- •Физика ядерной медицины
- •Предисловие
- •Введение
- •Список литературы
- •Оглавление
- •Соотношение между единицами измерения физических величин
- •Классификация излучений
- •Строение атома и ядра
- •2.1. Основные определения атомной структуры
- •Модель атома Резерфорда
- •Модель атома водорода Бора
- •Многоэлектронные атомы
- •Строение ядра
- •Ядерные реакции
- •Радиоактивность
- •Виды радиоактивного распада
- •Генераторные системы
- •Характеристики поля излучения
- •3.1. Флюенс и плотность потока
- •Керма и поглощенная доза
- •Взаимодействие излучений с веществом
- •4.1. Сечения взаимодействия
- •Взаимодействие заряженных частиц с веществом
- •4.2.1. Общее описание взаимодействия
- •4.2.2. Взаимодействие с орбитальными электронами
- •4.2.3. Взаимодействие с ядрами атомов
- •4.2.4. Тормозная способность
- •4.2.5. Ограниченная массовая тормозная способность и поглощенная доза
- •4.2.6. Угловое распределение рассеянных электронов и массовая рассеивающая способность
- •Взаимодействие фотонов с веществом
- •Общее рассмотрение
- •Фотоэлектрический эффект
- •Комптоновское (некогерентное) рассеяние
- •Когерентное (релеевское) рассеяние
- •Образование электронно-позитронных пар
- •Фотоядерные реакции
- •Полные микроскопические и макроскопические сечения взаимодействия фотонов
- •Производство радионуклидов
- •5.1. Общее рассмотрение
- •Радионуклиды, наиболее широко используемые в ядерной медицине и некоторые их свойства
- •Производство р/н в реакторах
- •Производство р/н на циклотронах
- •Контрольные вопросы
- •Список литературы
- •Глава 2. Методы регистрации и детекторы ионизирующего излучения, применяемые в ядерной медицине
- •Газовые ионизационные детекторы
- •Вводные замечания
- •1.2. Основы теории работы газонаполненного ионизационного детектора
- •1.2.1. Область рекомбинации
- •1.2.2.Область ионизационного насыщения
- •1.2.3. Область пропорциональности
- •1.2.4. Плато Гейгера-Мюллера
- •1.2.5. Область непрерывного разряда
- •1.3. Ионизационные радиационные детекторы в ядерной медицине
- •Сцинтилляционные детекторы и системы регистрации
- •Общие требования к детекторам
- •Сцинтилляторы
- •Характеристики неорганических сцинтилляторов, наиболее часто применяемых в ядерной медицине и пэт
- •Фотоэлектронные умножители и электронные устройства в сцинтилляционном методе
- •Спектрометрия с кристаллом NaI(Tl)
- •Вводные замечания
- •Аппаратурная форма линии спектрометра
- •Общие характеристики сцинтилляционных детекторов с кристаллом NaI(Tl)
- •Детектирование совпадений
- •Счетчик с колодцем
- •3. Полупроводниковые детекторы
- •3.1. Общие замечания
- •3.2. Физика полупроводниковых детекторов
- •3.3. Захват носителей заряда
- •3.4. Теорема Рамо и индукция сигнала
- •3.5. Транспорт заряда и мобильность дрейфа
- •3.6. Коррекция захватов
- •Статистика регистрации ионизирующих излучений
- •4.1. Погрешность, точность и воспроизводимость
- •Распределение вероятности
- •Распространение (передача) ошибок
- •Передача погрешностей в арифметических операциях
- •Тестирование гипотез
- •Часто используемые формулы статистики отсчетов
- •Доверительный интервал
- •Значения вероятностей для критерия хи-квадрат в зависимости от числа степеней свободы [9]
- •Статистики и анализ изображения
- •Контрольные вопросы
- •Список литературы
- •Глава 3. Гамма-камера
- •Краткая история
- •Принцип работы гамма-камеры Ангера
- •Основные физические характеристики медицинских гамма-камер
- •Собственная эффективность
- •Эффективность коллиматора
- •Системная чувствительность
- •Пространственное разрешение
- •Собственное энергетическое разрешение
- •Рассеяние в пациенте и коллиматоре
- •Пространственная однородность, линейность и энергетическая чувствительность
- •Собственная пространственная однородность
- •Коррекция энергетической чувствительности
- •Нелинейность и ее коррекция
- •Автоматическая настройка фэу
- •Эффекты высокой скорости счета
- •Многокристальные и полупроводниковые гамма-камеры
- •Тесты контроля качества работы гамма-камер
- •Ежедневные тесты
- •Еженедельные тесты
- •Ежегодные тесты
- •Контрольные вопросы
- •Список литературы
- •Глава 4. Коллиматоры гамма-камеры: характеристики и проектирование
- •Параметры конструкции коллиматоров
- •Общее рассмотрение
- •Системные параметры
- •Базовые конструкционные параметры коллиматора
- •Подстроечные параметры геометрии коллиматора
- •Визуализационные свойства коллимационных систем
