Сборник индивидуальных заданий по начертательной геометрии
.pdfФедеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования «Национальный исследовательский ядерный
университет «МИФИ»
НОВОУРАЛЬСКИЙ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ
ИНСТИТУТ
Кафедра управления качеством
Начертательная геометрия и инженерная графика
СБОРНИК ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ДОМАШНИХ ЗАДАНИЙ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ
для студентов всех форм обучения и специальностей
НОВОУРАЛЬСК – 2013
1
УДК 541.18
М и М - 2.3_______
Автор (составитель): к.т.н., ст. преподаватель кафедры УК Гупалов Б.А.
Начертательная геометрия и инженерная графика. Сборник индивидуальных домашних заданий по начертательной геометрии (для всех форм обучения и специальностей), Новоуральск: НТИ НИЯУ МИФИ, 2013. – 21 с.
Утверждено на заседании кафедры УК
«25» сентября 2013 г. Протокол № 01
Заведующий кафедрой УК, к.т.н., доцент |
А.В. Карякин |
СОГЛАСОВАНО:
председатель методического
совета НТИ НИЯУ «МИФИ»,
д.т.н., профессор |
А.Е. Беляев |
2
СОДЕРЖАНИЕ |
|
Введение |
4 |
Задание №1. Точка. Комплексный чертёж точки |
5 |
Задание №2. Перпендикуляр к прямой частного положения |
6 |
Задание №3. Перпендикуляр к плоскости общего положения. Пере- |
7 |
сечение прямой с плоскостью |
|
Задание №4. Главные линии плоскости |
8 |
Задание №5. Взаимное пересечение двух плоскостей |
10 |
Задание №6. Преобразование чертежа: способ вращения |
13 |
Задание №7. Преобразование чертежа: способ перемены плоскостей |
15 |
проекций |
|
Задание №8. Взаимное пересечение плоскостей. Развёртка |
15 |
Список рекомендуемой литературы |
21 |
3
ВВЕДЕНИЕ
Настоящее пособие предназначено для студентов, изучающих начертательную геометрию в курсе «Начертательная геометрия и инженерная графика».
Наряду с изучением теоретического материала, студенту в течение первого семестра требуется решить 8 геометрических задач. Сборник заданий содержит варианты индивидуальных домашних заданий для выполнения графических работ – эпюров и методические указания к ним. При этом, номер варианта индивидуального задания соответствует порядковому номеру студента в списке группы, в которой он обучается.
Сроки сдачи домашних заданий оговариваются по мере изучения соответствующих тем курса и рекомендуются следующими:
№ за- |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
дания |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сроки |
14-20 |
21-29 |
01-15 |
16-22 |
01-10 |
11-20 |
21-05 |
До 20 |
сдачи |
сент. |
сент. |
окт. |
окт. |
нояб. |
нояб. |
декаб. |
декаб. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Прежде, чем приступить к решению и выполнению эпюров на листе чертёжной бумаге, надо изучить условие задачи, представить положение в пространстве заданных геометрических объектов, составить мысленно геометрическую схему решения, установить последовательность выполнения геометрических построений.
Каждое задание должно выполняться на отдельных листах формата А4: первый лист – титульный (подписывается Ф.И.О., группа, дата и т.д.), второй лист – условие задачи, третий и последующие листы (чертёжная бумага) – решение задачи. Решение задачи должно выполняться в масштабе 1:1 в трехцветном изображении: один цвет - исходное положение (задача), второй – линии построения, третий – конечный результат (решение). Все графические построения должны быть выполнены с помощью чертёжных инструментов.
Если в условии задачи не оговаривается способ решения, то она должна решаться без преобразований системы проекций.
Своевременное и правильное решение домашних заданий, а также самостоятельное решение дополнительных задач и упражнений по задачникам, рекомендуемым преподавателем, способствует успешному усвоению теоретической части данной дисциплины.
При неправильном решении задание возвращается на доработку. Небрежно и нечётко выполненные задания на проверку не принимаются.
