- •Управление рисками
- •1 Общие положения теории рисков
- •1.1 Сущность, концепция и правомерность рисков
- •1.2 Основные принципы классификации рисков
- •Практические задания
- •2 Теория полезности и риск
- •2.1 Понятие функции полезности
- •2.2 Основные функции полезности риска в ситуациях различного типа
- •Функция полезности
- •Функция полезности
- •2.3 Вид функций полезности и рискованные решения
- •Контрольные вопросы
- •Практические задания
- •3 Механизм управления риском
- •3.1 Основные принципы управления риском
- •3.2 Общеметодические подходы к количественной оценке риска
- •3.3 Организация и использование экспертных методов оценки рисков
- •3.4 Специфические методы определение степени и меры риска
- •Контрольные вопросы
- •4 Анализ риска и пути его минимизации
- •4.1 Анализ и принятие решений в условиях неопределенности и риска
- •4.2 Пути снижения экономического риска
- •Следствием отсутствия внимания к оптимизации движения денежных потоков, гармонизации притоков и оттоков, к составлению их прогнозов являются проблемы с платежеспособностью;
- •Наличность в банке, которая не страдает при физическом повреждении зданий и сооружений, принадлежащих предприятию;
- •Контрольные вопросы
- •Практическое задание
- •Литература
- •Содержание
2.3 Вид функций полезности и рискованные решения
Кроме ровного, осторожного и смелого отношений, полезность риска может быть выражена и другими видами функций. Некоторые из этих функций полезности риска называют: отношение «сильного», отношение «слабого», «гибкое» отношение, «призовое» отношение, «целевое» отношение.
Отношение «сильного» характеризуется тем, что преуменьшается как полезность выигрышей, так и вредность проигрышей. Поэтому эта функция полезности представляет собой сочетание функций, соответствующих осторожному (при проигрыше) и смелому (при выигрыше) отношениям.
«Гибкое» отношение характеризуется тем, что для небольших выигрышей и проигрышей функция полезности риска показывает смелое отношение, а для больших – осторожное.
«Призовое» отношение – это такое, при котором, кроме полезности выигрыша (вредности проигрыша) учитывается дополнительный приз за выигрыш и дополнительные потери при проигрыше. Это могут быть и денежные премии, призы, штрафы и т.п.
«Целевое» отношение – это такое, при котором целью всех действий, сопряженных с риском, является достижение определенного выигрыша. Только такой выигрыш считается полезным, а далее полезность его постоянна. Меньше значение выигрыша (как и большее - проигрыша) никакой полезности (для проигрыша – вредности не представляет. Это может быть необходимость выполнения определенного задания, плана, программы и т.д.
40 С
Д
30 В
20 А
10 Полезность
УЕ
0 50 100 150 200
Доход, тыс.уе
Рисунок 4 - Функция полезности и антипатия к риску
Существуют условия, определяющие вид функции полезности. Во-первых, он зависит от состояния дел того, кто собирается рисковать. Если ограничены, то, вероятнее всего, будет преобладать отношение «слабого»: большие выигрыши и проигрыши будут казаться еще больше. Если же средства велики, то можно ожидать отношения «сильного». Во-вторых, вид функции полезности обусловлен целью идущего на риск: если нужно выиграть во что бы то ни стало, то характерно «целевое» отношение к риску. В-третьих, на вид функции полезности влияют субъективные данные идущего на риск: его характер, темперамент, моральное состояние, получаемое удовольствие от самого процесса, азарт и др. Об этом говорят и названия некоторых видов отношений к риску: осторожное, смелое, ровное, гибкое, целевое.
От выбора связанных с риском альтернативных вариантов потребители получают определенную полезность, измерения которой удобно представить в условных единицах – УЕ, хотя на практике такие измерения невозможны.
Например, функция полезности при осторожном отношении к риску (антипатия к риску) может показывать уровень полезности, измеренный в условных единицах и достигаемый при каждом уровне дохода.
Когда доход увеличивается с 50 до 100 тыс. ед. предельная полезность уменьшается с 20 до 10 УЕ, а, когда доход поднимается со 100 до 150 тыс. ед. – до 3. По мере увеличения дохода общая полезность тоже возрастает, но каждые новые 50 тыс. ед. дохода добавляют к общей предельной полезности.
Предположим, что субъект может выбирать работу со стабильным доходом в 100 тыс. ед. с вероятностью 0,5 и доходом 50 тыс. ед. с той же вероятностью (так что ожидаемый доход составляет 100 тыс. ед.): (150·0,5+50·0,5=75+25=100). Ожидаемая полезность неопределенного дохода равна : 20·0,5+33·0,5=26,5 УЕ.
