Добавил:

Watakushi Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Московский государственный медико-стоматологический университет им. А.И. Евдокимова

Предмет:

Медицинская физика

Файл:

Основы медвизуализации_chast_1

.pdf

Скачиваний:

416

Добавлен:

26.04.2016

Размер:

1.53 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 97 8 9 > Следующая >>>

25. Решение.

Дано:

Рассчитывают

коэффициент

отражения

по

ρ1 = кг/м3

интенсивности согласно формуле, содержащей

с1 = м/с

акустические

сопротивления

отражённой

ρ2 = , кг/м3

−

падающей

акустических волн:

инт = (

) ,

с2 = м/с

Найти:

при

∙

кг⁄м с;

кг⁄м с,

∙

инт

— ?

где – акустическое сопротивление глицерина,

– плотность

глицерина,

–

скорость продольной ультразвуковой

волны в глицерине; - акустическое сопротивление воздуха,

– плотность воздуха,

- скорость продольной ультразвуковой волны

в воздухе. Запишем формулу коэффициента отражения по

интенсивности,

подставив

выражения

для

акустических

сопротивлений:

инт = (

∙ −∙

) . Подставляем числовые данные:

∙ + ∙

, ∙ − ∙

инт = (

)

= (− ) = .

, ∙ + ∙

Ответ: инт = .

26. Решение.

Дано:

Рассчитывают

коэффициент

пропускания

по

ρ1 = кг/м3

интенсивности

согласно формуле, содержащей

с1 = м/с

акустические

сопротивления

отражённой

ρ2 = кг/м3

падающей акустических волн:

с2 = м/с

∙ ∙

, при

( +

)

Найти:

инт

кг⁄м с;

кг⁄м с,

∙

Тинт— ?

∙

где

– акустическое сопротивление люцита,

–

плотность люцита,

– скорость продольной ультразвуковой волны в люците;

- акустическое сопротивление ПВХ,

– плотность ПВХ,

скорость

продольной

ультразвуковой

волны

в ПВХ. Запишем

формулу коэффициента пропускания по интенсивности, подставив

выражения для акустических сопротивлений: Тинт = ∙с ∙ ∙с .

( ∙с + ∙с )

Подставляем числовые данные:

∙ ∙ ∙ ∙ Тинт = ( ∙+∙ ) = , .

Ответ: Тинт = , .

27. Решение.

Дано:

ρ1 = кг/м3 с1 = м/с ρ2 = кг/м3 с2 = м/с

Найти:

Тампл— ?

Рассчитывают коэффициент пропускания по амплитуде согласно формуле, содержащей акустические сопротивления отраженной и

падающей акустических волн: Тампл = ∙ , при

= ∙ кг⁄м с; = ∙ кг⁄м с, где –

акустическое сопротивление люцита,

– плотность люцита, – скорость продольной ультразвуковой волны в люците; - акустическое сопротивление ПВХ, – плотность ПВХ,- скорость продольной ультразвуковой волны в ПВХ. Запишем

формулу коэффициента отражения по интенсивности, подставив

выражения для акустических сопротивлений: Т

ампл

∙ ∙с

∙с + ∙с

Подставляем числовые данные: Тампл =

∙ ∙

, .

∙+∙

Ответ: Тампл , .

28. Решение.

Дано:

Рассчитывают

коэффициент

пропускания

по

ρ1 = , кг/м3

интенсивности

согласно формуле, содержащей

с1 = м/с

акустические

сопротивления

отражённой

ρ2 = кг/м3

падающей акустических волн:

с2 = м/с

, при

∙ ∙

инт

( + )

Найти:

кг⁄м с;

кг⁄м с,

∙

Тинт— ?

∙

где – акустическое сопротивление воздуха, – плотность воздуха,– скорость продольной ультразвуковой волны в воздухе;- акустическое сопротивление ПВХ, – плотность ПВХ,

- скорость продольной ультразвуковой волны в ПВХ. Запишем

формулу коэффициента отражения по интенсивности, подставив

выражения для акустических сопротивлений: Тинт = ∙с ∙ ∙с .

( ∙с + ∙с )

Подставляем числовые данные: Тинт = ∙ , ∙ ∙ ∙ , ∙ −.

( , ∙+∙ )

Ответ: Тинт , ∙ −.

29. Решение.

Дано:

ρ1 = , кг/м3

с1 = м/с ρ2 = кг/м3 с2 = м/с

Найти:

Тинт— ?