4
ЗАДАНИЕ №1
Точка. Комплексный чертёж точки
Дана точка А (y,z). Построить пространственное изображение и эпюр проекций точки В, симметричной точке А относительно оси Х; точки С, симметричной точке А относительно плоскости π. Координаты точек представлены в таблице 1.
Таблица 1
№ варианта |
Координаты точки А, мм |
плоскость π |
|
|
y |
z |
|
1 |
70 |
20 |
π1 |
2 |
40 |
-50 |
π1 |
3 |
-30 |
-75 |
π2 |
4 |
55 |
0 |
π2 |
5 |
-70 |
50 |
π1 |
6 |
-45 |
60 |
π2 |
7 |
65 |
-65 |
π1 |
8 |
-75 |
-10 |
π1 |
9 |
80 |
15 |
π2 |
10 |
5 |
-70 |
π1 |
11 |
-45 |
60 |
π1 |
12 |
15 |
80 |
π1 |
13 |
-60 |
10 |
π1 |
14 |
-5 |
70 |
π2 |
15 |
30 |
-60 |
π2 |
16 |
-80 |
-40 |
π2 |
17 |
50 |
50 |
π1 |
18 |
-50 |
50 |
π2 |
19 |
25 |
-70 |
π1 |
20 |
-70 |
-10 |
π2 |
21 |
-45 |
-45 |
π1 |
22 |
35 |
-65 |
π1 |
23 |
80 |
0 |
π2 |
24 |
55 |
40 |
π2 |
25 |
65 |
65 |
π2 |
5
ЗАДАНИЕ №2 Перпендикуляр к прямой частного положения
Построить:
1)квадрат ABCD со стороной BC на MN (нечётный номер варианта);
2)прямоугольный треугольник ABC с катетом BC на MN. При этом
BC=1,5AB.
Координаты точек представлены в таблице 2.
Таблица 2
№ вари- |
Точки |
Координаты |
№ вари- |
Точки |
|
Координаты |
|
||||
анта |
|
Х |
Y |
Z |
анта |
|
Х |
|
Y |
|
Z |
1,2 |
A |
75 |
20 |
30 |
15,16 |
A |
75 |
|
50 |
|
30 |
|
M |
65 |
10 |
0 |
|
M |
80 |
|
0 |
|
5 |
|
N |
20 |
10 |
45 |
|
N |
30 |
|
30 |
|
5 |
3,4 |
A |
90 |
30 |
30 |
17,18 |
A |
15 |
|
35 |
|
40 |
|
M |
100 |
0 |
20 |
|
M |
65 |
|
15 |
|
45 |
|
N |
25 |
60 |
20 |
|
N |
20 |
|
15 |
|
10 |
5,6 |
A |
60 |
30 |
40 |
19,20 |
A |
25 |
|
30 |
|
20 |
|
M |
60 |
10 |
10 |
|
M |
80 |
|
5 |
|
0 |
|
N |
10 |
10 |
60 |
|
N |
30 |
|
5 |
|
50 |
7,8 |
A |
75 |
30 |
20 |
21,22 |
A |
30 |
|
40 |
|
40 |
|
M |
65 |
0 |
10 |
|
M |
70 |
|
10 |
|
40 |
|
N |
20 |
45 |
10 |
|
N |
25 |
|
10 |
|
2 |
9,10 |
A |
75 |
30 |
50 |
23,24 |
A |
60 |
|
40 |
|
30 |
|
M |
80 |
5 |
0 |
|
M |
60 |
|
10 |
|
10 |
|
N |
30 |
5 |
30 |
|
N |
10 |
|
60 |
|
10 |
11,12 |
A |
90 |
30 |
30 |
25 |
A |
60 |
|
35 |
|
20 |
|
M |
100 |
20 |
0 |
|
M |
65 |
|
15 |
|
45 |
|
N |
25 |
20 |
60 |
|
N |
20 |
|
15 |
|
10 |
13,14 |
A |
15 |
25 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
60 |
10 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
10 |
10 |
60 |
|
|
|
|
|
|
|
6
ЗАДАНИЕ №3 Перпендикуляр к плоскости общего положения. Пересечение прямой с
плоскостью
По заданным координатам (в мм) (таблица ) построить точки A,B,C,D в системе π1/π2. Определить расстояние от точки D до плоскости ABC. Координаты точек представлены в таблице 3.
