МУ по ГИДРАВЛИКЕ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ ИМПЕРАТОРА АЛЕКСАНДРА I»

(ФГБОУ ВПО ПГУПС)

Кафедра «Водоснабжение, водоотведение и гидравлика»

ГИДРАВЛИКА

Методические указания к лабораторным работам

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

2015

УДК 532

ББК 22.253.3я73 Г46

Гидравлика : метод. указания к лабораторным работам / Сост. Г46 А. Б. Пономарев, И. П. Пылаев, Е. В. Русанова, Е. А. Соловьева, В. И. Штыков, А. А. Яковлев ; под общ. ред. В. И. Штыкова. – СПб. : ФГБОУ

ВПО ПГУПС, 2015. – 56 с.

В первой части методических указаний к лабораторным работам рассматриваются вопросы гидростатики, режимы движения жидкости, геометрический и энергетический смысл членов уравнения Бернулли, а также потери напора по длине и местные. Во второй части методических указаний рассмотрены процессы истечения из отверстий и насадков, параметрические и кавитационные испытания центробежного насоса и гидродинамической передачи.

Методические указания предназначены для студентов, обучающихся по программам подготовки бакалавров и специалистов факультетов: «Промышленное и гражданское строительство», «Транспортное строительство», «Транспортные и энергетические системы», а также вечернего и заочного по специальностям, в программе которых предусматривается изучение общего курса гидравлики.

УДК 532

ББК 22.253.3я73

© ФГБОУ ВПО ПГУПС, 2015

2

Масло в процессе измерения остается неподвижным. Давление в неподвижной жидкости называется гидростатическим.

Гидростатическое давление (ГСД) – это сжимающее напряжение в данной точке покоящейся жидкости, измеряемое в паскалях (Па) и обозначаемое р.

Рис. 1.1. Схема установки для проверки манометров

Два основных свойства ГСД:

1)всегда направлено по нормали к поверхности, на которую дей-

ствует;

2)в любой точке жидкости абсолютная величина ГСД по всем направлениям одинакова.

Величина ГСД определяется основным уравнением гидростатики:

где p0 – давление на поверхности жидкости; ρ – плотность жидкости, кг/м3; g – ускорение свободного падения, м/с2; h – заглубление точки, в которой определяется p, относительно поверхности жидкости, м.

Из уравнения (1.3) вытекает закон Паскаля: внешнее давление на жидкость, находящуюся в замкнутом сосуде, передается во все точки жидкости без изменения. Действительно, согласно уравнению (1.3), давление p0 входит в величину p для любой точки жидкости.

Методика проверки манометров основана на законе Паскаля.

На трубе 1 (см. рис. 1.1) установлены вертикальные патрубки 2 и 3, которые тоже заполнены маслом. На патрубок 2 герметично навинчивается проверяемый манометр 4. В патрубок 3 плотно вставляется поршень 5 с платформой 6. На платформу устанавливаются грузы 7. Поршень опира-

4

ется торцом на свободную поверхность масла, заполняющего систему. Поэтому вес поршня и грузов передается на эту поверхность и создает на ней давление p0, вычисляемое по формуле

где G – вес поршня вместе с гирями; ω – площадь торца поршня.

Согласно закону Паскаля, созданное таким образом давление р0 передается во все точки масла без изменений и воздействует на манометр.

Разность высот расположения манометра и торца поршня незначительна. Поэтому при вычислении давления р, которое воздействует на манометр, величиной ρgh в уравнении можно пренебречь и считать, что измеряемое манометромдавление p равно p0, вычисленному по формуле (1.4):

При проверке манометров давление p, вычисленное по формуле (1.5), принимается за истинное. Абсолютная погрешность манометра определяется по формуле:

где pм – показание манометра.

Найденное значение абсолютной погрешности сравнивают с наибольшей допустимой абсолютной погрешностью pдоп. Если p pдоп , то

манометр исправен и соответствует присвоенному ему классу точности. Если p pдоп , то манометр неисправен и не соответствует присвоенно-

му ему классу точности.

