTм=JRя/(KΦ)²механической постоянной времени двигателяи напомним, чтоkω=1/(KΦ)– передаточный коэффициент двигателя по управлению при регулировании скорости. С учетом принятых обозначений:

(3.2)

гдеkμ=KΦ/Rя– передаточный коэффициент двигателя по управлению при регулировании момента,kв=−Rя/(KΦ)2– передаточный коэффициент по возмущению.

Лицевая панель программы, реализующей построение математической модели ДПТ (разомкнутая система), представлена на рисунке 3.4.

Рисунок 3.4 –лицевая панель программы.

При реализации данного подхода к реализации математической модели, в алгоритм программы были введены следующие функции, обеспечивающие исследования объекта управления:

1. построение переходной характеристики;

2. построение логарифмической амплитудно-частотной характеристики;

3. построение логарифмической фазовой-частотной характеристики;

4. построение карты полюсов и нулей;