Рассчитывают коэффициент пропускания по интенсивности согласно формуле, содержащей акустические сопротивления отражённой и падающей акустических волн:

∙ ∙ Тинт = ( + ) , при

=	∙	кг⁄м с;	=	∙	кг⁄м с,
	∙			∙

где – акустическое сопротивление воздуха, – плотность воздуха,– скорость продольной ультразвуковой волны в воздухе;- акустическое сопротивление воды, – плотность воды,

- скорость продольной ультразвуковой волны в воде. Запишем

формулу коэффициента отражения по интенсивности, подставив

выражения для акустических сопротивлений: Тинт = ∙с ∙ ∙с .

( ∙с + ∙с )

Подставляем числовые данные: Тинт = ∙ , ∙ ∙ ∙ , ∙ −.

( , ∙+∙ )

Ответ: Тинт , ∙ −.

30. Решение.

Дано:

Рассчитывают

коэффициент

пропускания

по

ρ1 = , кг/м3

амплитуде согласно формуле, содержащей

с1 = м/с

акустические

сопротивления

отражённой

ρ2 = кг/м

падающей акустических волн:

Тампл

∙

, при

с2 = м/с

кг⁄м с;

кг⁄м с,

∙

где

–

Найти:

Тампл— ?

акустическое сопротивление воздуха,

– плотность воздуха, – скорость продольной ультразвуковой волны в воздухе; - акустическое сопротивление ПВХ,– плотность ПВХ, - скорость продольной ультразвуковой

волны в ПВХ. Запишем формулу коэффициента отражения по интенсивности, подставив выражения для акустических

сопротивлений: Т	ампл	=	∙ ∙с	.	Подставляем числовые
сопротивлений: Т		=		.	Подставляем числовые
			∙с + ∙с
			∙с + ∙с
данные:

∙ ∙ Тампл = , ∙+∙ , .

Ответ: Тампл .

31. Решение.

Дано:

ρ1 = , кг/м3

с1 = м/с ρ2 = кг/м3 с2 = м/с

Найти:

Тампл— ?

Рассчитывают коэффициент пропускания по амплитуде согласно формуле, содержащей акустические сопротивления отражённой и

падающей акустических волн: Тампл = ∙ , при

= ∙ кг⁄м с; = ∙ кг⁄м с, где

– акустическое сопротивление воздуха,

– скорость продольной ультразвуковой волны в воздухе; - акустическое сопротивление воды, – плотность воды, - скорость

продольной ультразвуковой волны в воде. Запишем формулу коэффициента отражения по интенсивности, подставив выражения для

акустических сопротивлений: Т	ампл	=	∙ ∙с	.	Подставляем
акустических сопротивлений: Т		=		.	Подставляем
			∙с + ∙с
			∙с + ∙с
числовые данные:

∙ ∙ Тампл = , ∙+∙ , .

Ответ: Тампл .

32. Решение.

Дано:	Рассчитывают		коэффициент				пропускания		по
ρ1 = кг/м3	интенсивности		согласно формуле, содержащей
с1 = м/с	акустические		сопротивления					отражённой	и
ρ2 = кг/м3	падающей акустических волн:
с2 = м/с				∙ ∙



Найти:		Тинт =				,		при
Найти:		Тинт =		( +	)	,		при

	=	кг⁄м с;			=		∙	кг⁄м с,
Тинт— ?		∙					∙
Тинт— ?

где – акустическое сопротивление воды, – плотность воды,

– скорость продольной ультразвуковой волны в воде; - акустическое сопротивление глицерина, – плотность глицерина,- скорость продольной ультразвуковой волны в глицерине.

Запишем формулу коэффициента отражения по интенсивности, подставив выражения для акустических сопротивлений:

Тинт = ∙с ∙ ∙с . Подставляем числовые данные:

( ∙с + ∙с ) ∙ ∙ ∙ ∙

Тинт = ( ∙+∙ ) , .

Ответ: Тинт , .

33. Решение.

Дано:

ρ1 = , кг/м3

с1 = м/с ρ2 = кг/м3 с2 = м/с

Найти:

Тинт— ?

∙ ∙ Тинт = ( + ) , при

=	∙	кг⁄м с;	=	∙	кг⁄м с,
	∙			∙

где – акустическое сопротивление воздуха, – плотность воздуха,– скорость продольной ультразвуковой волны в воздухе; -

акустическое сопротивление глицерина, – плотность глицерина, -

скорость продольной ультразвуковой волны в глицерине. Запишем формулу коэффициента отражения по интенсивности, подставив выражения для акустических сопротивлений:

инт

∙с ∙ ∙с

Подставляем числовые данные:

( ∙с + ∙с )

∙ , ∙ ∙ ∙

, ∙ −.

инт

( , ∙+∙ )

Ответ: Т

, ∙ −.

инт

34. Решение.