- •Геометрическое разрешение коллиматора
- •Чувствительность коллиматора
- •Компромисс между чувствительностью и разрешением
- •Проблема видимости схемы расположения отверстий
- •Прохождение через септу
- •Оптимизация конструкции коллиматоров с параллельными каналами
- •Некоторые нерешенные проблемы в конструктивном решении коллиматоров
- •Контрольные вопросы
- •Список литературы
- •Глава 5. Получение изображений в гамма-камерах
- •Представление в компьютере изображений, создаваемых гамма-камерами
- •Дискретизация аналоговых данных
- •Структура цифрового изображения
- •Сбор цифровых данных
- •Статическое исследование
- •Динамическое исследование
- •Ждущий режим обследования
- •Формат dicom, архивация изображений и система коммуникации
- •Физические факторы, влияющие на качество изображения
- •Пространственное разрешение
- •Комптоновское рассеяние фотонов
- •Шум изображения и контраст
- •Некоторые математические преобразования, используемые при обработке изображений
- •Анализ в частотном пространстве
- •3.2. Теория выборки
- •3.3. Свертка функций
- •3.4. Дискретные преобразования Фурье
- •3.5. Графическое изображение дискретного преобразования Фурье
- •3.6 Модель процесса визуализации
- •Фильтрация цифрового изображения
- •4.1. Линейная и нелинейная фильтрация
- •4.2. Стационарные и нестационарные фильтры
- •4.3. Низкочастотные фильтры и восстанавливающие фильтры
- •Проектирование оптимального фильтра
- •5.1. Фильтр Метца
- •5.2. Фильтр Винера
- •Контрольные вопросы
- •Список литературы
- •Глава 6. Применение планарных изображений для количественного определения активности in-vivo
- •Процесс ослабления γ-излучения
- •Метод геометрического среднего
- •Накопление рассеянного излучения
- •Контрольные вопросы
- •Список литературы
- •Глава 7. Однофотонная эмиссионная компьютерная томография (офэкт)
- •Системы однофотонной эмиссионной томографии на базе гамма-камер
- •1.1. Получение томографических данных
- •. Разрешение и чувствительность
- •. Коллиматоры
- •1.3.1. Коллиматоры с параллельными каналами
- •1.3.2. Фокусирующие коллиматоры
- •Типы орбит
- •Корректировка ослабления
- •Трансаксиальная томография
- •Реконструкция изображений
- •3.1 Простое обратное проецирование
- •3.2. Обратное проецирование с фильтрацией
- •3.2.1. Метод свертки
- •3.2.2. Метод преобразований Фурье
- •3.3. Метод итеративной реконструкции
- •Количественная офэкт
- •4.1. Количественное определение
- •4.2. Факторы, влияющие на количественную офэкт
- •4.2.1. Факторы пациента
- •4.2.2. Физические факторы
- •4.2.3. Технические факторы
- •4.3. Методы компенсации ослабления
- •4.3.1. Методы компенсации для однородного ослабления
- •4.3.2. Методы компенсации для неоднородного ослабления
- •4.4. Методы компенсации отклика детектора
- •4.5. Методы компенсации рассеяния
- •Тесты контроля качества для офэкт
- •5.1. Ежедневные тесты
- •5.2. Еженедельные тесты
- •Контрольные вопросы
- •Список литературы
- •Глава 8. Производство радионуклидов
- •1. Уравнения производства радионуклидов
- •2. Производство радионуклидов на ядерных реакторах
- •Перечень наиболее важных для ям радионуклидов, производимых на ядерных реакторах [1]
- •3. Производство радионуклидов на ускорителях
- •3.1. Циклотрон
- •Перечень наиболее важных для ям р/н, производимых на циклотронах [1]
- •3.2. Линейный ускоритель
- •4. Генераторы
- •4.1. Общая концепция
- •Перечень полезных для ям р/н, производимых на линейных ускорителях [1]
- •4.2. Математические соотношения
- •4.2.1. Вековое равновесие
- •4.2.2. Временное равновесие
- •4.2.3. Неравновесие
- •Перечень некоторых наиболее важных для ям генераторных систем [1]
- •4.3. Практическое применение
- •5. Мишени
- •5.1. Физическая и химическая форма
- •5.2. Тепловые свойства
- •5.3. Химическая стабильность, реактивность и чистота
- •5.4. Капсулирование
- •Контрольные вопросы
- •Список литературы
- •Список основных сокращений
- •Физика ядерной медицины
- •115409, Москва, Каширское шоссе, 31
Список литературы
IAEA. Review of radiation oncology physics: a handbook for teachers and students /Ed. by E.B. Podgorsak. 2003. Vienna (Austria).
Машкович В.П., Кудрявцева А.В. защита от ионизирующих излучений. Справочник // М.: Энергоатомиздат. 1995.
A. Nahum. Interaction of charges particles with matter // In: Handbook of radiotherapy physics. Theory and practice / Ed. by P. Mayles, A. Nahum, J.-C. Rosenwald. 2007. P. 35 – 56. Taylor & Francis (New York, London).