Таблица 3
№ вари- |
Точки |
Координаты |
№ вари- |
Точки |
|
Координаты |
|
||||
анта |
|
Х |
Y |
Z |
анта |
|
Х |
|
Y |
|
Z |
1 |
A |
65 |
10 |
20 |
14 |
A |
70 |
|
10 |
|
20 |
|
B |
10 |
20 |
0 |
|
B |
50 |
|
45 |
|
50 |
|
С |
0 |
60 |
60 |
|
С |
0 |
|
25 |
|
10 |
|
D |
35 |
70 |
5 |
|
D |
60 |
|
55 |
|
0 |
2 |
A |
70 |
0 |
60 |
15 |
A |
65 |
|
20 |
|
10 |
|
B |
45 |
50 |
10 |
|
B |
10 |
|
0 |
|
20 |
|
С |
0 |
20 |
10 |
|
С |
0 |
|
60 |
|
60 |
|
D |
20 |
50 |
55 |
|
D |
35 |
|
5 |
|
70 |
3 |
A |
70 |
65 |
45 |
16 |
A |
70 |
|
60 |
|
0 |
|
B |
40 |
0 |
55 |
|
B |
45 |
|
10 |
|
50 |
|
С |
0 |
45 |
10 |
|
С |
0 |
|
10 |
|
20 |
|
D |
65 |
15 |
0 |
|
D |
20 |
|
55 |
|
50 |
4 |
A |
65 |
20 |
0 |
17 |
A |
70 |
|
45 |
|
60 |
|
B |
40 |
5 |
55 |
|
B |
40 |
|
55 |
|
0 |
|
С |
0 |
50 |
5 |
|
С |
0 |
|
10 |
|
45 |
|
D |
70 |
65 |
55 |
|
D |
65 |
|
0 |
|
15 |
5 |
A |
60 |
60 |
10 |
18 |
A |
65 |
|
0 |
|
20 |
|
B |
45 |
15 |
55 |
|
B |
40 |
|
55 |
|
0 |
|
С |
0 |
5 |
25 |
|
С |
0 |
|
5 |
|
50 |
|
D |
10 |
45 |
55 |
|
D |
70 |
|
55 |
|
65 |
6 |
A |
60 |
65 |
20 |
19 |
A |
60 |
|
10 |
|
60 |
|
B |
45 |
20 |
50 |
|
B |
45 |
|
55 |
|
15 |
|
С |
5 |
10 |
10 |
|
С |
0 |
|
25 |
|
5 |
|
D |
70 |
20 |
10 |
|
D |
10 |
|
55 |
|
45 |
7 |
A |
65 |
10 |
0 |
20 |
A |
60 |
|
20 |
|
65 |
|
B |
40 |
0 |
55 |
|
B |
45 |
|
50 |
|
20 |
|
С |
0 |
40 |
20 |
|
С |
5 |
|
10 |
|
10 |
|
D |
55 |
60 |
50 |
|
D |
70 |
|
10 |
|
20 |
8 |
A |
60 |
65 |
30 |
21 |
A |
65 |
|
10 |
|
15 |
|
B |
45 |
10 |
60 |
|
B |
40 |
|
55 |
|
0 |
|
С |
5 |
10 |
20 |
|
С |
0 |
|
20 |
|
40 |
|
D |
75 |
15 |
10 |
|
D |
55 |
|
50 |
|
60 |
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
Продолжение таблицы 3
9 |
A |
75 |
20 |
0 |
22 |
A |
60 |
30 |
65 |
|
B |
30 |
5 |
50 |
|
B |
45 |
60 |
10 |
|
С |
10 |
60 |
20 |
|
С |
5 |
10 |
20 |
|
D |
60 |
55 |
55 |
|
D |
75 |
10 |
15 |
10 |
A |
80 |
20 |
10 |
23 |
A |
70 |
0 |
25 |
|
B |
45 |
0 |
70 |
|
B |
30 |
50 |
5 |
|
С |
0 |
45 |
40 |
|
С |
10 |
20 |
60 |
|
D |
10 |
0 |
15 |
|
D |
60 |
55 |
55 |
11 |
A |
65 |
20 |
55 |
24 |
A |
80 |
10 |
20 |
|
B |
20 |
5 |
5 |
|
B |
45 |
70 |
0 |
|
С |
0 |
50 |
25 |
|
С |
0 |
40 |
45 |
|
D |
60 |
55 |
10 |
|
D |
10 |
15 |
0 |
12 |
A |
75 |
5 |
20 |
25 |
A |
65 |
55 |
20 |
|
B |
35 |
55 |
65 |
|
B |
25 |
5 |
5 |
|
С |
0 |
25 |
0 |
|
С |
0 |
25 |
50 |
|
D |
65 |
55 |
0 |
|
D |
60 |
10 |
55 |
13 |
A |
80 |
0 |
40 |
|
|
|
|
|
|
B |
0 |
20 |
70 |
|
|
|
|
|
|
С |
30 |
45 |
0 |
|
|
|
|
|
|
D |
70 |
55 |
65 |
|
|
|
|
|
8
ЗАДАНИЕ №4 Главные линии плоскости
Из точки А восстановить перпендикуляр длиной l к плоскости ABC и определить углы наклона плоскости к плоскостям проекций π1 и π2. Координаты точек представлены в таблице 4.
Таблица 4
№ вариан- |
|
|
Координаты точек в мм. |
|
|
|
l,мм |
|||||
та |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
В |
|
|
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
y |
z |
