Лабораторная работа № 9 спектральная характеристика полупроводникового фотоэлемента

Цель работы: изучение законов фотоэффекта, освоение методики градуировки монохроматора, определение относительной чувствительности фотоэлемента.

Обеспечивающие средства: универсальный монохроматор УМ-2 с оптическим окуляром и съемной выходной щелью, микровольтметр В2-11, ртутная лампа, осветитель, конденсорная линза.

Теоретическая часть Фотоэффект. Чувствительность фотоэлемента.

Воздействие света на вещество сводится к передаче этому веществу энергии, переносимой световой волной, в результате чего могут возникнуть различные эффекты. Одним из них является фотоэлектрический эффект (фотоэффект).

В настоящее время различают три вида фотоэлектрического эффекта: внешний, внутренний и фотогальванический (фотоэффект в запирающем слое, или вентильный фотоэффект).

Внешний фотоэффект заключается в испускании поверхностью металлов электронов во внешнее пространство (вакуум или газ) под действием падающего на эту поверхность потока световой энергии.

Опытным путем были установлены три закона внешнего фотоэффекта:

1. При фиксированной частоте излучения число электронов (фотоэлектронов), вырываемых с поверхности металла за единицу времени, прямо пропорционально плотности светового потока.

2. Максимальная начальная кинетическая энергия фотоэлектронов определяется частотой падающего света и не зависит от его интенсивности.

3. Для каждого металла существует красная граница фотоэффекта, т. е. максимальная длина волны λ_о (минимальная частота ν₀), при которой ещё возможен фотоэффект, независимо от плотности светового потока и продолжительности облучения.

Для объяснения законов фотоэффекта Эйнштейн предположил, что поток энергии световой волны не является непрерывным, а представляет собой поток дискретных порций энергии, называемых квантами или фотонами.

Энергия фотона, соответствующая свету с частотой ν, равна:

(1)

где h = 6,62-10³⁴ Дж•с - постоянная Планка.

Фотон, столкнувшись с электроном в металле, передает ему всю свою энергию. Если эта энергия достаточно велика, то электрон может преодолеть удерживающие его в металле силы и выйти из металла. В этом процессе соблюдается закон сохранения энергии, который можно записать в виде:

(2)

mV_макс² /2- максимальная кинетическая энергия вылетевшего электрона, А_вых -

работа выхода (работа, совершенная электроном для преодоления сил, удерживающих его в объеме металла). Соотношение (2) называется уравнением Эйнштейна для фотоэффекта. Оно полностью объясняет все особенности внешнего фотоэлектрического эффекта.

Из формулы (2) следует, что в случае, когда работа выхода А_вых превышает энергию кванта hv, электрон не сможет выйти за пределы металла. Следовательно, для возникновения фотоэффекта необходимо выполнение условия: hv > А_вых. Этим объясняется наличие красной границы, т.е. максимальной длины волны λ_о или минимальной частоты v_o = А_вых/h, при которой ещё возможен фотоэффект. Так как v₀ = с/ λ_о, то

(3)

где с = 3•10⁸ м/с - скорость света в вакууме.

Внешний фотоэффект используется в вакуумных фотоэлементах. Внутренняя поверхность баллона покрыта тонким слоем металла. Этот слой занимает примерно 50% всей внутренней поверхности баллона и является катодом (фотокатодом). Против него оставляют прозрачное окно обычно из кварцевого стекла, через которое на катод попадает свет. Анод имеет форму рамки и расположен так, чтобы не препятствовать попаданию света на катод. Схема включения фотоэлемента изображена на рис. 1.

Между катодом К и анодом А создается регулируемая потенциометром R разность потенциалов - напряжение U, измеряемое вольтметром V. Сила тока I, проходящего между анодом и катодом, определяется миллиамперметром (mА). При освещении фотоэлемента начинается эмиссия электронов с катода и в цепи возникает ток, получивший название фототока. На рис.2 показана вольт-амперная характеристика вакуумного фотоэлемента.

Как видно из графика, сначала фототок линейно увеличивается при увеличении анодного напряжения, так как при этом все большее количество вылетевших с катода электронов достигает анода. При некотором напряжении на аноде все фотоэлектроны попадают на анод и при дальнейшем увеличении напряжения сила тока не изменяется. Этот ток называется током насыщения. Сила тока насыщения I_Н прямопропорциональна падающему световому потоку Ф:

(4)

Внутренним фотоэффектом называется изменение электрической проводимости некоторых кристаллических тел (полупроводников) вследствие появления под действием потока световой энергии внутри всех этих тел добавочных электронов проводимости.

Особый практический интерес представляет вентильный фотоэффект (фотогальванический эффект), возникающий при освещении контакта полупроводников с р- и п- проводимостью. Сущность этого явления заключается в следующем: при контакте полупроводников р- и n-типа создаётся контактная разность потенциалов, которая препятствует дальнейшему переходу основных носителей через контакт: дырок - в n-область и электронов - в p-область. При освещении p-n-перехода и прилегающих к нему областей в полупроводниках наблюдается внутренний фотоэффект, т. е. образуются электронно-дырочные пары. Под действием электрического поля p-n-перехода образовавшиеся заряды разделяются: неосновные носители проникают через переход, а основные задерживаются в своей области, в результате чего накапливаются заряды и на р-n-переходе создаётся добавочная разность потенциалов (фотоэлектродвижущая сила).