Дано:

Рассчитывают

коэффициент

пропускания

по

ρ1 = кг/м3

амплитуде согласно формуле, содержащей

с1 = м/с

акустические

сопротивления

отражённой

ρ2 =

кг/м

∙

падающей акустических волн: Тампл =

, при

с2 = м/с

∙

кг⁄м с;

∙

кг⁄м с, где

Найти:

Тампл— ?

– акустическое сопротивление воды,

– плотность воды,

– скорость продольной ультразвуковой волны в

воде;

акустическое сопротивление

глицерина,

–

плотность

глицерина,

скорость

продольной

ультразвуковой

волны в

глицерине. Запишем формулу коэффициента отражения по

интенсивности,		подставив					выражения	для	акустических
сопротивлений: Т		ампл	=	∙ ∙с		.	Подставляем числовые данные:
сопротивлений: Т			=			.	Подставляем числовые данные:
				∙с + ∙с
				∙с + ∙с
Тампл =	∙ ∙				, .

	∙+∙
	∙+∙

Ответ: Тампл , .

35. Решение.

Дано:

ρ1 = , кг/м3

с1 = м/с ρ2 = кг/м3 с2 = м/с

Найти:

Тампл— ?

падающей акустических волн: Тампл = ∙ , при

= ∙ кг⁄м с; = ∙ кг⁄м с, где

– акустическое сопротивление воздуха,

– плотность воздуха, – скорость продольной ультразвуковой волны в воздухе; - акустическое сопротивление глицерина, – плотность глицерина, - скорость продольной ультразвуковой волны в

глицерине. Запишем формулу коэффициента отражения по

интенсивности,

подставив

выражения

для

акустических

сопротивлений: Т

∙ ∙с

Подставляем числовые данные:

ампл

∙с + ∙с

∙ ∙

, кг⁄м ∙ с .

ампл

, ∙+∙

Ответ: Тампл .

36. Решение.

Дано:

Рассчитывают

коэффициент

пропускания

по

ρ1 = кг/м3

интенсивности

согласно формуле, содержащей

с1 = м/с

акустические

сопротивления

отражённой

ρ2 = кг/м3

падающей акустических волн:

с2 = м/с

∙ ∙

Найти:

Тинт =

, при

( +

)

кг⁄м с;

кг⁄м с,

∙

Тинт— ?

где

–

акустическое

сопротивление глицерина,

–

плотность

глицерина,

–

скорость

продольной

ультразвуковой

волны в

глицерине; - акустическое сопротивление воды,

– плотность воды,

- скорость

продольной ультразвуковой волны

воде.

Запишем

формулу коэффициента

отражения по

интенсивности,

подставив

выражения

для

акустических

сопротивлений: Т

∙с ∙ ∙с

инт

( ∙с + ∙с )

Подставляем числовые данные: Т =

∙ ∙ ∙ ∙

, .

инт

( ∙+∙ )

Ответ: Тинт , .

37. Решение.

Дано:

Рассчитывают

коэффициент

пропускания

по

ρ1 = кг/м3

интенсивности

согласно формуле, содержащей

с1 = м/с

акустические

сопротивления

отражённой

ρ2 = , кг/м3

падающей акустических волн:

с2 = м/с

∙ ∙

Найти:

Тинт =

, при

( +

)

кг⁄м с;

кг⁄м с,

∙

Тинт— ?

∙

где

–

акустическое

сопротивление глицерина,

–

плотность

глицерина,

–

скорость

продольной

ультразвуковой

волны в

глицерине;

- акустическое сопротивление воздуха,

–

плотность

воздуха,

скорость

продольной ультразвуковой волны в воздухе.

Т =

∙с ∙ ∙с

Подставляем числовые данные:

инт

( ∙с + ∙с )

инт

= ∙ ∙ ∙ , ∙

, ∙ −.

( ∙+, ∙ )

Ответ: Т , ∙ −.

инт

38. Решение.

Дано:

Рассчитывают

коэффициент

пропускания

по

ρ1 = кг/м3

амплитуде согласно формуле, содержащей

с1 = м/с

акустические

сопротивления

отражённой

ρ2 = кг/м

падающей акустических волн:

Тампл =

∙

, при

с2 = м/с

∙

кг⁄м с;

∙

кг⁄м с, где

Найти:

Тампл— ?

– акустическое сопротивление глицерина,

– плотность глицерина, – скорость продольной ультразвуковой волны в глицерине; - акустическое сопротивление воды,

– плотность воды, - скорость продольной ультразвуковой волны в

воде. Запишем формулу коэффициента отражения по интенсивности, подставив выражения для акустических сопротивлений:

Т	ампл	=	∙ ∙с	.	Подставляем числовые данные:

			∙с + ∙с

∙ ∙ Тампл = ∙+∙ , .

Ответ: Тампл , .

39. Решение.