x |
|
y |
z |
|
x |
y |
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
130 |
20 |
10 |
55 |
|
60 |
80 |
|
15 |
0 |
40 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
125 |
30 |
10 |
85 |
|
70 |
70 |
|
10 |
0 |
30 |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
130 |
10 |
20 |
50 |
|
10 |
70 |
|
20 |
80 |
35 |
35 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
125 |
40 |
70 |
10 |
|
10 |
0 |
|
85 |
80 |
15 |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
140 |
10 |
35 |
20 |
|
25 |
75 |
|
65 |
65 |
10 |
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
120 |
75 |
25 |
75 |
|
10 |
65 |
|
0 |
35 |
10 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
140 |
75 |
35 |
65 |
|
10 |
10 |
|
20 |
45 |
75 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
135 |
45 |
75 |
20 |
|
85 |
30 |
|
90 |
10 |
10 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
120 |
30 |
85 |
5 |
|
70 |
45 |
|
50 |
10 |
10 |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
120 |
25 |
0 |
55 |
|
70 |
70 |
|
5 |
10 |
30 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
115 |
40 |
5 |
90 |
|
60 |
65 |
|
5 |
20 |
25 |
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
130 |
0 |
10 |
55 |
|
15 |
80 |
|
15 |
70 |
40 |
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
110 |
30 |
70 |
5 |
|
0 |
5 |
|
80 |
70 |
25 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
130 |
0 |
30 |
10 |
|
30 |
65 |
|
70 |
60 |
5 |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
130 |
70 |
40 |
70 |
|
0 |
70 |
|
10 |
30 |
0 |
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
140 |
70 |
25 |
70 |
|
15 |
0 |
|
15 |
40 |
60 |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
130 |
50 |
60 |
10 |
|
80 |
20 |
|
80 |
20 |
0 |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
115 |
35 |
80 |
0 |
|
60 |
45 |
|
60 |
0 |
15 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
125 |
40 |
5 |
60 |
|
65 |
75 |
|
20 |
5 |
35 |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
120 |
35 |
10 |
70 |
|
55 |
60 |
|
0 |
10 |
40 |
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
120 |
5 |
0 |
45 |
|
20 |
65 |
|
10 |
90 |
40 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
115 |
35 |
90 |
0 |
|
0 |
0 |
|
70 |
60 |
0 |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23 |
135 |
15 |
25 |
5 |
|
35 |
60 |
|
75 |
70 |
0 |
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
110 |
65 |
20 |
60 |
|
5 |
55 |
|
5 |
5 |
0 |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
130 |
60 |
30 |
75 |
|
80 |
0 |
|
15 |
0 |
35 |
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ №5 Взаимное пересечение двух плоскостей
По заданным координатам (в мм) построить проекции треугольников АВС и DEK в системе π1/π2. Построить линию пересечения треугольных отсеков плоскостей и определить их видимость. Координаты точек представлены в таблице 5.