Фотоэлектродвижущая сила, возникающая при освещении контакта монохроматическим потоком света, пропорциональна его интенсивности, так как она определяется числом образующихся электронно-дырочных пар, т. е. количеством фотонов.

Преимущество вентильных фотоэлементов заключается в том, что для их работы не требуется источник питания, так как в них самих под действием света генерируется электродвижущая сила. Если замкнуть цепь, содержащую фотоэлемент, то в ней возникнет ток.

Вентильные фотоэлементы изготавливают на основе селена, германия, кремния, сернистого серебра и др. Кремниевые и некоторые другие типы фотоэлементов используются для солнечных батарей, применяемых на космических кораблях для питания бортовой аппаратуры, а также в фотометрии для измерения светового потока и освещенности.

Рассмотрим устройство и принцип действия используемого в настоящей работе селенового фотоэлемента (рис.3). Селеновый фотоэлемент представляет собой слой селена 2, нанесенный на полированную железную пластинку 1. При прогревании селен переводится в кристаллическую модификацию, обладающую дырочной проводимостью. Сверху напыляется тонкая пленка серебра 3. В результате диффузии атомов серебра внутрь селена образуется слой селена с примесью, обладающей электронной проводимостью. Таким образом, создается контакт между чистым селеном и селеном с примесью, то есть возникает р-п-переход. При освещении фотоэлемента свет легко проходит через тонкую пленку серебра. Фотоны поглощаются электронами, и возникает электродвижущая сила. Если соединить проводником железную пластинку с пленкой серебра, то гальванометр 4, включенный в цепь, покажет силу тока, текущего от железа к верхнему электроду.

Различают интегральную и спектральную чувствительности фотоэлемента. Интегральная чувствительность γ характеризует способность фотоэлемента реагировать на воздействие светового потока сложного спектрального состава:

(5)

здесь I - величина фототока, Ф - поток энергии немонохроматического электромагнитного излучения.

Если фотоэлемент последовательно освещать различными монохроматическими источниками света, имеющими в спектре испускания одну длину волны и излучающими в единицу времени одинаковую энергию, то величина фототока будет зависеть от длины волны падающего света. Поэтому наряду с понятием интегральной чувствительности фотоэлемента вводится понятие его спектральной чувствительности. Спектральная чувствительность γ_λ определяется отношением силы фототока I к величине падающего на фотоэлемент потока световой энергии Ф_λ в узком интервале длин волн от λ до λ+dλ:

(6)

Таким образом, измерив величину фототока при освещении фотоэлемента светом одинаковой интенсивности, но разной длины волны, можно было бы найти его спектральную чувствительность. Однако, на практике интенсивность монохроматических источников света с различными длинами волн неодинакова. Более того, определение спектральной чувствительности фотоэлемента связано с нахождением абсолютного значения величины потока световой энергии Ф_λ иявляется непростой задачей.

Рассмотрим метод определения относительной чувствительности фотоэлемента, который можно реализовать в учебной лаборатории.

Если белый свет лампы накаливания, испускаемый раскаленной вольфрамовой нитью, пропустить через монохроматор, то можно выделить излучение в узком интервале длин волн от λ до λ+dλ.. Согласно законам теплового излучения (Кирхгофа и Планка) поток энергии излучения вольфрамовой нити в области dλ в окрестности длины волны λ пропорционален следующему выражению:

(7)

Здесь ε_λ - поглощательная способность вольфрама, которую в оптической области длин волн от 4000 до 8000 (1 = 10^-8 см) можно считать постоянной; h = 6,62•10^-34 Дж•с - постоянная Планка; к = 1,38•10^-23 Дж/К

постоянная Больцмана; с = 3•10⁸ м/с - скорость света в вакууме; Т - абсолютная температура вольфрамовой нити (в настоящей работе Т = 2873 К).

Фототок I в электрической схеме, содержащей фотоэлемент, пропорционален напряжению U, которое можно измерить с помощью вольтметра. Тогда с учетом формул (6) и (7) для спектральной чувствительности фотоэлемента можно записать:

(8)

Согласно выражению (8), отношение спектральной чувствительности фотоэлемента γ_λ для произвольной длины волны λ к его чувствительности γ_γm для фиксированной длины волны λ_т будет равно:

(9)

В формуле (9) U_m обозначает напряжение в цепи при освещении фотоэлемента светом с длиной волны λ_т и считается, что в изучаемой спектральной области при постоянной величине входной щели монохроматора интервал длин волн dλ для разных λ изменяется незначительно.

Таким образом, измеряя напряжение в цепи с фотоэлементом при его освещении светом с известными значениями длин волн, по формуле (9) можно определить его относительную спектральную чувствительность.