Дано:

Рассчитывают

коэффициент

пропускания

по

ρ1 = кг/м3

амплитуде согласно формуле, содержащей

с1 = м/с

акустические

сопротивления

отражённой

ρ2 = , кг/м

∙

падающей акустических волн:

Тампл =

, при

с2 = м/с

кг⁄м с; =

кг⁄м с, где

Найти:

∙

Тампл— ?

– акустическое сопротивление глицерина,

– плотность глицерина,

– скорость продольной ультразвуковой

волны в глицерине;

акустическое

сопротивление

воздуха,

– плотность воздуха, - скорость продольной ультразвуковой волны

в воздухе. Запишем формулу коэффициента отражения по

интенсивности,

подставив

выражения

для

акустических

сопротивлений: Т

∙ ∙с

Подставляем числовые данные:

ампл

∙с + ∙с

∙ , ∙

, ∙ −.

ампл

∙+, ∙

Ответ: Т

, ∙ −.

ампл

40. Решение.

Дано:

Рассчитывают

коэффициент

отражения

по

ρ1 = кг/м3

амплитуде согласно формуле, содержащей

с1 = м/с

акустические

сопротивления

отражённой

ρ2 = кг/м

| − |

падающей

акустических

волн:

ампл =

( + )

с2 = м/с

при

кг⁄м с; =

кг⁄м с,

Найти:

∙

ампл— ?

где – акустическое сопротивление глицерина,

– плотность воды, - скорость продольной ультразвуковой волны в

воды. Запишем формулу коэффициента отражения по амплитуде, подставив выражения для акустических сопротивлений:

ампл =

| ∙ −∙ |

. Подставляем числовые данные:

(∙ + ∙ )

ампл =

|( ∙ − ∙ )|

| |

= ,

( )

( ∙ + ∙ )

Ответ: ампл = , .

41.

Решение.

Дано:

Рассчитывают

коэффициент

отражения

по

ρ1 = кг/м3

амплитуде согласно формуле, содержащей

с1 = м/с

акустические

сопротивления

отражённой

ρ2 = , кг/м

| −

падающей

акустических волн:

ампл

( +

)

с2 = м/с

при

кг⁄м с; =

кг⁄м с,

Найти:

∙

ампл— ?

где

– акустическое сопротивление глицерина,

–

– плотность глицерина,

скорость продольной ультразвуковой

волны в глицерине;

акустическое сопротивление

воздуха,

–

плотность воздуха, - скорость продольной ультразвуковой волны в

воздухе. Запишем формулу коэффициента отражения по амплитуде, подставив выражения для акустических сопротивлений:

ампл =

| ∙ −∙ |

. Подставляем числовые данные:

(∙ + ∙ )

ампл =

|( , ∙ − ∙ )|

| |

= ,

( , ∙ + ∙ )

( )

Ответ: ампл = .

42. Решение.

Дано:

Соотношение, связывающее частоту f (период T)

С = 1540 м/с

колебаний, фазовую

скорость

распространения

волны C и длину волны λ:

= ∙ =

f = 3,5 МГц

Принято считать, что за предел разрешения, т.е. за

Найти:

минимальное

расстояние

между

двумя

точками,

λ - ?

которые при

построении

изображения

данным

z - ?

волновым процессом окажутся различимыми,

можно взять длину волны данного волнового процесса. Поэтому возможной оценкой предела разрешения в данном случае: Z ≈ = .

Подставим в формулы исходные данные и получим:

= , ∙ −м = , мм.

Z ≈ = , мм.

, ∙

Ответ: = , мм;

Z ≈ , мм.

43. Решение.

Дано:

Соотношение, связывающее частоту f (период T)

С = 1540 м/с

колебаний, фазовую

скорость распространения

f = 5,0 МГц

волны C и длину волны λ: = ∙ =

Найти:

λ - ?

Принято считать, что за предел разрешения, т.е. за

z - ?

минимальное расстояние между двумя точками,

которые при построении изображения данным волновым процессом окажутся различимыми, можно взять длину волны данного волнового процесса. Поэтому возможной оценкой предела разрешения в данном

случае: Z ≈ = . Подставим в формулы исходные данные и получим:

= , ∙ −м = , мм.

Z ≈ = , мм.

, ∙

Ответ: = , мм; Z ≈ , мм.

44. Решение.

Дано:

Соотношение, связывающее частоту f (период T)

С = 1540 м/с

колебаний, фазовую

скорость распространения

f = 7,5 МГц

волны C и длину волны λ: = ∙ =

Найти:

λ - ?

Принято считать, что за предел разрешения, т.е. за

z - ?

минимальное расстояние между двумя точками,

которые при построении изображения данным волновым процессом окажутся различимыми, можно взять длину волны данного волнового

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 97 8 9 > Следующая >>>