Koch H.W., Motz J.W. Bremsstrahlung cross-section formulas and related data // Rev. Mod. Phys. V. 31. 1959. P.921.
ICRU. Radiation dosimetry: electron beams with energy between 1 and 50 MeV // Report No. 35. 1988. Maryland. USA.
Roos H., Drepper P., Harder D. The transition from multiple scattering to complete diffusion of high energy electron // In: Proceedings of the fourth symposium on microdosimetry. 1973. EUR 5122.
Eyges L. Multiple scattering with energy loss // Phys. Rev. V. 74.1948. Р. 1534.
Brahme A. Simple relations for the penetration of high energy electron beams in matter / 1975-011,Dep. Radiation physics, Karolinska institutet, Stockholm, Sweden, 1975.
ICRU. Radiation dosimetry: electron with initial energy between 1 and 50 MeV // Report No. 21, Maryland, USA, 1972.
Rossi B.B. High energy particles // Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall. 1956.
Гусев Н.Г., Климанов В.А., Машкович В.П., Суворов А.П. Защита от ионизирующих излучений. Том 1. Физические основы защиты от излучений // М.: Энергоатомиздат. 1989.
Глава 2. Методы регистрации и детекторы ионизирующего излучения, применяемые в ядерной медицине
Газовые ионизационные детекторы
Вводные замечания
Человек не чувствителен даже к опасному уровню ионизирующего излучения. Мы совершенно не способны обнаруживать цепочки энергичных заряженных частиц, образующихся при взаимодействии фотонов, бета- или альфа-частиц с тканями организма. В самом деле, человечество неплохо жило, не обращая внимания на естественно возникающее ионизирующие излучения в течении большей части своей истории. И только четыре поколения назад таинственная люминесценция некоторых кристаллов привела к открытию рентгеновского излучения и излучения, испускаемого ураном, знаменуя наступление эры современной ядерной физики и радиологии.
Самые ранние устройства для детектирования радиации были не машинными. а человеческими. "Детектор" излучения, сидя в темноте, подсчитывал вспышки света, испускаемые сцинтилирующими материалами под действием ионизирующего излучения. И только в 1928 г. Г. Гейгер предложил электронное детектирующее радиацию устройство, которое обладало достаточной чувствительностью для обнаружения индивидуальных радиационных событий, лишенное человеческого субъективизма. Детектор Гейгера работал не с испускающими свет кристаллами, а непосредственно превращал электрические заряды, образующиеся в газовой среде при поглощении излучения в электрические сигналы.
Х-лучи (тормозное излучение), фотоны, альфа- и бета-частицы и нейтроны являются ионизирующими излучениями. При их прохождении через среду электроны отрываются от атомов среды вследствие взаимодействия радиации с веществом. Эти взаимодействия могут располагаться в пространстве с определенными интервалами, как в случае фотонов, так и, практически, непрерывно, как в случае альфа-частиц. Каждый свободный отрицательно заряженный электрон и атом, ставший после потери электрона положительно заряженным ионом, образуют пару ионов. Заряды электрона и положительного иона равны по абсолютной величине 1,6·10-19 Кл, но противоположны по знаку, в то же как массы очень сильно отличаются.
Для отрыва электрона от атома радиация должна передать ему энергию, достаточную для преодоления энергии связи электрона в атоме. Для газов эта энергия, w, находится в интервале от 24 эВ (аргон) до 41 эВ (гелий), средняя энергия, необходимая для образования одной пары ионов в воздухе равна 34 эВ. Если взять 140 кэВ фотон, испускаемый радионуклидом 99mTc, то при его поглощении в воздухе образуется 140000 эВ/(34 эВ/пара ионов) = 4118 пар ионов, что соответствует заряду 6,6·10-16 Кл. Такой маленький заряд не легко зарегистрировать.
Рассмотрим цилиндрический контейнер, заполненный воздухом или похожим газом (рис. 2.1). Взаимодействие ионизирующего излучения с атомами газа приведет к образованию ионов. Если к объему приложено электрическое поле, то оно вызовет ускоренное движение электронов к положительному электроду (аноду) и положительных ионов к отрицательному электроду (катоду). Сила ускорения равна произведению напряженности электрического поля на заряд иона.
Рис. 2.1. Газонаполненные ионизационные детекторы излучения с электродами в плоской параллельной (а) и с цилиндрической концентрической геометриях (б)
Наиболее популярными расположениями электродов являются плоская параллельная (рис. 2.1,а) и цилиндрическая концентрическая (рис. 2.1,б) геометрии. Таким образом, вследствие ионизации газа в объеме детектора под действием радиации в электрической цепи, включающей такой детектор, возникает ток, который можно измерить с помощью подходящего прибора, например, электрометра (рис. 2,2).
Рис. 2.2. Упрощенная схема электрической цепи газонаполненного ионизационного детектора излучения
Измеряемый электрометром ток в цепи рис. 2.2 связан с количеством зарядов, образующихся в газе детектора в единицу времени, последнее же зависит от количества энергии, поглощаемым в газе в единицу времени при взаимодействии с падающим излучением.