Порядок выполнения лабораторной работы

Приведя установку в рабочее состояние, следует поставить на платформу 6 первый груз и вращать платформу вокруг вертикальной оси, чтобы убедиться в отсутствии «заедания» поршня. После этого производится отсчет показания манометра по его шкале. Массу грузов, установленных на платформе, последовательно увеличивают, чтобы проверить манометр в пределах всей его шкалы.

Результаты проверки записываются в табл. 1.1.

Вес нагрузки вычисляется по формуле G = m g, где m – масса грузов вместе с поршнем, кг; g – ускорение свободного падения, равное 9,81 м/с2. Площадь торца поршня ω = 0,000191 м2. Переводные единицы: 1 кгс/см2 =

=98,1 кПа.

Взаключение лабораторной работы необходимо записать вывод о при-

годности или непригодности проверяемого манометра для эксплуатации.

5

Манометр №_______________________

Верхний предел шкалы манометра: рmax = … кгс/см2 = … кПа Класс точности манометра К = … %

Максимально допустимая погрешность манометра pдоп К рmax …

100%

Лабораторная работа № 2

УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИ

Цель работы: 1) познакомиться с энергетическим и геометрическим смыслом уравнения Бернулли; 2) проанализировать уравнение Д. Бернулли на примере трубопровода переменного сечения; 3) построить напорную и пьезометрическую линию для трубопровода переменного сечения.

Основные теоретические сведения

Уравнение Бернулли представляет собой гидравлическое выражение закона сохранения и превращения энергии. Для потока реальной (вязкой) несжимаемой жидкости оно имеет вид

6

где z – высота расположения рассматриваемой точки в потоке жидкости над некоторой плоскостью, называемой плоскостью сравнения; p − гидродинамическое давление в рассматриваемой точке; γ – вес единицы объема жидкости; α – корректив кинетической энергии, учитывающий неравномерность распределения скоростей в рассматриваемом живом сечении потока; V – средняя скорость движения жидкости в рассматриваемом живом

сечении; g – ускорение свободного падения.

Энергетический смысл уравнения Бернулли заключается в том, что левая его часть является выражением полной удельной механической энергии жидкости. Иными словами, это полная механическая энергия единицы веса жидкости в рассматриваемом сечении потока. В правой части уравнения видим аналогичное выражение для второго живого сечения, расположенного ниже по течению от первого.

В гидравлике полная механическая энергия жидкости, отнесенная к единице веса, называется напором и обозначается Н. Поэтому уравнение Бернулли можно записать в более краткой форме:

Всоответствии с законом сохранения и превращения энергии Н2 <

<Н1, так как в реальном мире любое движущееся тело теряет часть своей энергии на преодоление сил, препятствующих его движению. Очевидно,

что hw в уравнении Бернулли представляет собой потерю удельной механической энергии жидкости на пути между двумя рассматриваемыми живыми сечениями потока. А поскольку полная удельная механическая энергия – это напор, hw называется потерей напора.

Энергетический смысл других членов уравнения Бернулли: z – удельная потенциальная энергия положения; p – удельная потенциальная энер-

гия давления; z p – полная удельная потенциальная энергия; 2Vg2 −

удельная кинетическая энергия.

В гидравлике z p называется потенциальном напором, 2Vg2 –

скоростным напором.

Нетрудно убедиться в том, что все члены уравнения Бернулли измеряются в единицах длины, м, и поэтому их легко изобразить графически.

7

На рис. 2.1 это сделано для живых сечений 1−1 и 2−2 потока А. Показаны центры тяжести живых сечений. Выбрана плоскость сравнения 0−0, которую целесообразно располагать не выше тех точек живых сечений, для ко-

торых составляется уравнение Бернулли, в противном случае величины z будут отрицательными, что необходимо будет учитывать при записи уравнения. В данном случае рассмотрим это уравнение для центров тяжести

живых сечений. Тогда величины z будут представлять собой высоты расположения центров тяжести живых сечений над плоскостью сравнения.