Таблица 5
№ вари- |
Точки |
Координаты |
№ вари- |
Точки |
Координаты |
||||
анта |
|
Х |
Y |
Z |
анта |
|
Х |
Y |
Z |
1 |
A |
20 |
12 |
95 |
14 |
A |
120 |
10 |
90 |
|
B |
85 |
80 |
25 |
|
B |
48 |
82 |
20 |
|
С |
135 |
50 |
85 |
|
С |
0 |
52 |
82 |
|
D |
70 |
85 |
110 |
|
D |
65 |
80 |
110 |
|
Е |
0 |
35 |
20 |
|
Е |
130 |
38 |
20 |
|
К |
120 |
0 |
52 |
|
К |
15 |
0 |
52 |
2 |
A |
18 |
79 |
40 |
15 |
A |
115 |
90 |
10 |
|
B |
83 |
6 |
107 |
|
B |
52 |
25 |
80 |
|
С |
135 |
38 |
47 |
|
С |
0 |
89 |
45 |
|
D |
67 |
0 |
20 |
|
D |
65 |
105 |
80 |
|
Е |
0 |
48 |
111 |
|
Е |
130 |
18 |
35 |
|
К |
121 |
86 |
79 |
|
К |
12 |
50 |
0 |
3 |
A |
18 |
90 |
10 |
16 |
A |
115 |
7 |
85 |
|
B |
83 |
25 |
79 |
|
B |
50 |
80 |
25 |
|
С |
135 |
83 |
48 |
|
С |
0 |
50 |
85 |
|
D |
67 |
110 |
85 |
|
D |
65 |
105 |
80 |
|
Е |
0 |
19 |
36 |
|
Е |
135 |
40 |
20 |
|
К |
121 |
52 |
0 |
|
К |
15 |
0 |
50 |
4 |
A |
20 |
40 |
10 |
17 |
A |
120 |
90 |
10 |
|
B |
85 |
110 |
80 |
|
B |
50 |
25 |
80 |
|
С |
135 |
48 |
48 |
|
С |
0 |
85 |
50 |
|
D |
70 |
20 |
85 |
|
D |
70 |
110 |
85 |
|
Е |
0 |
110 |
35 |
|
Е |
135 |
20 |
35 |
|
К |
120 |
80 |
0 |
|
К |
15 |
50 |
0 |
5 |
A |
18 |
10 |
90 |
18 |
A |
116 |
80 |
88 |
|
B |
83 |
79 |
25 |
|
B |
60 |
5 |
25 |
|
С |
135 |
48 |
83 |
|
С |
0 |
46 |
80 |
|
D |
67 |
85 |
110 |
|
D |
70 |
85 |
108 |
|
Е |
0 |
36 |
19 |
|
Е |
135 |
36 |
20 |
|
К |
121 |
0 |
52 |
|
К |
15 |
0 |
52 |
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|