Сравним ожидаемую полезность при работе, связанной с риском, с полезностью при доходе в 100 тыс. ед. без риска. Уровень полезности дан точкой В и равен 30 УЕ. Он больше, чем ожидаемая полезность при работе с риском, поэтому будет выбрана работа, приносящая меньший, но стабильный доход.
40 С Полезность
УЕ
30
В
20
А
10 О
0
50 100 150 200
Рисунок 5 - Функция полезности и расположенность к риску
Реальный опыт, основанный на многочисленных специальных экспериментах, говорит, что большинство субъектов экономики (индивидуумы, фирмы и т.п.) склонны к стабильности. Они предпочитают вариант, приносящий стабильный доход, варианту, связанному с риском. В то же время средние значения (математические ожидания) дохода одни и те же.
Если не любящий риск субъект экономики предпочтет детерминированный доход случайному, то максимальная сумма, которую он готов заплатить, чтобы избежать риска, является вознаграждением за риск.
В случае расположенности к риску ожидаемая полезность определенного дохода, который может составить 50 тыс. ед. с вероятностью 0,5 или 150 тыс. ед. с той же вероятностью, выше, чем полезность определенного дохода в 100 тыс. ед., равная 10 УЕ. В числовом выражении полезность неопределенного дохода составит:
0,5·+0,5·22=2+11=13 УЕ.
При смелом отношении к риску будет выбрана работа, связанная с риском неопределенного дохода.
При нейтральном (безразличном, ровном, спокойном) отношении к риску человек безразличен к заработку со стабильным и неопределенным доходом, если неопределенный доход равен ожидаемому доходу.
Полезность связанная с работой, дающей доход 50 тыс. ед. или 150 тыс. ед. с равной вероятностью (рисунок 6), составляет 20 УЕ.
0,5·10+0,5·30=5+15=20
40 Д Полезность
УЕ
30
С
20
В
10 А О
0 50 100 150 200
Доход
Рисунок 6 - Функция полезности и безразличия к риску
Полезность при получении стабильного дохода в 100 тыс. ед. тоже равна 20 УЕ (точка В). Неопределенный доход, как уже отмечалось, равен ожидаемому доходу в 100 тыс. ед.:
0,5·50+0,5·150=100
Человек, относящийся безразлично как к стабильному доходу, так и к рискованному с одинаковым ожидаемым значением, является безразличным к риску.
Анализируя выбор в условиях риска, М.Фридмэн и Л. Сэвэдж отметили следующие свойства функции полезности. Она возрастает вместе с доходом (предельная полезность ожидаемого дохода везде положительна). Если кривая полезности находится ниже некоего уровня дохода, то она будет выпуклой сверху, вогнутой на промежутке от текущего до более высокого дохода и вновь выпуклой для всех еще более высоких доходов. Это означает, что предельная полезность является убывающей на изначальном выпуклом сегменте, возрастает на вогнутом сегменте и убывает на верхнем выпуклом сегменте. Большинство потребителей имеет тенденцию выбора деятельности, доходы от которой позволяют им размещаться в тех сегментах кривой, где предельная полезность дохода убывает.
Выпуклость функции полезности вниз (вверх) отражает склонность (не склонность) к риску.
Анализируя различные функции полезности, авторы работы пришли к выходу, что в общем случае функции полезности должна:
в зоне умеренных доходов быть близкой к линейной;
в зоне больших доходов – существенно «пологой» (эффект насыщения);
в зоне большого ущерба резко возрастать по абсолютной величине, а затем, возможно, переходить в почти постоянную функцию, что побуждает к уменьшению вероятности срыва, разорения (и это означает, в частности, отказ от ориентации на средне значение).
С помощью функций полезности можно установить, при каких условиях стоит рисковать, а при каких нет. Или может быть обратная задача: зная условиях риска, определить, при каких функциях полезности можно ожидать рискованных действий, а при каких нет. Рискующий сопоставляет шансы на успех и неудачу, и если это соотношение его устраивает, то он идет на риск. Оценка соотношения шансов производится с учетом полезности, субъективной ценности той или иной степени успеха или неудачи. Полезность определяется главным образом, состоянием дел рискующего и его задачами. На риск он пойдет тогда когда полезность выигрыша больше опасности проигрыша.
Следует отметить, что получаемый с помощью рискованных действий некоторый положительный итог имеет место не в каждом отдельном случае, а в среднем в конечном результате многих рискованных действий.