Далее представим себе, что в центрах тяжести живых сечений установлены пьезометры в виде вертикальных трубок, открытых с обеих концов. В общем случае гидродинамическое давление в потоке выше атмосферного, и потому жидкость поднимается в пьезометрах на некоторую

высоту p .

Рис. 2.1. Геометрическая интерпретация уравнения Бернулли

8

Таким образом, на рис. 2.1 получим полную геометрическую интерпретацию всех членов уравнения Бернулли. Каждый из них представляет собой некоторую высоту. Эти высоты получили в гидравлике следующие

наименования: z – геометрическая (геодезическая) высота; p – пьезомет-

рическая высота; 2Vg2 – скоростная высота.

Все три высоты последовательно откладываются вверх от плоскости сравнения. Сумма трех высот дает графическое изображение напора Н в центре тяжести живого сечения, вычисленного относительно выбранной плоскости сравнения 0−0. Разность высот H1 и H2 на рис. 2.1 представляет собой потерю напора на участке между живыми сечениями 1−1 и 2−2.

Отметим, что такое простое и наглядное графическое изображение членов уравнения Бернулли, а следовательно, и превращений энергии в процессе движения жидкости, стало возможным потому, что члены уравнения представляют собой полную удельную механическую энергию, отнесенную именно к единице веса жидкости. Уравнение Бернулли можно получить не только для единицы веса, но и для единицы массы или единицы объема жидкости. При этом члены уравнения не будут измеряться в метрах, а геометрическая интерпретация уравнения и многие инженерные гидравлические расчеты усложняются.

Если между сечениями 1−1 и 2−2 (см. рис. 2.1) установить много пьезометров и соединить уровни жидкости в них линией, мы получим так называемую пьезометрическую линию Р−Р, которая, с одной стороны, представляет собой график изменения по длине потока полной удельной

выбранной плоскости сравнения 0−0, а с другой – график изменения гидродинамического давления по длине потока. Ведь превышение Р−Р над осью потока в любом живом сечении представляет собой пьезометриче-

скую высоту hp p и, следовательно, гидродинамическое давление

Выше пьезометрической линии Р−Р на рис. 2.1 находится так называемая напорная линия Н−Н. В любом живом сечении вертикальное расстояние между Р−Р и Н−Н равно скоростной высоте в этом сечении. Напорная линия представляет собой график распределения по длине пото-

9

ка полного напора, вычисленного относительно выбранной плоскости сравнения 0−0.

Поскольку напор уменьшается вниз по течению, вследствие затрат энергии на преодолении сил трения, напорная линия всегда наклонена в этом же направлении. Подъем напорной линии в направлении течения означал бы, что жидкость не только не теряет энергию в процессе движения, но наоборот, приобретает ее, что невозможно.

Пьезометрическая линия имеет общую тенденцию понижаться в направлении течения, но, в отличие от напорной линии, на отдельных участках может и повышаться за счет частичного перехода кинетической энергии в потенциальную. Это происходит, например, при резком умень-

шении скорости потока ( 2Vg2 уменьшается), которое компенсируется увеличением гидродинамического давления ( p увеличивается).

Уклон напорной линии i называется гидравлическим уклоном:

где l – длина рассматриваемого участка потока; hw − потеря напора на том

же участке.

Гидравлический уклон характеризует потерю энергии жидкости (напора) на единице длины потока.

УклонпьезометрическойлинииJ называетсяпьезометрическимуклоном:

он характеризует изменение потенциального напора на единице длины потока.

В данной лабораторной работе уравнение Бернулли анализируется применительно к напорному трубопроводу переменного по длине поперечного сечения (рис. 2.2). Трубопровод расположен горизонтально. На уровне оси трубопровода к нему присоединены девять стеклянных прозрачных пьезометров. Трубопровод заполнен водой с некоторым избыточным давлением. При закрытом выходном кране вода в трубопроводе неподвижна и подчиняется законам гидростатики. Поэтому уровни воды во всех пьезометрах находятся на одной отметке.

10